人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数-课件(1).pptx

1、人教版新目标人教版新目标义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 第十九章一次函数第十九章一次函数 正比例函数的概念正比例函数的概念 课型：新授课型：新授 问题问题1 20111 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长 1318km.1318km.设列车平均速度为设列车平均速度为300km/h.300km/h.考虑以考虑以 下问题：下问题： 创设情境 导入新课 （2 2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y y（单位：（单位：kmkm）与运行时）与运行时 间间t t（单位：（单位：h h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？ y y=300=300t

2、 t（0 0t t4.44.4） （1 1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站 海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一 位）？位）？ 131813183004.43004.4（h h） （3 3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h2.5 h后，是否后，是否 已经过了距始发站已经过了距始发站1 100 km1 100 km的南京站？的南京站？ y y=300=3002.5=7502.5=750（kmkm）, , 这是列车尚未这是列车尚未 到到 达达 距距 始始 发发 站

3、站 1 100km1 100km的南京站的南京站. . 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系 吗？如果是，请写出函数解析式：吗？如果是，请写出函数解析式： （1 1）圆的周长）圆的周长l l 随半径随半径r r的变化而变化的变化而变化 （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3, ,铁块的质量铁块的质量m m（单位：（单位：g g）随它的）随它的 体积体积V V（单位：（单位：cmcm3 3）的变化而变化）的变化而变化 l=2rl=2r m=7.8Vm=7.8V 自主学习 预习检测 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习

4、本摞在 一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化 （4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C， 物体温度T（单位C） 随冷冻时间t（单位：min） 的变化而变化 h=0.5nh=0.5n T=-2tT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些 是常数、自变量和函数是常数、自变量和函数 这些函数有这些函数有 什么共同点？什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的这些函数都是常数与自变量的乘积乘积的形式！的形式！ 函数解析式函数解析式常数常数自变量自变量函数函数 （1 1）L=2L=2r r （2 2）m =7.8Vm

5、=7.8V （3 3）h =0.5nh =0.5n （4 4）T=T=2t2t 22 7.87.8 0.50.5 2 2 r r V V n n t t m m T T L L h h 合作探究 精讲点拨 一般地，形如一般地，形如 y=kx(k是常数，是常数，k0)的函数的函数， 叫做叫做正比例正比例函数函数，其中其中k叫比例系数。叫比例系数。 自变量 比例系数 X的正比例函数 注意：1、k0 2、x和y的次数是1 l1.下列式子下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函数？如的正比例函数？如 果是果是，请你指出正比例系数请你指出正比例系数k的值的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=

6、2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x x2 )+2x2 2 x y 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为-0.1 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为1/2 不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数 不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为是正比例函数，正比例系数为2 判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 1.1.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则k满足满足_. 2.2.如果如果y=kxk-

7、 -1 1，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则k=_.=_. 3.3.如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则k=_.=_. k1 2 4 像这样先设某些未知的系数，然后像这样先设某些未知的系数，然后 根据所给的条件来确定未知的系数根据所给的条件来确定未知的系数 的方法叫做的方法叫做 一个很重一个很重 要的方法要的方法 哦！哦！ 典型训练 夯实基础 这节课我们学到了什么？ 1 1、正比例函数的概念和一般解析式、正比例函数的概念和一般解析式 2 2、利用待定系数法求函数解析式、利用待定系数法求函数解析式 总结提升 当堂检测 若若y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x=2=2时，时，y=-=-6.6. （1 1）求出）求出y与与x的关系式；的关系式； （2 2）当）当x=9=9时，求出对应的函数值时，求出对应的函数值y. . 解（1）设该正比例函数解析式为y=kx. 把x=2,y=-6代入函数解析式得： -6=2k 解得k=-3 所以，y与x的关系式，即是正比例函 数：y=-3x （2）把x=9代入解析式得：y=-39=-27 P98习题习题 1 . 2 布置作业