人教版数学八年级（下册）19.2.2一次函数-课件(29).ppt

1、欢迎进入数学课堂欢迎进入数学课堂 哪里有数学，哪里就有美。哪里有数学，哪里就有美。 普洛克斯拉普洛克斯拉 Where there is mathematics ,there is beauty. Procolus 数学名言欣赏 生活小问题生活小问题 某同学中秋假期帮自家拾棉花，父母为奖励某同学中秋假期帮自家拾棉花，父母为奖励 他，每公斤棉花给他他，每公斤棉花给他2元钱，结果他拾了元钱，结果他拾了x公斤，公斤， 父母给了他父母给了他y元。元。 （1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式 （2）它是一个什么函数？）它是一个什么函数？ （3）这个函数是怎么定义的？）这个函数

2、是怎么定义的？ y = 2x 正比例函数正比例函数 一般地，形如一般地，形如 （为常数，（为常数，）的函数，叫做正比例函数）的函数，叫做正比例函数. 19.2.2 一次函数（一）一次函数（一） 1、理解一次函数的定义、理解一次函数的定义 2、掌握一次函数与正比例函数的关系、掌握一次函数与正比例函数的关系 3、能根据实际问题列出函数解析式、能根据实际问题列出函数解析式 学习目标学习目标 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪 些共同特征？些共同特征？ （1）

3、有人发现，在）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数时蟋蟀每分鸣叫次数c 与与 温度温度 t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c 的值约是的值约是 t 的的7 倍与倍与35的差的差； （2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kg）的方法是，）的方法是， 以厘米为单位量出身高值以厘米为单位量出身高值 h ，再，再减常数减常数105，所得差是，所得差是G 的值的值； （3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租（单位：元）包括月租 费费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0. .1元元/ /

4、min收取）收取）； （4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽5 cm的矩形的长减少的矩形的长减少 x cm， 宽不变，宽不变， 矩形面积矩形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化的值而变化 自主探究自主探究 (2)G=h-105(2)G=h-105 (3)y=0.1x+22(3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50(0 x10)(4)y=-5x+50(0 x10) (1)C=7t-35(20t25)(1)C=7t-35(20t25) 共同特征：共同特征： 上面这些函数都是常数上面这些函数都是常数k k与自变量的积与与自变量的积与 常数常数b b的和的形式。的和的形式。 合

5、作探究合作探究 (k、b为常数，且为常数，且k0) +bk (k、b为常数，且为常数，且k0) +bk= 一次函数的概念：一次函数的概念： 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b（k k、b b是常数，是常数， 且且k0k0）的函数，叫做一次函数。）的函数，叫做一次函数。 1 1 函数函数 y 自变量自变量 x b为常数为常数 b (k 为常数，且为常数，且k0) k 正比例函数和一次函数的关系正比例函数和一次函数的关系 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b（k k、b b为常数，且为常数，且k0k0） 就成了就成了y=y=kxkx（k k为常数，且为常数，且k0k0）。

6、）。 因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。 一次函数一次函数 y=y=kx+b(kkx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0)k0) 正比例函数正比例函数(b=0)(b=0) 一般的一次函数一般的一次函数(b0)(b0) 一次函数一次函数正比例函数正比例函数 下列说法下列说法不不正确的是正确的是( )( ) (A) (A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数 (B) (B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数 (C) (C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数 (D) (D)不是正比例函数就不

7、是一次函数不是正比例函数就不是一次函数 (1) y= -8x （3）y=5x2+6 x y 8 (2) （4）y=-0.5x-1 (1)、(4) (1) 下列函数中，是一次函数但不是下列函数中，是一次函数但不是 正比例函数的是（正比例函数的是（ ） (A) y= 2x 2 1 x y(B) (C) y= 3.5-2x （D）y=2x2-1 C 要使函数要使函数 是是 一次函数一次函数,应满足（应满足（ ） y=(m-2)xn-1+n (A) m2,n2 (B) m=2,n=2 (C) m2,n=2(D) m=2,n=0 C 已知函数已知函数 , 当当k 时时,它是一次函数；它是一次函数； 当当

8、k 时时,它是正比例函数它是正比例函数. y=(k-1)x+k2 -1 k1k1 k=-1k=-1 例例1 已知一次函数已知一次函数y=kx+b , 当当x=1时时y=5; x=-1时时y=1. 求求k、b的值的值. 例题精讲例题精讲 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米米/ /秒秒. . （1 1）求小球速度）求小球速度v v（单位：米）随时间（单位：米）随时间 t t（单位：秒）变化的函数关系式，（单位：秒）变化的函数关系式， 它是一次函数吗？它是一次函数吗？ （2 2）求第）求第2.52.5秒时小球的速度？秒时

9、小球的速度？ 巩固练习巩固练习 解解: :（1 1）函数关系式为）函数关系式为v=2t v=2t 它是正比例函数，也是一次函数。它是正比例函数，也是一次函数。 （2）当时间）当时间t=2.5时时,v=22.5=5(米米/秒秒) 答：答： 第第2.5秒时小球的速度是秒时小球的速度是5米米/秒秒。 1.一次函数的概念一次函数的概念 2.一次函数与正一次函数与正 比例函数的区别比例函数的区别 与联系与联系 3.你的疑惑？你的疑惑？ 你的启示。你的启示。 一般地，形如一般地，形如 （、为常（、为常 数，数，） 的函数，的函数， 叫做一次函数叫做一次函数. 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b（k k、 b b为常数，且为常数，且k0k0） 就成了就成了y=y=kxkx（k k为常为常 数，且数，且k0k0）。）。 因此，正比例函数是因此，正比例函数是 一种特殊的一次函数。一种特殊的一次函数。 畅所欲言畅所欲言 课堂总结课堂总结 作业作业 教科书教科书99页页3题、题、11题题 课时练课时练81页达标检测、页达标检测、 基础巩固部分基础巩固部分 ykxb=+ 感谢同学们的观看感谢同学们的观看