人教版数学八年级（下册）19.2.2一次函数-课件(16).ppt

1、 教学目标：教学目标： 1、 理解待定系数法，并会用待定系数法求一次理解待定系数法，并会用待定系数法求一次 函数的解析式函数的解析式 2、 能结合一次函数的图像和性质，灵活能结合一次函数的图像和性质，灵活 运运 用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式 教学重、难点：教学重、难点： 结合一次函数的性质，用待定系数法求一次函结合一次函数的性质，用待定系数法求一次函 数解析式数解析式 1、一次函数、一次函数y=2x+1的图象经过第的图象经过第 _ 象限，象限，y随着随着x 的增的增 大而大而 ; y=2x 1图象经过第图象经过第_象限，象限，y随着随着x的增大而的增大而 。 2

2、、若一次函数、若一次函数y=x+b的图象过点的图象过点A（1，-1），则），则 b=_ 3、已知一次函数、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（的图像经过点（m，8），则），则m _。 一、二、四一、二、四 减小减小 一、三、四一、三、四 增大增大 -2 2 一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题 1.你将用什么方法画出你将用什么方法画出y=2x和和y=-x+3的图象呢？的图象呢？ y 0 1 1 2 12 x 1 2.大家大家 通过取直线上的这通过取直线上的这至少几个点至少几个点来确定这来确定这 条直线呢条直线呢? 7 8 6 5 2 4 3 1 y 01 2 3 4 5x6 7 8

3、(4，6) (0，3) 分析与思考分析与思考（1）题是经过）题是经过 的一条直线，的一条直线， 因此是因此是 函数函数 ，可设它的表达式为，可设它的表达式为 将点将点 代入表达式得代入表达式得K= ，从而确定该，从而确定该 函数的表达式为函数的表达式为 _。 （2）设直线的表达式是）设直线的表达式是 ，因为此直线，因为此直线 经过点经过点_，和，和_，因此将这两个点的，因此将这两个点的 坐标代坐标代 入可得关于入可得关于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，的值， 确定了表达式确定了表达式 _ 二、小组合作，探究新知二、小组合作，探究新知 根据图像回答下列问题根据图像回答下列问题

4、（1，2） y=2x 2 y=kx y=kx+b (0,3)(2,0) 正比例正比例 原点原点 3 2 3 xy 确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？ 确定确定正比例函数正比例函数的表达式需要的表达式需要_个个 条件条件. 确定确定一次函数（正比例函数外的一次函数（正比例函数外的 一次函数）一次函数）的表达式需要的表达式需要 _个条个条 件件 1 2 例例1 1：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与 （4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设一次函数的解析式为解：设一次函数的解析式为y=kx+

5、b. (k 0) 3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 三、初步应用，感悟新知三、初步应用，感悟新知 因为图象过（因为图象过（3,5） 与（与（-4，-9）点，）点， 所以这两点的坐标所以这两点的坐标 必适合解析式必适合解析式 把把x=3,y=5；x=-4,y=-9 分别代入上式得：分别代入上式得： 解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 像这样先设出函数解像这样先设出函数解 析式，再根据条件确定解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而析式中未知的系数，从而 具体写出这个式子的方法，具体写出这个式子的方法， 叫做叫做待定系数法待定系数

6、法. 解：解：设这个一次函数的解析式设这个一次函数的解析式 为为y=kx+b (k 0) 把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-9 3k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得 -4k+b=-9-4k+b=-9 解得解得 k=2k=2 b=-1b=-1 一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=2x-1 设设 列列 解解 写写 你能归纳出待定系数法求函数解析式你能归纳出待定系数法求函数解析式 的基本步骤吗？的基本步骤吗？ 求函数解解析式的一般步骤：求函数解解析式的一般步骤： 可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写” 二列：二列

7、：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于k k、b b的二元的二元 一次方程组；一次方程组； 三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k k、b b的值；的值； 四写：四写：把求得的把求得的k k、b b的值代入的值代入y=y=kx+bkx+b，写出函，写出函 数解析式数解析式. . 1. 已知一次函数已知一次函数 ， 2 kxy 当当x=5时时 y=4, 求求K 的值的值. 2. .已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(2,4)(2,4)和和 点点(-2,-2)(-2,-2)，写出函数解析式，写出函数解析式. . 例例2、已知一次函数的图象如下图，、已知一次

8、函数的图象如下图， 写出它的解析式写出它的解析式 x y 0 -2 -2 2 2 A B 4 3 3 2 yx函数关系式是 已知一次函数的图象如下图，写出已知一次函数的图象如下图，写出 解析式解析式 解解 ：设：设ykxb(k0) 由直线经过点由直线经过点(2,0),(0,-3)得得 20 3 kb b 解得解得 .3 , 2 3 b k 六、课堂小结六、课堂小结 待定系数 法 1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？ 2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的 一般步骤吗？ 一设二列三解四写一设二列三解四写 3、体验了数形结合数形结合思想在解 决函数问题作用！ 1、必做题、必做题 书书p95练习题练习题1、2 和和p99复习巩固复习巩固6、7 2、选做题；、选做题； 已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(-1,2),B(1,6) （1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。 （2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,8), 求求m的值。的值。 （3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形的面积。轴所围成的图形的面积。 x y 0 -1 -1 1 1 A B