人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数-课件(20).ppt

1、人教版八年级下册 第十九章 一次函数 2021-5-6 19.2.1 正比例函数的 图象和性质 情境引入 学习目标 1.理解正比例函数的图象的特点（重点） 2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关 问题（难点） 复习引入 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的 距离s（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是 怎样的？ 它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法? s=80t（t0）； 图象法、列表法、解析式法. 是正比例函数； 正比例函数的图象 在本章第1节的学习中，我们知道函 数的表示形式分为三种：图象法，列表 法，解析式法 那么如果已知一个正比例函数，该 如何制作它的

2、图象呢？ 讲授新课 例1 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x. 典例精析 1 3 yx x y 10 0 -12-2 24-2-4 解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表 y=2x 描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角 坐标系内描出相应的点； 连线 同样可以画出函数 的图象 1 3 yx 1 3 yx 解：（2）用同样的方法，依次可画出函数y=-1.5x， y=-4x的图象 y=-4x y=-1.5x 观察与思考 这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？ 归纳总结 y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线 y=k

3、x(k0) 经过的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎样画正比例函数的图象最简 单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时 我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2） 3 . 2 yx x01 y=-3x xy 2 3 0-3 0 3 2 y=-3x 3 2 yx 做一做 两点法 （1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值 范围是_. 例2 已知正比例函数y=(k+1)x. k-1 （2）若函数图象经过点（2，4），则k_. 解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+10

4、， 解得k-1. 解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)2， 解得k=1. =1 正比例函数的性质 问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象. 2 1 这四个函数中, 随着x的增大,y的 值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中， 当k0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k0)的图象上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1x2，则y1 y2.0时，y的值随着x值的增大而增大， 所以x1x2时，则y1y2 例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）， 且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 解：因为正比

5、例函数y=mx的图象经过点（m，4）, 所以4=mm，解得m=2. 又y的值随着x值的增大而减小， 所以m0，故m=2 B1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ） 2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大 而增大，则k的取值范围 （ ） Ak2Bk2 Ck2Dk2 C 当堂练习 3.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_ 与点 ，y随x的增大而_. 二、四（0，0） （1,-7） 减小 4.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增大而减小； （3）当m ，函数图象经过点（2，10）. -2 0时，经过第一、三象限； 当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小. 课堂小结 课后作业 今天作业是：今天作业是： 89练习题；练习题； 98第二题。第二题。