2021年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（含解析）（一）.docx

1、第 1页（共 26页） 2021 年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（一）年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（一） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2021的相反数是() A2021B 1 2021 C 1 2021 D2021 2 （3 分）若1x 有意义，则x的取值范围是() A1x B0 xC1xD任意实数 3 （3 分）下列成语所描述的事件是随机事件的是() A旭日东升B不期而遇C海枯石烂D水中捞月 4 （3 分）以下微信表情中，不是轴对称图形的有()个 A1B2C3D4 5 （3 分）下列图形都是由大小相同

2、的正方体搭成的，其三视图都相同的是() AB CD 6 （3 分）如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1/cms的速度匀速运 动到点B， 选项图是点P运动时，PBC的面积 2 ()y cm随时间( )x s变化的关系图象是() 第 2页（共 26页） AB CD 7 （3 分）将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷 两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为c，则使关于x的一元二次方程 2 60axxc有实数解的概率为() A 8 15 B 17 30 C 4 9 D 17 36 8 （3 分）平面直角坐标系中，矩形OABC如图放置，(

3、0,0) k ykx x 的图象与矩形的边 AB、BC分别交于E、F两点，下列命题：若E、F重合，则 OABC Sk 矩形 ；若E、F 不重合，则线段EF与矩形对角线AC平行；若E为AB的中点，则2 OABC Sk 矩形 ，其中 真命题的个数是() A0B1C2D3 9 （3 分）如图，AB是O的直径，ABa，点P在半径OA上，APb，过P作PCAB 交O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQCP，DQAB交O于点D，点C，D位 于AB两侧，则弧AC与弧BD的弧长之和为() 第 3页（共 26页） A 4 b B 4 a C 4 ab D 22 8 ab 10 （3 分）一个自然数的立方，可以分

4、裂成若干个连续奇数的和例如： 3 2、 3 3和 3 4分别 可以“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 3 235， 3 37911， 3 413151719，若 3 100也按照此规律来进行“分裂” ，则 3 100“分裂”出的奇数中， 最小的奇数是() A9999B9910C9901D9801 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）化简：20 12 （3 分）疫情期间小隆和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶测量体温（单位：C) ，结果分别为 36.2、37.1、36.5、37.1、36.6，其中中位

5、数是 13 （3 分） 2 101 255aa 14 （3 分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰 好落在边BC的点F处若10AE ，6BF ，则tanADE 15 （3 分）抛物线 2 yaxbxc与直线ymxn交于点( 2,5)A 、(3, 3)B两点，则关于 x的一元二次方程 2 (1)()(1)a xcnmb x的两根之和是 16 （3 分）如图，BE是ABC的角平分线，F是AB上一点，ACFEBC ，BE、CF 相交于点G若 2 5 sin 5 AEB，4BG ，5EG ，则 ABE S 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）

6、分） 第 4页（共 26页） 17 （8 分）计算： 3 224 ( 3)2aa a 18 （8 分）如图，点E、F在BC上，BEFC，ABDC，BC 求证：AD 19 （8 分）轻松阿普九年级共有 900 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我 成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童老师随机抽取m名 学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成统计表和扇形图 学生读书数量统计表 阅读量/本学生人数 127 2 a 3b 49 （1）直接写出m、a、b的值； （2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 20 （8 分）如图是由边长

7、为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线 段OA的端点在格点上，且1OA 请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列 画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 （1）作OAB，使线段2 2OB ，线段13AB （2）C为线段OB的中点，画OCDAOB （3）选择适当的格点E，作45BAE 第 5页（共 26页） 21 （8 分）如图，在ABC中，ABAC，90BAC，点D在以AB为直径的O上， 且CDCA （1）求证：CD是O切线 （2）求tanAEC的值 22 （10 分）某商店销售一种商品，小明经市场调查发现：该商品的周销售量y（件)是售 价x（元/件）的一次函数，其

8、售价、周销售量、周销售利润w（元)的三组对应值如表： 售价x（元/件）607080 周销售量y（件)1008060 周销售利润w（元)200024002400 注：周销售利润周销售量（售价进价） （1）求y关于x的函数解析式 （不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(0)m ，物价部门规定该商品售价不得超 过 70 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周 销售最大利润是 1600 元，求m的值 23 （10 分）如图 1，在Rt ABC中，90BAC，AD

9、为BC边上的高，点E在线段AB上， 连接CE交AD于F点 （1）若CE平分ACB 求证：AEAF 如图 2，过E作EGEC交BC于G， 4 cos 5 ACE，求 EF EG 的值 （2）如图 3，ABmAC，AEnBE，过E作EGEC交BC于G当EFEG时，直接 写出m、n满足的数量关系为 第 6页（共 26页） 24 （12 分）如图，抛物线 2 yaxbxc经过ADBC的顶点(0,3)A、(3,0)B、(2,3)D抛 物线与x轴的另一交点为E，经过点E的直线l将ADBC分割成面积相等的两部分，与抛 物线交于另一点F，点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t （1）求抛物线的解析

10、式 （2）当t为何值时，PFE的面积最大？并求出PFE的面积最大值 （3）点Q为直线AB下方抛物线上一动点，是否存在点Q使QAB为直角三角形？若存在， 求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由 第 7页（共 26页） 2021 年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（一）年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2021的相反数是() A2021B 1 2021 C 1 2021 D2021 【解答】解：2021的相反数是：2021 故选：D 2 （3

11、分）若1x 有意义，则x的取值范围是() A1x B0 xC1xD任意实数 【解答】解：由题意得：1 0 x ， 解得：1x， 故选：C 3 （3 分）下列成语所描述的事件是随机事件的是() A旭日东升B不期而遇C海枯石烂D水中捞月 【解答】解：A、旭日东升，是必然事件； B、不期而遇，是随机事件； C、海枯石烂，是不可能事件； D、水中捞月，是不可能事件； 故选：B 4 （3 分）以下微信表情中，不是轴对称图形的有()个 A1B2C3D4 【解答】解：第 1 个图形不是轴对称图形，故本选项符合题意； 第 2 个图形不是轴对称图形，故本选项符合题意； 第 3 图形不是轴对称图形，故本选项符合题

12、意； 第 4 个图形是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：C 第 8页（共 26页） 5 （3 分）下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是() AB CD 【解答】解：A主视图是 3 个正方形，左视图是两个正方形，俯视图是 5 个正方形，故 本选项不合题意； B主视图是 2 个正方形，左视图是 3 个正方形，俯视图是 4 个正方形，故本选项不合题 意； C三视图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意； D俯视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两列，从左到右正方 形的个数分别为：1、2，故本选项不合题意 故选：C 6 （3 分）如图

13、，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1/cms的速度匀速运 动到点B， 选项图是点P运动时，PBC的面积 2 ()y cm随时间( )x s变化的关系图象是() AB 第 9页（共 26页） CD 【解答】解：如图， 当点P在AD边上运动时， PBC的面积保持不变， 当点P在BD边上运动时， 过点P作PEBC于点E， 所以 1 2 PBC SBC PE 因为BC的长不变， PE的长随着时间x增大而减小， 所以y的值随x的增大而减小 所以符合条件的图象为A 故选：A 7 （3 分）将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷 两次，记第一次掷出的点数为a

14、，第二次掷出的点数为c，则使关于x的一元二次方程 2 60axxc有实数解的概率为() A 8 15 B 17 30 C 4 9 D 17 36 【解答】解：列表得： (1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6) (1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5) (1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4) 第 10页（共 26页） (1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3) (1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2) (1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1) 一共有 36 种情况， 6b ，当

15、 2 40bac时，有实根，即3640ac有实根， 方程有实数根的有 17 种情况， 方程有实数根的概率 17 36 ， 故选：D 8 （3 分）平面直角坐标系中，矩形OABC如图放置，(0,0) k ykx x 的图象与矩形的边 AB、BC分别交于E、F两点，下列命题：若E、F重合，则 OABC Sk 矩形 ；若E、F 不重合，则线段EF与矩形对角线AC平行；若E为AB的中点，则2 OABC Sk 矩形 ，其中 真命题的个数是() A0B1C2D3 【解答】解：设( , )B a b， 若E、F重合，则(0,0) k ykx x 的图象过点B，根据反比例函数的比例系数的几何 意义知， OAB

16、C Sk 矩形 ， 故是真命题； 若E、F不重合， ( , )B a b， (kE b ，)b，( ,) k F a a ， 第 11页（共 26页） kabk BEa bb ， kabk BFb aa ，ABa，BCb， abk BEaBA b abk BFbBC a ， BB ， BEFBAC， BFEBCA ， / /EFAC， 故是真命题； 若E为AB的中点，则 1 ( 2 Ea，)b， 1 2 kab， 2abk， 2 OABC SAB BCabk 矩形 ， 故是真命题 故选：D 9 （3 分）如图，AB是O的直径，ABa，点P在半径OA上，APb，过P作PCAB 交O于点C，在半径

17、OB上取点Q，使得OQCP，DQAB交O于点D，点C，D位 于AB两侧，则弧AC与弧BD的弧长之和为() 第 12页（共 26页） A 4 b B 4 a C 4 ab D 22 8 ab 【解答】解：连接OC、OD，如图， CPOA，DQOB， 90OPCOQD ， 在Rt OPC和Rt DQO中 OCDO PCQO ， Rt OPCRt DQO(HL)， POCODQ ， 而90ODQDOQ ， 90POCDOQ ， 弧AC与弧BD的弧长之和 1 90 1 2 1804 a a 故选：B 10 （3 分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如： 3 2、 3 3和 3 4分别

18、可以“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 3 235， 3 37911， 3 413151719，若 3 100也按照此规律来进行“分裂” ，则 3 100“分裂”出的奇数中， 最小的奇数是() A9999B9910C9901D9801 【解答】解： 3 235； 3 37911； 3 413151719； 32 11 ， 7321， 13431， 3 m“分裂”出的奇数中最小的奇数是(1)1m m ， 3 100“分裂”出的奇数中最小的奇数是1009919901， 故选：C 第 13页（共 26页） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题

19、3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）化简：20 2 5 【解答】解：20452 5 12 （3 分）疫情期间小隆和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶测量体温（单位：C) ，结果分别为 36.2、37.1、36.5、37.1、36.6，其中中位数是36.6 【解答】解：将数据重新排列为 36.2、36.5、36.6、37.1、37.1， 所以这组数据的中位数为 36.6， 故答案为：36.6 13 （3 分） 2 101 255aa 1 5a 【解答】解：原式 105 (5)(5)(5)(5) a aaaa 105 (5)(5) a aa 5 (5)(5) a aa 1 5a 故答案为： 1

20、5a 14 （3 分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰 好落在边BC的点F处若10AE ，6BF ，则tanADE 1 3 【解答】解：四边形ABCD是矩形， 90BCA ，ABCD，ADBC， 90FDCDFC ， 由折叠的性质得：90DFEA ，10FEAE，FDAD， 90BFEDFC ， FDCBFE ， 在Rt BEF中，10FEAE，6BF ， 第 14页（共 26页） 2222 1068BEFEBF， 10818CDABAEBE， 84 tan 63 CFBE FDCBFE CDBF ， 44 1824 33 CFCD， 62430ADBC

21、BFCF， 101 tan 303 AE ADE AD ； 故答案为： 1 3 15 （3 分）抛物线 2 yaxbxc与直线ymxn交于点( 2,5)A 、(3, 3)B两点，则关于 x的一元二次方程 2 (1)()(1)a xcnmb x的两根之和是1 【解答】解：抛物线 2 yaxbxc与直线ymxn交于点( 2,5)A 、(3, 3)B两点， 方程 2 axbxcmxn的两个根为 1 2x ， 2 3x ， 2 (1)()(1)a xcnmb x可变形为 2 (1)(1)(1)a xb xcm xn， 12x 或13x ， 解得， 3 3x ， 4 2x ， 方程 2 (1)()(1)

22、a xcnmb x的两根之和是321 ， 故答案为：1 16 （3 分）如图，BE是ABC的角平分线，F是AB上一点，ACFEBC ，BE、CF 相交于点G若 2 5 sin 5 AEB，4BG ，5EG ，则 ABE S 81 5 【解答】解：如图，过点B作BTAC于T，连接EF BE平分ABC， 第 15页（共 26页） ABECBE ， ECGABE ， ECGCBE ， CEGCEB ， ECGEBC， ECEGCG EBECCB ， 2 5 (54)45ECEG EB ， 0EC ， 3 5EC， 在Rt BET中， 2 5 sin 5 BT AEB BE ，9BE ， 18 5 5

23、 BT， 2222 18 59 5 9() 55 ETBEBT， 24 5 5 CTETCE， 2222 18 524 5 ()()6 5 55 BCBTCT， 10 EG BC CG EC ， ECGFBG ， E，F，B，C四点共圆， EFGCBG ， FGEBGC ， EGFCGB， EFEG CBCG ， 5 106 5 EF ， 3 5EF， AFEACB ，EAFBAC ， 第 16页（共 26页） EAFBAC， 1 2 AEAFEF ABACBC ，设AEx，则2ABx， FBGECG ，BGFCGE ， BGFCGE， BFBG CECG ， 4 103 5 BF ， 6 5

24、 5 BF， AE ACAF AB， 6 5 (3 5)(2) 2 5 x xxx， 解得 9 5 5 x ， 9 5 5 AEET， 点A与点T重合， 18 5 2 5 ABAE， 1118 59 581 22555 ABE SABAE 故答案为 81 5 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： 3 224 ( 3)2aa a 【解答】解：原式 66 92aa 6 7a 18 （8 分）如图，点E、F在BC上，BEFC，ABDC，BC 求证：AD 【解答】证明：BEFC， BEEFFCEF， 即BFEC， 第 17页（共 26页） 在ABF和D

25、CE中， ABDC BC BFEC ， ()ABFDCE SAS ， AD 19 （8 分）轻松阿普九年级共有 900 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我 成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童老师随机抽取m名 学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成统计表和扇形图 学生读书数量统计表 阅读量/本学生人数 127 2 a 3b 49 （1）直接写出m、a、b的值； （2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 【解答】解： （1）由题意可得： 2730%90m ，9040%36b ，902736918a ， 即m的值是 90

26、，a的值是 18，b的值是 36； （2）根据题意得： 第 18页（共 26页） 1 272 183 3649 9002070 90 （本)， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是 2070 本 20 （8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线 段OA的端点在格点上，且1OA 请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列 画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 （1）作OAB，使线段2 2OB ，线段13AB （2）C为线段OB的中点，画OCDAOB （3）选择适当的格点E，作45BAE 【解答】解： （1）如图所示，OAB即为所求；

27、 （2）如图所示，OCDAOB； （3）如图所示，45BAE 21 （8 分）如图，在ABC中，ABAC，90BAC，点D在以AB为直径的O上， 且CDCA （1）求证：CD是O切线 （2）求tanAEC的值 【解答】 （1）证明：连接OC，OD， OAOD，ACCD，OCOC， ()AOCDOC SSS ， 第 19页（共 26页） 90CDOCAB ， OD为O的半径， CD是O切线； （2）解：过B作BHAB交AD的延长线于H， 90BACABH ， CDAD，ODOA， OCAD于T， 90OTA， 122390 ， 13 ， 在ACO和BAH中 13 CAAB BACABH ， ()

28、ACOBAH ASA ， BHAO， 设OAOBr，则2ACABr，BHr， 在Rt OAC中， 2222 (2 )5OCACAOrrr， 在Rt ABC中， 2222 (2 )(2 )2 2BCACABrrr， 180BACABH ， / /BHAC， BEHCEA， 1 2 BEBH CEAC ， 24 2 33 CEBCr， cos 1 CTAC ACOC ， 4 5 5 r CT， 第 20页（共 26页） 在Rt CET中， 22 32804 5 92515 ETrrr， 4 5 5 tan3 4 5 15 r CT AEC ET r 22 （10 分）某商店销售一种商品，小明经市场

29、调查发现：该商品的周销售量y（件)是售 价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元)的三组对应值如表： 售价x（元/件）607080 周销售量y（件)1008060 周销售利润w（元)200024002400 注：周销售利润周销售量（售价进价） （1）求y关于x的函数解析式 （不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是40元/件； 当售价是元/件时， 周销售利润最大， 最大利润是元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(0)m ，物价部门规定该商品售价不得超 过 70 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周 销售最大利润是 1600

30、 元，求m的值 【解答】解： （1）设y关于x的函数解析式为ykxb，将(60,100)，(70,80)分别代入 得： 10060 8070 kb kb ， 解得： 2 220 k b y关于x的函数解析式为2220yx 该商品进价是60200010040（元/件） ； 由题意得： (40)wy x ( 2220)(40)xx 第 21页（共 26页） 2 23008800 xx 2 2(75)2450 x ， 二次项系数20 ，抛物线开口向下， 当售价是 75 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 2450 元 故答案为：40，75，2450 （2）由题意得： ( 2220)(40)wxxm

31、 2 2(3002 )8800220 xm xm ， 二次项系数20 ，抛物线开口向下，对称轴为： 3002 75 42 mm x ， 又70 x ， 当75 2 m x 时，w随x的增大而增大， 当70 x 时， w有最大值：( 270220)(7040)1600m 解得：10m 周销售最大利润是 1600 元时，m的值为 10 23 （10 分）如图 1，在Rt ABC中，90BAC，AD为BC边上的高，点E在线段AB上， 连接CE交AD于F点 （1）若CE平分ACB 求证：AEAF 如图 2，过E作EGEC交BC于G， 4 cos 5 ACE，求 EF EG 的值 （2）如图 3，ABm

32、AC，AEnBE，过E作EGEC交BC于G当EFEG时，直接 写出m、n满足的数量关系为1mn 【解答】 （1）证明：如图 1 中， 第 22页（共 26页） ADBC， 90ADC， 90BAC， 90BACD ，90CADACD ， BCAD ， CE平分ACB， ACEBCE ， AECBBCE ，AFECADACE ， AEFAFE ， AEAF 解：如图 2 中，作AHEF于H AEAF，AHEF， EHFH， 90EAHCAH ，90CAHACH ， EAHACH ， 4 coscos 5 AH EAHACH AE ，设4AHk，5AEk，则3EHFHk， 4 cos 5 CH A

33、CH AC ，4AHk， 16 3 CHk， 1625 3 33 ECEHCHkkk， 第 23页（共 26页） 4 coscos 5 EC ECGACE CG ， 125 12 CGk， 2222 1252575 ()() 12312 EGCGECkkk， 624 75 25 12 EFk EG k （2）解：如图 2 中，作EMBC于M，ENAD于N ADBC，EMBC，ENAD， 90EMDENDMDN ， 90EMN， EGEC， 90GEFMEN ， GEMFEN ， EGEF， ()EMGENF AAS ， EMEN， 1 2 1 2 AED BDE AD EN SAEAD n S

34、BEBD BD EM ， 可以假设BDk，则ADnk， 90ADBADC ，BCAD ， ADBCDA， 第 24页（共 26页） BDAB m ADAC k m nk 1mn 故答案为：1mn 24 （12 分）如图，抛物线 2 yaxbxc经过ADBC的顶点(0,3)A、(3,0)B、(2,3)D抛 物线与x轴的另一交点为E，经过点E的直线l将ADBC分割成面积相等的两部分，与抛 物线交于另一点F，点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t （1）求抛物线的解析式 （2）当t为何值时，PFE的面积最大？并求出PFE的面积最大值 （3）点Q为直线AB下方抛物线上一动点，是否存在点Q使

35、QAB为直角三角形？若存在， 求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）抛物线 2 yaxbxc经过ADBC的顶点(0,3)A、(3,0)B、(2,3)D， 3 930 423 c abc abc ， 1 2 3 a b c ， 抛物线的解析式为 2 23yxx ； （2）如图 1，由（1）知，抛物线的解析式为 2 23yxx ， 令0y ，则 2 230 xx，解得1x 或3x ， 第 25页（共 26页） ( 1,0)E， 设ADBC的对角线AB，CD的交点为 O ， 点 O 是AB的中点 分割成面积相等的两部分， 直线l过点 O ， 直线l的解析式为 33 55 yx，

36、 联立解得， 1 0 x y 或 12 5 51 25 x y ， 12 ( 5 F， 51) 25 ， 过点P作/ /PHy轴交直线l于H， 设(P t， 2 7 23)(0) 5 ttt ，则 33 ( ,) 55 H tt ， 222 337127249 23() 555510100 PHtttttt ， 22 117249767747 () ()(1)() 22101005510250 PEFFE SPH xxtt ， 当 7 10 t 时，PEF的面积最大，最大值为 747 250 ； （3）如图 2， 当90ABQ时， 过点B作直线KSx轴， 过点A作AKBS于K， 过点Q作QSB

37、S 于S， 90SK ， 90SQBSBQ ， 90SBQABK ， BQSABK ， BSQAKB， BSQS AKBK ， 设 2 ( ,23)Q mmm， (0,3)A，(3,0)B， 第 26页（共 26页） 3AK，3BK ，3QSm， 2 23BSmm， 2 233 33 mmm ， 3m（点B的横坐标）或2m ， 点Q的横坐标为2； 当90AQ B时，过点 Q 作直线Q Nx轴于N，过点A作AMQ N于M， 同的方法得，AMQQ NB， AMMQ Q NBN ， 设(Q n， 2 23)(0)nnn， 则AMn ， 22 3(23)2MQnnnn ， 2 23Q Nnn ，3BNn， 2 2 2 233 nnn nnn ， 15 2 n 或 15 2 n （舍去） ， 即点Q的横坐标为 15 2 或2