初中二年级数学下册《平行线的判定相交线与平行线》教学课件.pptx

1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.4.12 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 平行线的判定 相交线与平行线相交线与平行线 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系 有哪几种？有哪几种？ 在同一平面内，不相交的两条直线平行在同一平面内，不相交的两条直线平行. . 相交相交( (包括垂直包括垂直) )和平行两种和平行两种. . 怎样的两条直线平行？怎样的两条直线平行？ 学习目标学习目标 1.1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断 两条直线是否平行两条直线是否平行. . 2.2.能

2、够根据平行线的判定方法进行简单的推理能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. . 课堂导入课堂导入 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可 以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是 否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直 线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ 知识点知识点1：利用同位角判定两条直线平行利用同位角判定两条直线平行 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 1.落 2.靠 3.推 4.画 b A 2 1 a B 在画图过程中，什么角始终保持相等？在画图过程中，什么角始终保持相等？ 直线直线 a，b 位置关系如何？位置关系如何？

3、新知探究新知探究 1 2 l2 l1 A B 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： 1=2，(已知) l1l2.(同位角相等，两直线平行) 1 2 l2 l1 A B 你能说出木工用图中的角尺画平行线的 道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 如图，1 = 120，要使 a/b，则2 的大小是( ) A.60 B.80 C.100 D.120 同位角同位角 D 知识点知识点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平

4、行利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁 内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内 错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出 a/b 吗？ 解： 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) 1=2. a/b.(同位角相等，两直线平行) 2 b a 1 3 c 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 3=2，(已知) ab.(内错角相等，两直线平行) 应用格式： 2 b a 1 3 c 如图，如果1+2=180 ，你能判定 a/b 吗

5、? 解：1+2=180，(已知) 1+3=180，(邻补角的性质) 2=3.(同角的补角相等) a/b.(同位角相等，两直线平行) c 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内 角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 1+2=180，(已知) ab.(同旁内角互补，两直线平行) c 2 b a 1 3 在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位 置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使用上述置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使

6、用上述 三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁 内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行. . 归归 纳纳 如图，已知1=30，若2= 或3= ，则a/b. 2 1 3 a b c 15030 同旁内角同旁内角 内错角内错角 1.如图，1=120，要使 a/b ，则2 的大小是( ) A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 1 2 a b l 同位角同位角 D 课堂课堂练习练习 2.如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得1=2=3 (1)从1

7、=2 可以得出直线_， 根据是_； (2)从1=3 可以得出直线_， 根据是_； (3)直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？ ab 内错角相等，两直线平行 ac 同位角相等，两直线平行 ab，ac， bc，即直线 a，b，c 互相平行. 依据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行. a b c l 1 2 3 课堂课堂练习练习 判定两直线平行的方法判定两直线平行的方法 (1)(1)平行线的定义；平行线的定义； (2)(2)平行公理的推论平行公理的推论( (如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行这两条直线也互相平

8、行) )； (3)(3)利用同位角相等说明两直线平行；利用同位角相等说明两直线平行； (4)(4)利用内错角相等说明两直线平行；利用内错角相等说明两直线平行； (5)(5)利用同旁内角互补说明两直线平行利用同旁内角互补说明两直线平行. . 3.如图，请你添加一个条件，使 AB/CD， 这个条件是_， 你的依据是_. ECD=EAB C B A D E F 内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 CDA=DABDCA+EAB=180 还有其他解法吗？还有其他解法吗？ 文字叙述符号语言图形 同位角相等， 两直线平行 ，(已知) ab 内错角相等， 两直线平行 ，(已知

9、) ab 同旁内角互补, 两直线平行 ，(已知) ab 课堂小结课堂小结 判定两条直线平行的方法： 1=2 3=2 2+4=180 a b c 1 2 4 3 1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方 向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( ) A.第一次左拐40，第二次左拐40 B.第一次左拐40，第二次右拐50 C.第一次左拐40，第二次右拐140 D.第一次左拐40，第二次右拐40 两次拐弯方向相反，两次拐弯方向相反， 角度相同角度相同. . D 解：如图，在BEC 的内部作射线 EF，使1+B =180 ， 则 AB/EF. B +BEC +C =360， 2+C =180，

10、EF/CD， AB/CD. 2.如图，已知B +BEC +C =360，试说明 AB/CD. 1 2 F 解：答案不唯一.举例如下： (1)添加条件：EBN =FDN. 理由：1=2，EBN =FDN， 1+EBN =2+FDN，即ABN =CDN， AB/CD(同位角相等，两直线平行). 3.如图，在应用 1=2 的条件下，再添加什么条件可使 AB/CD 成 立？根据你添加的条件说明 AB/CD 成立的理由. (2)添加条件：EBM =FDM. 理由：1=2，EBM =FDM， EBM-1=FDM -2， 即ABM =CDM， AB/CD(同位角相等，两直线平行). 3.如图，在应用 1=2 的条件下，再添加什么条件可使 AB/CD 成立？根据你添 加的条件说明 AB/CD 成立的理由. (3)添加条件：EBD +BDF=180. 理由：EBD +BDF =180， 即EBD +BDC +2=180. l=2， EBD +BDC +1=180，即ABD +BDC =180， AB/CD(同旁内角互补，两直线平行). 3.如图，在应用 1=2 的条件下，再添加什么条件可使 AB/CD 成 立？根据你添加的条件说明 AB/CD 成立的理由. 课后作业课后作业 请完成课本后习题第1、4、7题. 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师时间：2021.4.12