(2021步步高大一轮数学(新高考版))第九章 检测九.docx
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1、检测九检测九统计与概率统计与概率 (时间:120 分钟满分:150 分) 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1某中学初一、初二、初三的学生人数分别为 500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个 年级中选取 18 人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为() A5B6C7D8 答案B 解析因为分层抽样中,每个层次在总体中所占的比例与在样本中所占的比例相等,所以应 选取的初二年级学生人数为 600 500600700186,故选 B. 2从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是() A“至少有一个黑球”与“都是黑球
2、” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球” 答案C 解析A 中两个事件能同时发生,故不互斥;同样,B 中两个事件也可同时发生,故不互斥; D 中两个事件是对立的,故选 C. 3(2020株州质检)为弘扬中华民族传统文化,某中学学生会对本校高一年级 1 000 名学生课 余时间参加传统文化活动的情况,随机抽取 50 名学生进行调查,将数据分组整理后,列表如 下: 参加场数01234567 参加人数 占调查人 数的百分比 8%10%20%26%18%12%4%2% 估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是() A参加活
3、动次数是 3 场的学生约为 360 人 B参加活动次数是 2 场或 4 场的学生约为 480 人 C参加活动次数不高于 2 场的学生约为 280 人 D参加活动次数不低于 4 场的学生约为 360 人 答案D 解析参加活动次数为 3 场的学生约有 1 00026%260(人),A 错误; 参加活动次数为 2 场或 4 场的学生约有 1 000(20%18%)380(人),B 错误; 参加活动次数不高于 2 场的学生约有 1 000(8%10%20%)380(人),C 错误; 参加活动次数不低于 4 场的学生约有 1 000(18%12%4%2%)360(人),D 正确 4 (2020石家庄模拟
4、)在一次数学测试中, 高一某班 50 名学生成绩的平均分为 82, 方差为 8.2, 则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是() A60B70C80D100 答案A 解析当 60 为该班某学生的成绩时,则(6082)2484,则 s2 1 504849.68,与方差为 8.2 矛盾,60 不可能是该班成绩,故选 A. 5(2020沈阳模拟)共有编号分别为 1,2,3,4,5 的五个座位,在甲同学不坐 2 号座位,乙同学不 坐 5 号座位的条件下,甲、乙两位同学的座位号相加是偶数的概率为() A. 5 13 B. 6 13 C. 4 13 D.1 2 答案A 解析设甲同学的座位号为 a,乙同学的
5、座位号为 b,则事件:甲同学不坐 2 号座位,乙同学 不坐 5 号座位包含的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), 共 13 种情况 事件: 甲、 乙两位同学的座位号相加是偶数包含(1,3), (3,1),(4,2),(5,1),(5,3),共 5 种情况,所以该事件发生的概率 P 5 13,故选 A. 6古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”分别为 6 和 28, 进一步研究发现后续三个“完全数”分别为 496,8 128,33 55
6、0 336,现将这五个“完全数”随 机分为两组,一组 2 个,另一组 3 个,则 6 和 28 恰好在同一组的概率为() A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 5 答案B 解析将五个“完全数”6,28,496,8 128,33 550 336,随机分为两组,一组 2 个,另一组 3 个, 基本事件总数 nC25C3310,6 和 28 恰好在同一组包含的基本事件个数 mC22C03C22C134, 6 和 28 恰好在同一组的概率 Pm n 4 10 2 5. 故选 B. 7(2020蚌埠质检)用模型 ycekx拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 zln y,其变换 后得到线性回归方程
7、 z0.3x2,则 c 等于() Ae2Be4C2D4 答案A 解析zln yln(cekx)ln cln ekxkxln c 0.3x2, ln c2 即 ce2. 8下列关于线性回归的判断,正确的个数为() 若散点图中所有的点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线; 散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的点 A,B,C; 已知回归方程y 0.50 x0.81,则当 x25 时,y 的估计值为 11.69; 回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 A0B1C2D3 答案D 解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而据回归直线的定义,知只有按最小二 乘法求得
8、回归系数a , b ,得到的直线y b xa 才是回归直线,所以不对;正确;将 x25 代入y 0.50 x0.81,解得y 11.69,所以正确;正确,所以选 D. 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分全部选对的得 5 分,部分选对的 得 3 分,有选错的得 0 分) 9如图是 2019 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅 度的数据统计图,下列结论正确的是() A深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高 B深圳和厦门往返机票的平均价格同去年同期相比有所下降 C平均价格从高到低位于前三位的城市为北京、深圳、广州 D平均价格的涨幅从高到低
9、位于前三位的城市为天津、西安、上海 答案ABC 解析由图可知 ABC 正确,D 错误 10新闻出版业不断推进供给侧结构性改革,深入推动优化升级和融合发展,持续提高优质 出版产品供给,实现了行业的良性发展下面是 2012 年至 2016 年我国新闻出版业和数字出 版业营收情况,则下列说法正确的是() A2012 年至 2016 年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加 B2016 年我国数字出版业营收超过 2012 年我国数字出版业营收的 2 倍 C2016 年我国新闻出版业营收超过 2012 年我国新闻出版业营收的 1.5 倍 D2016 年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分
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