2020南京秦怀区七年级初一数学下册期末试卷及答案.pdf

1、 1 / 10 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1、若ab，则下列各式中正确的是（ ） A0ab+ Bab D0ab 的整数解为_ 15、如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边 形 ABFD 的周长为 cm （第 15 题） （第 17 题） 16、如果两数 x、y 满足 239 3211 xy xy += += ，那么 22 xy= 17、如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC，垂足为 D. 若ABC=66，C=34，则 DAE= 18、我们知道，适合二元一次方程的

2、一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解. 类似 地， 适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解. 对于二 元一次不等式 28xy+ ，它的正整数解有 个 b bb a a a C A B （ 第8题） 3 / 10 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 64 分）分） 19.（4 分）计算： 45103 3 ()mmmmm+. 20 （6 分）解方程组 236, 210. xy xy = += 21 （6 分）先化简，再求值： 2 (2 )(2)(2 )abbaab+，其中2a =，1b = 22. （6 分）解不等式 125 1 23 x

3、x+ + ，并在数轴上表示出不等式的解集 （第 22 题） 4 / 10 23. （7 分）在解答一道课本习题时，两位同学呈现了不同的做法 （1）小明添加的条件是“CFBE”.根据这一条件完成以下分析过程 已知 要证 （2）小刚添加的条件是“CF 平分DCB，BE 平分ABC” ，根据这一条件请你完成证明过 程 24.（8 分）某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示： 所用汽车数量 （辆） 所用火车车厢数量 （节） 运输物资总量 （吨） 第一批 5 2 140 第二批 3 4 224 每辆汽车和每辆火车车厢平均各装物资多少吨？（用二元一次方程组解决问题） 5 / 10

4、 25. (7 分)如图，在ABC 中，F、H 是 BC 上的点，FGACHDAC，垂足分别为 G、 D，在 AB 上取一点 E，使180BEDB+ =. 求证：CFGHDE= . 26、（10 分）某药店的口罩价格为a元/只，现推出购买口罩的优惠活动：当购买数量大于 2000 只时，口罩的单价打b折，同时，打完折后 购买口罩的金额达到一定数额后，还 能获得不同档次的金额减免，如下表所示： （注：20003000 是指金额大于或等于 2000 元且小于 3000 元，其他类同.） 已知某顾客购买 800 只口罩时，实际支付的金额为 800 元；购买 4000 只口罩时，获得 第二档的减免，实际

5、支付的金额为 3000 元. （1）a ，b （2） 甲、 乙两个单位准备购买一批口罩， 甲单位购买了 2500 只， 乙单位购买了 4500 只 有两种不同的购买方案： 方案一 两单位各自购买； 方案二 两单位合在一起购买 哪种方案更省钱，请说明理由 （3）某人在购买口罩时，获得第三档的减免.若此时实际支付的金额不少于 5000 元，则 他至少购买了多少只口罩？（用一元一次不等式解决问题） 档次 打完折后 购买口罩的金额（元） 减免方案 第一档 20003000 减 50 元 第二档 30005000 减 200 元 第三档 不低于 5000 元 减 400 元 6 / 10 27、 （10

6、 分）数学概念数学概念 百度百科这样定义凹四边形： 把四边形的某些边向两方延长， 其他各边有不在延长所得直线 的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形 如图， 在四边形ABCD中， 画出DC所在直线MN， 边BC、AD分别在直线MN的两旁， 则四边形ABCD就是凹四边形 性质初探性质初探 （1）在图所示的凹四边形ABCD中，求证：BCD=A+B+D 深入研究深入研究 （2）如图，在凹四边形ABCD中，AB与CD所在直线垂直，AD与BC所在直线垂直， B、D的角平分线相交于点 E 求证：A+BCD=180； 随着A的变化，BED的大小会发生变化吗？如果有变化，请探索BED与A 的数量关系；如果没有变化

7、，请求出BED的度数 7 / 10 2020【秦淮区】七年级（下）数学期末试卷（答案） 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C B A A C 8、提示：拼成的正方形的面积可以用完全平方式来表示，共有以下 6 种： 2 ()ab+、 2 (2 )ab+、 2 (3 )ab+、 2 (2)ab+、 2 (22 )ab+、 2 (3)ab+ （注意每种卡片至少用 1 张，至多用 10 张） 二、填空题二、填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 1， 1 4 32 xx () 2 21a 10 8 题号 14 15 16 17 18 答案 0，1，2

8、 20 8 16 12 三、解答题三、解答题 19 （本题 4 分） 解： 45103 3 ()mmmmm+ 999 mmm=+ 9 m= 20 （本题 6 分） 236, 210. xy xy = += 解法一：由，得 102xy=. 将代入，得2(102 )36yy=. 解这个一元一次方程，得2y =. 将2y =代入，得6x =. 所以原方程组的解是 6, 2. x y = = 解法二： 2，得2420 xy+=. -，得2.y = 将2y =代入，得6.x = 所以原方程组的解是 6, 2. x y = = 21 （本题 6 分） 解：原式 2222 444baaabb=+ 2 84b

9、ab=. 当2a =，1b = 时， 原式 2 8( 1)42( 1)= 16=. 8 / 10 22、 （本题 6 分） 解：去分母，得336410 xx+ . 移项、合并同类项，得1x . 系数化为 1，得1x-. 这个不等式的解集在数轴上表示如下图. 23、 （本题 7 分） （1）根据：两直线平行，内错角相等。根据：FCBEBC= （2）证明： 1 2 1 2 11 22 ABCD DCBCBA CFDCB DCFDCB ABECBA DCBCBA DCBCBA DCFABE = = = = 平分 同理， 24、解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨. 根据题意，得

10、52140, 34224. xy xy += += 解这个方程组，得 8, 50. x y = = 答：每辆汽车平均装物资 8 吨，每节火车车厢平均装物资 50 吨. 25、证明： 90 . . . 180 . . . HDACFGAC CDHCGF FGHD CFGCHD BEDB BCED CHDHDE CFGHDE = = = + = = = ， ， 9 / 10 26.（本题 10 分） 解：（1）1, 8 （2）方案一：甲单位购买 2500 只口罩，支付金额为2500 0.8 50=1950（元）. 乙单位购买 4500 只口罩，支付金额4500 0.8200=3400（元）. 19

11、50+3400=5350（元）. 方案二：合在一起购买 7000 只口罩，支付金额为7000 0.8400=5200（元）. 因为52005350，所以方案二更省钱. （3）设该人购买口罩x只. 根据题意，得1 0.84005000 x. 解得6750 x. 答：该人至少购买了 6750 只口罩. 27、 （本题 10 分） （1）证明：如图，延长DC交AB于点E. BEC是AED的一个外角， A+D=BEC. 同理，B+BEC=BCD. BCD=A+D+B. （2）证明：如图，延长BC、DC分别交AD、AB于点F、G. 由题意可知AFC=AGC=90. 又在四边形AFCG中，AFC+AGC+A+FCG=360， A+FCG=180， FCG=BCD， A+BCD=180. 10 / 10 解：由（1）可知，在凹四边形ABED中， A+ABE+ADE=BED. 同理，在凹四边形EBCD中， BED+EBC+EDC=BCD. BE平分ABC， ABE=EBC. 同理，ADE=EDC. ，得A+BCD=2 BED. 由（2）可知，在凹四边形ABCD中，A+BCD=180. 2 BED=180， BED=90.