2020-2021学年八年级数学沪科版下册-18.1 勾股定理-教案(6).docx
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1、- 1 - 18.1 勾股定理勾股定理 一、教材分析一、教材分析 : 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质,它将数与形密切地联系起来,揭示了 一个直角三角形三边之间的数量关系,是后续学习解直角三角形的基础,是三角形知识的深 化。 二、教学目标:二、教学目标: (1)知识与技能:理解割补法求解图形面积的方法.了解勾股定理的产生背景,体验勾 股定理的探索过程,掌握验证勾股定理的方法与证明过程. (2)过程与方法:通过经历观察、猜想、归纳、证明的探究过程,让学生体会数形结合 的方法,掌握特殊到一般的数学规律 (3) 情感、 态度与价值观: 通过经历对勾股定理的探究过程, 培养学生归纳问题的能力,
2、 同时教学过程中穿插我国科学家对勾股定理的研究,激发学生的爱国情感。 三、教学重、难点:三、教学重、难点: 重点:探索和证明勾股定理 难点:1.割补法求解图形的面积. 2.等积法描述图形的面积 3勾股定理的证明 四、四、教学方法:教学方法: 讲授法、启发式教学、小组讨论 五、教学准备:五、教学准备: 自制课件、田字格纸、以裁剪好的全等的直角三角形、实物展台 六、教学过程:六、教学过程: 一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课 1、提问:我国近代最著名的数学家是谁?同学们知不知道?展示华罗庚与冯康的图片,告 诉学生华罗庚与冯康在数学上都取得了很多伟大的成就,但是这些结果的取得都是从很简单
3、的知识开始学习的。 二、探究割补法求面积的方法二、探究割补法求面积的方法 师:如何在不知道正方形边长的基础上求解正方形面积(PPT 展示图片,边长为 1,正 方形的四个顶点落在格点上) - 2 - (图 A) 生:可以将正方形分解为四个之间三角形,四个三角形的面积可以求出,这样就可以求出 正方形面积.或者把这个正方形旁边的三角形利用上,构成一个大的正方形,小的正方形面积 等于大的正方形面积减去四个三角形的面积。 师:我们再来看一副图片,看看这幅图片中正方形的面积怎么算? (图 B) 生:可以将这个正方形分割为四个全等的直角三角形和一个正方形,这个正方形面积就 等于四个三角形的面积加中间的小正方
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