2020-2021学年八年级数学沪科版下册-18.1 勾股定理-课件(1).pptx
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1、 1 1观察图观察图1-11-1(图中每个小方格代表一个单位面积)(图中每个小方格代表一个单位面积) A B C 图图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个 小方格,即小方格,即A的面积是的面积是 个单位面积个单位面积 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积个单位面积 正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积个单位面积 9 9 18 你是怎样得到上面的你是怎样得到上面的 结果的?与同伴交流结果的?与同伴交流 交流交流 9 活动活动 1 1 图图11 C S正方形 1 43 318 2 分割成若干个直角分割成若干个直角 边为整数的三角形边为整数的三角形 C A B C S正方形 2 1
2、6 2 18 把把C看成边长为看成边长为6的的 正方形面积的一半正方形面积的一半 C A B 图图1-1 A B C 图图1-2 A B C 图图1-3 2观察右边两个图观察右边两个图 并填写下表:并填写下表: A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积 图图1-2 图图1-3 169 25 4913 你是怎样得到你是怎样得到 表中的结果的?与表中的结果的?与 同伴交流交流同伴交流交流 做做 一一 做做 活动活动 2 2 (2)在图)在图1-2中,正方形中,正方形A, B,C中各含有多少个小方格?中各含有多少个小方格? 它们的面积各是多少?它们的面积各是多少? (3)你能发现图)你能发现图1-
3、1中三个中三个 正方形正方形A,B,C的面积之间的面积之间 有什么关系吗?有什么关系吗?图图1-2中呢?中呢? SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积 A B C 图图1-1 A B C 图图1-2 A B C 图图1-2 A B C 图图1-3 4你能发现直角三角你能发现直角三角 形三边长度之间存在什形三边长度之间存在什 么关系吗?与同伴交么关系吗?与同伴交 流流 5分别以分别以5厘米、厘米、12厘厘 米为直角边作出一个直米为直角边作出一个直 角三角形,并测量斜边角三角形,并测量斜边 的长度第的长度
4、第4 题中的关题中的关 系对这个三角形仍然成系对这个三角形仍然成 立吗?立吗? 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为斜边为c,那么,那么 即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。于斜边的平方。 a b c 勾股定理(勾股定理(gou-gu theorem)gou-gu theorem) 在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分 称为称为 勾勾 ,下半部分称为,下半部分称为 股股 。我国古代学者把直。我国古代学者把直 角三角形较短的直角边称为角三角形较短的直角边称为“勾勾”,
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