初中二年级数学人教下册课件《一次函数》课时3.pptx
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1、2021 授课教师:红阳老师时间:2021.4.22 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 一一 次次 函函 数数 知识回顾知识回顾 一次函数 一般地,形如 y=kx+b(k,b 是常数,k0)的函 数,叫做一次函数. 当 b=0 时,y=kx+b 即 y=kx,所以说正比例 函数是一种特殊的一次函数. 一次函数的图象 一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的 图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b. 知识回顾知识回顾 已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-1,2),求这个 正比例函数的解析式. 解:正比例函数 y=kx(k0)经过点(-1,2) -k=2,解得:k=-
2、2 这个正比例函数的解析式为: y=-2x 学习目标学习目标 1.1.掌握用待定系数法掌握用待定系数法求函数解析式求函数解析式的方法的方法. . 2.2.会会熟练运用熟练运用待定系数法在函数的实际应用中待定系数法在函数的实际应用中. . 课堂导入课堂导入 思考1 确定正比例函数解析式 y=kx(k0),需要求出几 个值?需要知道几个条件? 正比例函数解析式正比例函数解析式 y=kx(k0)中中 x、y 代表自变量和函数代表自变量和函数 值,只要求出值,只要求出 k 的值即可确定正比例函数解析式的值即可确定正比例函数解析式. . 需要求出 k 的值,知道 1 个条件即可. 课堂导入课堂导入 思考
3、2 确定一次函数解析式 y=kx+b(k0),需要求 出几个值?需要知道几个条件? 一次函数解析式一次函数解析式y=kx+b(k0)中中x、y代表自变量和函代表自变量和函 数值,只要求出数值,只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式的值即可确定一次函数解析式. . 需要求出 k、b 的值,知道 2 个条件即可. 小结:在确定函数解析式的时候,需要求出几个系数的值,就 需要知道几个条件. 课堂导入课堂导入 那么该采取什么方法确定函数解那么该采取什么方法确定函数解 析式呢?析式呢? 例4 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9), 求这个一次函数的解析式. 分析:求一次函数 y=kx+b
4、 的解析式,关键是求出 k、b 的值. 从已知条件可以列出关于 k、b 的二元一次方程组,并求出 k、 b. 知识点:待定系数法知识点:待定系数法 这两点的坐标适合解析式这两点的坐标适合解析式 解:设这个一次函数的解析式为 y=kx+b(k0) y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9) 3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为 y=2x-1. k=2 b=-1 解得: 待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未 知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法. 由上面的例题你能归纳出由上面的例题你能归纳出求函数求函数解析解析 式的方法吗?式的方法吗? 函
5、数解析式 y=kx+b 满足条件的两定点 (x1,y1)与(x2,y2) 一次函数的 图象 直线 l 选取选取 解出解出 选取选取 画出画出 从数到形 从形到数 用待定系数法求一次函数解析式的步骤用待定系数法求一次函数解析式的步骤 设:设:设出一次函数的解析式设出一次函数的解析式 y y= =kx+bkx+b(k k0 0). . 列:列:将已知的两组将已知的两组x x、y y的对应值分别代入所设的解析式的对应值分别代入所设的解析式 中,列出关于中,列出关于k k、b b的二元一次方程组的二元一次方程组. . 解:解:解所列的方程组,求出解所列的方程组,求出k k 、b b的值的值. . 代:
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