初中数学七年级下册方程组的应用专项练习（学生版）.pdf

1、第 1 页，总 22 页 初中数学七年级下册放方程组的应用专项练习初中数学七年级下册放方程组的应用专项练习（学生版）（学生版） 一、单选题一、单选题 1 为节约能源， 优化电力资源配置， 提高电力供应的整体效益， 国家实行了错峰用电 某 地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户 5 月份白天时段用电 量比晚间时段用电量多50%， 6 月份白天时段用电量比 5 月份白天时段用电量少60%， 结果 6 月份的总用电量比 5 月份的总用电量多20%，但 6 月份的电费却比 5 月份的电 费少20%， 则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低 的百分数为 （ ） A62 5%.

2、 B50% C40% D37 5%. 二、填空题二、填空题 2火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外 摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6 月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额 之比为 3： 5： 2 随着促进消费政策的出台， 该火锅店老板预计 7 月份总营业额会增加， 其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 2 5 ， 则摆摊的营业额将达到 7 月份总营业额 的 7 20 ，为使堂食、外卖 7 月份的营业额之比为 8：5，则 7 月份外卖还需增加的营业额 与 7 月份总营业额之比是_ 3一间手工作坊，分成了两块区域，第一块区域里摆了一张四方桌（四条腿）

3、和若干 圆凳（三脚凳） ，第二块区域里摆了一张圆形桌（六条腿）和若干方凳（四脚凳）.现有 若干学生来到作坊进行手工创作比赛，每人分别落座后，将多余的凳子撤出手工作坊， 他们分别围坐在方桌和圆桌旁开始今天的创作.此时，一位在场的学生发现整个手工作 坊里人脚加桌脚加凳脚共有 38 条（包括观察者本身） 最后统计发现第一块区域的参赛 学生平均每人完成了 10 件作品，第二块区域的参赛学生平均每人完成了 5 件作品，那 么所有参加本次比赛的学生平均每人完成_件作品 4新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己 喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯据调查，某年级甲班、乙

4、班共 80 人捐 书，丙班有 40 人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多 5 本，而丙班的 人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰 好是乙班人均捐书数量的 3 5 ，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐 书_本 5 为实现营养的合理搭配， 某电商推出适合不同人群的甲、 乙两种袋装混合粗粮.其中， 第 2 页，总 22 页 甲种粗粮每袋装有 3 千克A粗粮，1 千克B粗粮，1 千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克A粗粮，2 千克B粗粮，2 千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋 中, ,A B C三种粗粮的成本价之和.已

5、知A粗粮每千克成本价为 6 元， 甲种粗粮每袋售价 为 58.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率 达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_. （ - =100% 商品的售价 商品的成本价 商品的利润率 商品的成本价 ） 6为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在 商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜 色外大小、形状、质地等完全相同） ，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机 会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金 50 元、30 元、10 元商场分三

6、个时 段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的 3 倍，摸到黄球次数为第一时段的 2 倍，摸到绿球次数为第一时段的 4 倍；第三时段摸到 红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的 4 倍，摸到绿球次数为第一时段 的 2 倍，三个时段返现总金额为 2510 元，第三时段返现金额比第一时段多 420 元，则 第二时段返现金额为_元 7在我市“新冠”疫情防控阻击战中，有这样一群人：他们放弃休假，夜以继日，奔 走在小区里、楼道间躬耕不辍，默默地为社区居民的生命安全和身体健康构筑起了一 道钢铁防线，他们就是可敬可爱的社区工作者和志愿者某街道防控办公室在休假日组

7、织了社区工作者 200 名和一批志愿者到A、B、C三个人员情况较复杂的片区开展疫情排 查工作，同一片区工作人员每人排查户数相等，到A片区工作的人员数大于 90 但不高 于 99A、B、C三个片区工作人员每人排查户数分别为 24、30、20，A片区工作人员排 查总户数比三个片区平均每个片区排查总户数少 120，B片区工作人员排查总户数比三 个片区平均每个片区排查总户数少m，B片区工作人员数的 5 倍与A片区工作人员数之 差刚好比C片区工作人员数少 1 6 则这批志愿者人数为_ 8重庆市某中学举行全校文艺汇报演出，部分班级需要参与准备工作这些班级平均 每班有 36 名同学参加，其中参加人数低于 3

8、0 人的班级平均每班有 28 人参加，参加人 数不低于 30 人的班级平均每班有 42 人参加正式开始后，由于工作比较复杂，参与准 备工作的班级每个班增加了5人， 此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加， 参加人数不低于 30 人的班级平均每班有 45 人参加已知参加的班级个数不低于 25， 且不高于 35，那么参加准备工作的班级共有_个 第 3 页，总 22 页 9某超市销售水果时，将 A、B、C 三种水果采用甲、乙、丙三种搭配方式装箱进行销 售，每箱的成本分别为箱中 A、B、C 三种水果成本之和，箱子成本忽略不计，甲种方式 每箱分别装 A、B、C 三种水果 6kg，3kg，1kg

9、，乙种方式每箱分别装 A、B、C 三种水果 2kg，6kg，2kg，甲种方式每箱的总成本是每千克 A 水果成本的 12.5 倍，每箱甲的销售 利润率为 20%，每箱甲比每箱乙的售价低 25%，丙每箱在成本上提高 40%标价后打八折 销售，获利为每千克 A 水果成本的 1.2 倍，当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比 为 2：1：6 时，销售的总利润率为_ 10渝北区某学校将开启“阅读节”活动，为了充实学校书吧藏书，学生会号召全年级 学生捐书，得到各班的大力支持同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级 书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去 7690 元；语文组购买 了

10、A、B两种文学书籍若干本，用去 8330 元，已知A、B两种书的数量分别与甲、乙 两种书的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若 甲种书的单价比乙种书的单价多 8 元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_本 11 某超市促销活动， 将车厘子、 波罗蜜、 山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒， 分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本 为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分 别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果 8 千克，4 千克，3 千克；独占鳌头每盒装有车 厘子、波罗蜜、山竹三种水果 3 千克，8

11、千克，6 千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千 克车厘子水果成本的 14 倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是 60%，每盒独占鳌头的售价是 成本的 4 3 倍，每盒吉祥如意在成本上提高 60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子 水果成本的 2.8 倍， 当销售蒸蒸日上、 独占鳌头、 吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5， 则销售的总利润率为_ 12为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如 下：在负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同 的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、 白、红三种颜色的球可分别返

12、还现金100元、60元、20元商场分上午、下午和晚上 三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的 3倍，摸到白球次数为上午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与 上午相同，摸到白球次数为上午的4倍，摸到红球次数为上午的2倍，三个时间段返现 总金额共为5020元，晚上返现金额比上午多840元，则下午返现金额为_元 13武汉新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生后为了切实解决群众看病难、诊治难、收治 难的问题，确保患者“应收尽收，应治尽治”，武汉市建成火神山医院后，再次启动雷 第 4 页，总 22 页 神山医院建设今有六个活动板房搭建小组先后投入建设，其中第

13、一、二、三、四组每 天能搭建相同数量的板房，第五、六小组每天搭建的板房数量分别是第二小组每天搭建 板房数量的 4 5 和 5 3 几天后，甲、乙两个室内安装小组全体成员进驻现场进行室内安 装在同时开始室内安装时，每个搭建小组原有成品板房数量一样多，室内安装期间各个 搭建小组继续按原速正常工作甲组用了 6 天时间将第一、二、三小组所有成品板房室内 安装完毕；乙组先用 2 天将第四、五小组的所有成品板房室内安装完毕后，再用了 3 天 把第六小组的所有成品板房室内安装完毕 （所有成品板房指原有的和室内安装期间建成 的成品板房） 如果每个室内安装小组成员的安装速度一样，则甲、乙两小组成员的人 数之比是

14、_ 14在刚刚结束的万州二中秋季运动会中，有一个趣味项目，5分钟内运送三大筐数量 相同的兵乓球，甲每 次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个 球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个 球比赛激烈最终三人都记不清各自取了多 少次球了，最后裁判清点发现第一个筐中剩下7个球，第二个筐剩下4个球，第三个筐 剩下2个球，那么根据上述情况可以推知每个筐中至少有_个兵乓球 15端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯某超市去年销售 蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为 3：5：2根据市场调查，超市决定今年在去年销售 量的基础上进货，肉粽增加 20%、豆沙粽减少 10%、蛋黄粽不变为促

15、进销售，将全部 粽子包装成三种礼盒，礼盒 A 有 2 个蛋黄粽、4 个肉粽、2 个豆沙粽，礼盒 B 有 3 个蛋 黄粽、3 个肉粽、2 个豆沙粽，礼盒 C 有 2 个蛋黄粽、5 个肉粽、1 个豆沙粽，其中礼盒 A 和 C 的总数不超过 200 盒，礼盒 B 和 C 的总数超过 210 盒每个蛋黄粽、肉粽、豆沙 粽的售价分别为 6 元、5 元、4 元，且 A、B、C 三种礼盒的包装费分别为 10 元、12 元、 9 元（礼盒售价为粽子价格加上包装费） 若这些礼盒全部售出，则销售额为_元 16冬季降至，贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件，无疑将使得山区在漫 长冬季里物资更加匮乏，“让冬天不

16、冷让爱心永驻”，重庆市公益组织心驿家号召全市 人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物，本次捐赠共收集了 11600 件棉衣、7500 件羽 绒服及防寒服若干，自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，由自愿者们分别送往 交通极其不便利的各个山区，一个A类组合含有 60 件棉衣，80 件防寒服和 50 件羽绒 服；一个B类组合含有 40 件棉衣，40 件防寒服；一个C类组合含有 40 件棉衣，60 件 防寒服，50 件羽绒服；求防寒服一共捐赠了_件 17某商场在 11 月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机 直接按成本价 1280 元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销

17、售价 2199 元的基 础上先让利 199 元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价 2399 元上减 499 第 5 页，总 22 页 元； 活动结束后， 三种型号电视机总销售额为 20600 元， 若在此次促销活动中， 甲、 乙、 丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号， 则三种型号的电视机共_有种销售方 案. 18为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已 知甲、 乙、 丙三类礼包均由A、B、C三种饼干搭配而成， 每袋礼包的成本均为A、B、 C三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有 5 包A种饼干、2 包B种饼干、8 包C种饼干； 每袋丙类礼包有 7 包A种

18、饼干、1 包B种饼干、4 包C种饼干.已知甲每袋成本是该袋 中A种饼干成本的 3 倍，利润率为30%，每袋乙的成本是其售价的 5 6 ，利润是每袋甲 利润的 4 9 ；每袋丙礼包利润率为25%.若该网店 12 月 12 日当天销售甲、乙、丙三种礼 包袋数之比为4:6:5，则当天该网店销售总利润率为_. 19綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前 60 名 获奖，原定一等奖 5 人，二等奖 15 人，三等奖 40 人，现调整为一等奖 10 人，二等奖 20 人，三等奖 30 人，调整后一等奖平均分降低 3 分，二等奖平均分降低 2 分，三等奖 平均分降低 1 分，如果

19、原来二等奖比三等奖平均分数多 7 分，则调整后一等奖比二等奖 平均分数多_分 20蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临 时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润 率为 10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为 20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为 30%当售出的甲、乙、 丙蜂蜜瓶数之比为 1：3：1 时，商人得到的总利润率为 22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜 瓶数之比为 3：2：1 时，商人得到的总利润率为 20%那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶 数之比为 5：6：1 时，该公司得到的总利润率为_ 21国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览

20、结束后旅行社对该旅行团做了 一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查 （每名游客都填了调查表， 且只选了一个景点） ， 统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名其中选李子坝轻轨站 的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁 器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道 与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多 24 人则该旅行团共有 _人. 22 重阳佳节来临之际， 某糕点店对桂圆味， 核桃味， 绿豆味重阳糕 （分别记为A、B、 C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、

21、 C的成本与盒装成本之和，每盒甲装有 6 个A，2 个B，2 个C，每盒乙装有 2 个A， 第 6 页，总 22 页 4 个B，4 个C，每盒甲中所有A、B、C的之和是 1 个A成本的 15 倍，每盒乙的盒 装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的 4 3 倍每盒乙的利润率为 20%，每盒乙的售价比 每盒甲的售价高 20%当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为 31000 元，总利润率 为 24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是_元 23春节将至，某商场根据消费者的喜爱，推出 A、B 两种零食礼盒，A 礼盒装有 3 袋 糖果，3 块巧克力；B 礼盒装有 2 袋糖果，3 块巧克力，2 袋饼干A、B 两

22、种礼盒每盒 成本价分别为盒中三种零食的成本价之和 已知每块巧克力的成本价是每袋饼干的成本 价的 2 倍，A 种礼盒每盒的售价为 75 元，利润率为 25%活动推出的第一天就卖出 A、 B 两种礼盒共 85 盒工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时，把糖果和巧克力的成本 看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少 120 元，则当日卖出礼盒的实际总成本为_元 24小雅和小智约好周末一起登缙云山，两人同时从山脚出发，沿同一路线上山小雅 以每分钟 45 米的速度匀速上山，途中不休息；小智以每分钟 120 米的速度骑自行车匀 速上山，每骑车 5 分钟休息 1 分钟10 分钟

23、后小智自行车出现故障，立即以每分钟 50 米的速度推着自行车到山脚出发点维修15 分钟后小智修好了自行车，立即以出发时 的速度骑车追赶小雅，仍然骑车 5 分钟休息 1 分钟，最后小雅还是比小智早到山顶 45 秒，则山脚到山顶的距离为_米 25某景区内有一条风光极好的河道和一个人工湖，当地政府因地制宜，计划在景区内 打造游船项目， 设计者为了让游客达到最好的游船体验， 在设计路线时做了两次试验 第 一次试验：游船从河道上游A处顺流而下到B处，再经过平静的人工湖到达C处，用 时 2.5 小时；第二次试验：这艘游船由C处出发经过平静的人工湖到B，再到A共用 5 小时某天，该人工湖进行开闸放水，人工湖

24、的湖水放水速度恰好与河道中的水流速度 一样，从B流向C，这艘游船从A到B再穿过人工湖到C只需要 2 小时，在这样的条 件下，这艘游船由C按照原路返回A，共需要_小时 26 云南为了打赢脱贫攻坚战， 近年来利用网络帮助花农打开销售渠道 一电商对玫瑰、 康乃馨、茉莉花（分别记为 A、B、C）进行搭配销售，推出甲、乙两种盒装花束其中 盒装花束的成本是盒中所有 A、B、C 花束的成本之和每盒甲由 3 束 A，1 束 B，1 束 C 组成；每盒乙由 2 束 A，4 束 B，4 束 C 组成每盒甲中所有 A、B、C 的成本之和是 1 束 A 成本的 15 倍，每盒乙的利润率为 20%，每盒乙的售价比每盒甲

25、的售价高 20%该电商 在双十一期间销售这两种盒装鲜花的总销售额为 99200 元，总利润率为 24%，则销售甲 盒装鲜花的总利润是_元 第 7 页，总 22 页 27 “八月十五月儿圆， 中秋月饼香又甜”， 每中秋， 皓月当空， 阖家团聚， 品饼赏月， 谈天说地，尽享天伦之乐今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资 金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为 2:3:4， 根据市场需求， 将把余下的资金继续购进这三种月饼， 经测算需将余下资金的 1 3 购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的 4 15 为了使广式月饼总价 与苏式月饼的

26、总价达到 9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之 比是_ 28 为了应对疫情对经济的冲击， 增加就业岗位， 某区在5月份的时候开设了一个夜市， 分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每 个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位 数量的 1 2 用于餐饮， 结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的 9 20 ， 同时将餐饮 区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市 场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了 1 12 ，则百货区新增的摊位数量与该夜市 总摊位数量之

27、比是_ 29自来水厂的供水池有 7 个进出水口，每天早晨 6 点开始进出水，且此时水池中有水 15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放 3 个进口和 4 个出口，5 小时将 水池注满；如果开放 4 个进口和 3 个出口，2 小时将水池注满若某一天早晨 6 点时水 池中有水 24%，又因为水管改造，只能开放 3 个进口和 2 个出口，则从早晨 6 点开始经 过_小时水池的水刚好注满 30某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各 不相同的试验田里去年，三种水稻的平均亩产量分别为 300kg，500kg，400kg，总平 均亩产量为 450kg，且丙种水稻的

28、的总产量是甲种水稻总产量的 4 倍，今年初，研究人 员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了总平均亩 产量增长了 20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了 30%，则乙种水稻平均亩产量的增长 率为_ 31南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、 丙、丁四个人完成道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道 路左侧，乙和丙在道路右侧，2 小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树这样恰好 能保证道路两侧的植树任务同时完成已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分 别为 6、7、8、10 棵实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路

29、左侧、乙和丙 第 8 页，总 22 页 在道路右侧，为保证右侧比左侧提前 5 小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一 起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少 植树_棵 32某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出. . .ABC D四款饮料1千克A饮料的原料是2千 克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1 千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克 西瓜；1千克C饮料的原料是3千克苹果，9千克梨， 6千克西瓜；1千克D饮料的原 料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨 的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元开业当天全部售

30、罄，销售后，共计 苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_元 33某餐厅以A、B两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产 品每份含 200 克A、200 克B；乙产品每份含 200 克A、100 克B甲、乙两种产品每 份的成本价分别为A、B两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为 16 元店家 在核算成本的时候把A、B两种食材单价看反了， 实际成本比核算时的成本多 688 元， 如果每天甲销量的 4 倍和乙销量的 3 倍之和不超过 120 份， 那么餐厅每天实际成本最多 为_元 34对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为

31、零，那么 称这个数为“相异数”， 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个 不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为( )F n例如n=123，对调百 位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的 数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666 1116，所以 (123)6F （1）计算：(127)F=_ （2）若s，t都是“相异数”，其中s=100 x+32，t=150+y(19x，19y，x，y 都是正整数)，规定： ( ) ( ) F s k F t ，当( )( )18F sF t时，

32、求k的最小值是_ 35小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了A、B两种不同单价的 水果 第一次购买A种水果的数量比B种水果的数量多 50%， 第二次购买A种水果的数 量比第一次购买A种水果的数量少 60%， 结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水 果的总数量多 20%，且第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费 用少 10%（两次购买中A、B两种水果的单价不变） ，则B种水果的单价与A种水果的 单价的比值是_ 第 9 页，总 22 页 36解放碑某商场地下停车场有 5 个出入口，每天早晨 7 点开始对外停车且此时车位空 置率为 80%，在每个出入口的车辆数均是匀速

33、出入的情况下，如果开放 2 个进口和 3 个 出口， 7 小时车库恰好停满： 如果开放 3 个进口和 2 个出口， 4 小时车库恰好停满 2019 年清明节期间，由于商场人数增多，早晨 7 点时的车位空置率变为 60%，又因为车库改 造， 只能开放 2 个进口和 1 个出口， 则从早晨 7 点开始经过_小时车库恰好停满 37为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革甲种每袋装有 10 克核桃仁，10 克巴旦木仁，10 克黑加仑；乙种每袋装有 20 克核桃仁，5 克巴旦木仁， 5 克黑加仑甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成 本价之和 已知核桃仁每克成本价

34、0.04元， 甲每袋坚果的售价为5.2元， 利润率为30%， 乙种坚果每袋利润率为20%， 若这两种袋装的销售利润率达到24%， 则该公司销售甲、 乙两种袋装坚果的数最之比是_ 382019 年秋，重庆二外初 2021 级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生 会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏 书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去 699 元； 语文组购买了A、B两种文学书籍若干本， 用去 6138 元， 已知A、B的数量分别与甲、 乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书 的

35、单价比乙种书的单价多 7 元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_本 39某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号.通过市场调研后，按三种 型号受消费者喜爱的程度分别对 A 型、B 型、C 型产品在成本的基础上分别加价 20%， 30%，45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后，发现 C 型产品的销量占 总销量的 3 7 ，且三种型号的总利润率为 35%.第二个季度，公司决定对 A 型产品进行升 级， 升级后 A 产品的成本提高了 25%， 销量提高了 20%； B、 C 产品的销量和成本均不变， 且三种产品在二季度成本基础上分别加价 20%，30%，45%出售，则第二个季度的总

36、利润 率为_. 40观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 a+b m_ 第 10 页，总 22 页 三、解答题三、解答题 41火锅是重庆人民钟爱的美食之一；解放碑某老火锅店为抓住“十一黄金周”这个商 机， 通过网上广告宣传和实地派发传单等一系列促销手段吸引了不少本地以及外地游客， 火锅店门庭若市据店员统计；仅“十一黄金周”前来店内就餐选择红汤火锅和清汤火 锅的游客共 2500 人，其中红汤火锅和清汤火锅的人均消费分别为 80 元和 60 元 （1）“十一”期间，若选择红汤火锅的人数不超过清汤火锅人数的 1.5 倍，求至少有 多少人选择清汤火锅？ （2）随着“十一”

37、的结束，前来店内就餐的人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数 据显示，与（1）选择清汤火锅的人数最少时相比，选择红汤火锅的人数下降了a%，选 择清汤火锅的人数不变，但选择红汤火锅的人均消费增长了a%，选择清汤火锅的人均 消费增长了 1 % 5 a，最终第二周两种火锅的销售总额与（1）中选择清汤火锅的人数最 少时两种火锅的销售总额相等，求a的值 425G时代来临，互联网交互式行业成为新的商机，其中直播带货尤其被寄予厚望， 直播带货正成为商家新的销售手段 重庆某火锅店通过直播助力推广该店特色火锅底料 和便携式自热火锅直播当天火锅底料和自热火锅共销售 9 万份， 其中火锅底料的销量不 少于自热火锅的

38、3.5 倍 （1）求当天的直播活动中火锅底料至少销售了多少万份？ （2） 为刺激消费， 直播中推出了优惠活动 直播前原价50元一份的火锅底料， 降价 4 % 5 a 售卖，原价 30 元一份的便携式火锅，降价a%售卖已知直播前火锅底料和自热火锅 的日销量比直播当天分别少 8 % 5 a，1% 3 a，且直播当天火锅底料的销量正好是（1）中 的最小值，直播当天该店火锅底料和自热火锅的总日销售额比直播前的总日销售额多 2 %a，求a的值 43已知 x，y，a 满足xy8+8xy3xya+x2ya3 ，求长 度分别为 x，y，a 的三条线段组成的三角形的面积. 44 阅读材料： 我们把多元方程 （组

39、） 的正整数解叫做这个方程 （组） 的“好解”例如： 1 8 x y 就是方程 3x+y=11 的一组“好解”； 1 2 3 x y z 是方程组 320 6 xyz xyz 的一组 “好解”. 第 11 页，总 22 页 （1）请直接写出方程 x+2y=7 的所有“好解”； （2） 关于 x， y， k 的方程组 15 51070 xyk xyk 有“好解“吗？若有， 请求出对应的“好 解”；若没有，请说明理由； （3）已知 x，y 为方程 33x+23y=2019 的“好解”，且 x+y=m，求所有 m 的值. 45某仓库有 50 件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司

40、有 每次可装运 1 件、2 件、3 件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收 费分别为 120 元、160 元、180 元现要求安排 20 辆货车刚好一次装运完这些集装箱，问 这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？ 最少运费是多少？ 46在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（a,a） ，点 B 的坐标（b,c） ， 且 a、b、c 满足 346 24 abc abc . (1)若 a 没有平方根，判断点 A 在第几象限并说明理由. (2)连 AB、OA、OB，若OAB 的面积大于 5 而小于 8，求 a 的取值范围； (3)若两个

41、动点 M（2m,3m-5） ，N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点 M、N 为端 点的线段 MNAB，且 MN=AB若存在，求出 M、N 两点的坐标；若不存在，请说明理由. 47先阅读材料再回答问题. 对三个数 x，y，z，规定, , 3 xyz M x y z ；min, ,x y z表示 x,y,z 这三个数中 最小的数，如 1 234 1,2,3 33 M ，min1,2,31 请用以上材料解决下列问题： （1）若min 2,22,422xx,求 x 的取值范围； （2）若21,2min 2,1,2Mxxxx， ，求 x 的值； 猜想： 若, ,min, ,M a b c

42、a b c， 那么 a， b， c 大小关系如何？请直接写出结论； 问：是否存在非负整数 a，b，c 使 27,321,41min 27,321,41Mababcababc 等式成立？若 存在，请求出 a，b，c 的值；若不存在，请说明理由. 48 小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行 “月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息: 第 12 页，总 22 页 假设营业员的月基本工资为x元,销售每件服装奖励y元: (1)求x y、 的值； (2)若营业员小丽某月的总收入不低于 1800 元,那么小丽当月至少要卖服装多少件? (3)商场为了多销售服

43、装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲 3 件、 乙 2 件、 丙 1 件， 共需 315 元；如果购买甲 1 件,乙 2 件,丙 3 件，共需 285 元，某顾客想购买甲、乙、丙 各一件共需多少元？ 49阅读材料： （一）对于方程组 23 24 25 xyz xyz xyz ，每个未知数的系数呈循环对称形式出现，则 用以下方法巧解方程组 解：将+，得：44412xyz，则3xyz 用-，-，-，得： 0 1 2 x y z （二）对于方程组 5 6 7 xy yz xz 且 x，y，z 均为正数，因为 x，y，z 均不为 0，则原方程组 可改写为 110 01 1 101 5 6 7 x y

44、 z x y z x y z ，每个未知数的次数也是呈循环对称形式出现，则用以下方 法巧解方程组解：将，得： 222 210 x y z ，且 x，y，z 均为正数，则 210 xyz ， 第 13 页，总 22 页 用，得： 210 5 210 6 210 7 z x y 利用以上材料，解方程组： （1） 11 7 11 8 11 9 xy yz zx ； （2） 152 162 170 a bc b ca c ab ，且 a，b，c 均为正数 50问题：有甲、乙、丙三种商品，购甲 3 件、乙 5 件、丙 7 件共需 490 元钱；购 甲 4 件、乙 7 件、丙 10 件共需 690 元钱；

45、购甲 2 件，乙 3 件，丙 1 件共需 170 元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？ 小明说：“可以根据 3 个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少 钱，再相加即可求得答案.” 小丽经过一番思考后， 说： “本题可以去掉条件， 只用两个条件， 仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论. （1）请你按小明的思路解决问题. （2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由. （3）请根据上述解决问题中积累的经验， 解决下面的问题：学校购买四种教学用具 A、 B、C、D，第一次购 A 教具 1 件、B 教具 3 件、 C 教具

46、4 件、D 教具 5 件共花 2018 元； 第二次购 A 教具 1 件、B 教具 5 件、 C 教具 7 件、D 教具 9 件共花 3036 元. 求购 A 教 具 5 件、B 教具 3 件、 C 教具 2 件、D 教具 1 件共需多少元？ 51小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实 行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员 A：月销售件数 200 件，月总收入 2400 元； 营业员 B：月销售件数 300 件，月总收入 2700 元； 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元 第 14 页，总 22 页 （1）求x、y

47、的值； （2）若某营业员的月总收入不低于 3100 元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3） 商场为了多销售服装， 对顾客推荐一种购买方式： 如果购买甲 3 件， 乙 2 件， 丙 1 件共需 350 元；如果购买甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 370 元某顾客想购买 甲、乙、丙各一件共需多少元？ 52放学后，小君和小颖分别带有 30 元钱，到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的 笔芯和卡通笔记本这种笔芯每盒 10 支，如果整盒买比单支买每支可优惠 0.5 元；一 次购买的卡通笔记本达到 5 本及以上，可以享受 9 折优惠小君要买 4 支笔芯，3 本笔 记本，共需花 30 元；小颖要买

48、 6 支笔芯，2 本笔记本，也需 30 元 （1）如果单独购买，一支笔芯的价格和一本笔记本的价格各是多少元? （2）小君和小颖都还想再买一件单价为 3.5 元的小工艺品，他们要怎样做才能在现有 钱的条件下，既买到各自需要买的文具，又能买到小工艺品呢?请通过计算说明 53某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用 该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车（辆） 2 5 乙种货车（辆） 3 6 累计运货（吨） 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若某货主共有 20 吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满

49、载）把这 批货物运完，则该货主有_种租车方案？ （3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种 货车数量多 1 辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的 1.4 倍，结果甲种货车共付运费 800 元，乙种货车共付运费 980 元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？ 5418 世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V） 、面数（F） 、棱数（E） 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型， 解答下列问题 第 15 页，总 22 页 （1）根据上面的多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）

50、四面体 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 你发现顶点数（V） 、面数（F） 、棱数（E）之间存在的关系式是_ （2）一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，求这个多面体的面数 （3）已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多 边形拼接而成，且有 18 个顶点，每个顶点处都有 4 条棱，设该多面体外表面三角形的 个数为m个，六边形的个数为n个，求mn的值 （4）在（3）的情况下，又已知218mq，求代数式 22 36 105 nq qn 的值 （5）模型应用 有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形