2021年中考数学复习讲义：第三章三角形模型（十）-双角平分线模型.doc

上传人（卖家）：四川天地人教育

文档编号：1335333

上传时间：2021-05-03

格式：DOC

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资源描述：: 1、第三章第三章. .三角形三角形模型（十）模型（十）双角平分线模型双角平分线模型【结论【结论 1 1】如图如图 BIBI，CICI 是是ABCABC 与与ACBACB 的平分线的平分线，BIC=90BIC=90 2 1 A A 【结论【结论 2 2】如图如图 BPBP，CPCP 是是DBCDBC 与与ECBECB 的平分线的平分线，BPC=90BPC=90 - - 2 1 A A 典例秒杀口诀口诀内内内内 9090 加一半加一半【结论【结论 3 3】如图】如图 BPBP，CPCP 是是ABCABC 与与ACDACD 的平分线，的平分线，BPC=BPC= 2 1 A A 口诀口诀外外外外
2、9090 减一半减一半口诀口诀内外就一半内外就一半典例典例 1 1 1.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，若BAC=80 ，则BOC 的度数是（） A.130B.120C.100D. 90 【答案】A 【解析】BO，CO 是ABC 的内角平分线，由“内内 90加一半”得， BOC=90+ 2 1 BAC=90+ 2 1 80=130. 故选 A. 典例典例 2 2 如图，BA1和 CA1分别是ABC 的内角平分线和外角平分线，BA1是A1BD 的平分线，CA2是A1CD 的平分线，BA3是A2BD 平分线，CA3是A2CD 的平分线，以此类推，若A=，则 A2
3、020=_。典例秒杀【答案】 2020 2 1 【解析】BA1，为ABC 的内角平分线，CA1为ABC 的外角平分线，由“内外就一半”得，A = 2 1 A= 2 1 同理，A= 2 1 A= 2 2 1 A= 2 1 A= 3 2 1 A2020= 2020 2 1 典例典例 3 3 【问题】如图 1，在ABC 中，BE 平分ABC，CE 平分ACB，若A=80，则BEC=_；若A= n，则BEC=_。【探究】（1）如图 2，在ABC 中，BD，BE 三等分ABC，CD，CE 三等分 ACB，若A=n，则BEC=_。如图 3，O 是ABC 的平分线 BO 与ACD 的平分线 CO
4、的交点，试分析BOC 和A 有怎样的关系，并说明理由；如图4， O 是 ABC 的外角DBC 与BCE 的平分线BO 和CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系?（只写结论不需要证明）【解析】【问题】130，90+ 2 1 n 【探究】（1）由三角形内角和定理，得ABC+ACB=180-A= 180- n. BD，BE 三等分ABC，CD，CE 三等分ACB， EBC= 3 2 ABC，ECB= 3 2 ACB EBC+ECB= 3 2 (ABC+ACB)= 3 2 (180- n）=120- 3 2 n BEC=180-(EBCECB)=180-(120- 3 2 n）=60
5、 3 2 n (2) BOC= 2 1 A，理由如下由三角形的外角性质，得ACD=AABC，OCD=BOC+ OBC. O 是ABC 的平分线 BO 与ACD 的平分线 CO 的交点， ABC=2OBC,ACD=2OCD, A+ABC=2(BOC+OBC)=2 BOC, BOC= 2 1 A （3）BOC=90- 2 1 A 1.（）如图所示，在ABC 中，ABC，ACB 的平分线 BE，CD 相交于点 F，若A=60，则BFC 等于（） A.121B. 120C.119D. 118 2.（）如图，五边形 ABCDE 在BCD，EDC 处的外角分别是 FCD，GDC，CP，DP 分别平分FC
6、D 和GDC 且相交于点 P.若A=160 ，B=80，E=90，则CPD=_。小试牛刀小试牛刀 1.如图，在ABC 中，BE 是ABC 的平分线，CE 是ACM 的平分线，BE 与 CE 相交于点 E.若 A= 60，则BEC 的度数为（） A.15B.30C.45D.60 双角平分线模型不仅可以帮助同学们双角平分线模型不仅可以帮助同学们秒杀秒杀选填问题选填问题，而且在复杂约几何解答题中也能快速理清角度之间而且在复杂约几何解答题中也能快速理清角度之间的关系，进而解决问题的关系，进而解决问题直击中考第三章第三章. .三角形三角形模型（十）模型（十）双角平分线模型双角平分线模型答案
7、：答案：小试牛刀小试牛刀 1.答案答案B 解析解析：BE，CD 均为ABC 的内角平分线，由“内内 9加半”，得BFC9 2 1 A=90+ 2 1 60 =120 故选 2.答案答案105 解析解析：如图，延长 BF，EG 交于点 H 在CDH 中，CP，DP 分别平分HCD 和HDC，由“内内 9加一半”，得CPD 2 1 H 又ABH E=360, H =360-160-80-90= 30 CPD=90+ 2 1 30=105 1.答案答案B 解析解析: :BE 为ABC 的内角平分线， CE 为ABC 的外角平分线， “由内外就一半”，得BEC= 2 1 A= 2 1 60=30. 故选 B. 直击中考

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