2021年中考数学复习讲义：第三章 三角形 模型（九）-老鹰抓小鸡模型.doc

1、第三章第三章. .三角形三角形 模型（九）模型（九）老鹰抓小鸡模型老鹰抓小鸡模型 【结论】如图所示，【结论】如图所示，A+A+BFC=BFC=DBF+DBF+FCE.FCE. 翼下两角之和等于上下两角之翼下两角之和等于上下两角之 和和 将AEF 还原回去，就可以得到老鹰抓小鸡模型， 即1+2=2A 模型讲解模型讲解 口诀口诀 拓展拓展 典例典例 1 1 如图，把ABC 沿 EF 折叠，叠合后的图形如图所示.若A=60，1= 95 ，则2 的度数为（） A.24B.25C.30D.35 【答案】B 【解析】如图，延长 BE，CF，相交于点 G，形成老鹰抓小鸡模型， 典例秒杀 根据折叠的性质，可得

2、EGF=A= 60，由老鹰抓小鸡模型的结论 可得 1 2=A+EGF=2A=120，又1=95， 2=120-95=25. 故选 B. 典例典例 2 2 如图所示， 把ABC纸片沿 DE折叠， 使点 A 落在图中的A处， 若 A=29， BDA=90，则AEC 的大小为_。 【答案】32 【解析】如图，延长 AE 交 AB 于点 G，设 DA与 AC 交于点 H. 由老鹰抓小鸡模型可得，BDA+CEA=DHE+DGE. DHE=HEA+A，DGE=GEA+A， HEA=GEA，A= A， DHE+DGE=2HEA+2A， BD+CEA=2HEA+2A， 即CEA=BDA-2A=90-292=3

3、2. 1.（）如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，点 A 的对应点为 A， 若 B=60，C=80，则12 等于（）. A.40B. 60C.80D.140 2.（）如图，将ABC 沿 DE 翻折，若12=80， 则B= （） A.40B.30C.20D.50 3.（）如图，三角形纸片 ABC 中，A=65，B=75，将C 沿 DE 翻折，使点 C 落在ABC 外的点 C处.若1= 20，则2 的度 数为_。 小试牛刀小试牛刀 1. 如图，在ABC 中，C=46，将ABC 沿直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置， 则1-2 的度数是（）. A.23B.92C.46D.无法确定 老鹰抓小鸡

4、模型的变形比较多老鹰抓小鸡模型的变形比较多 ， 大多考查翻折类问题的角大多考查翻折类问题的角 度关系，分为度关系，分为折叠后角的顶点落在角的内部，折叠后角的顶点落在角的内部，以及角以及角 的顶点落在角的外部的顶点落在角的外部，记住结论能使同学们节省大量的答，记住结论能使同学们节省大量的答 题时间题时间. . 直击中考 第三章第三章. .三角形三角形 模型（九）模型（九）老鹰抓小鸡模型老鹰抓小鸡模型 答案：答案： 小试牛刀小试牛刀 1.答案答案C 解析解析：由老鹰抓小鸡模型的结论可得，12 =A+A=2A B=60，C=80, A=180-B-C=180-60-80=40 12 = 2A = 2

5、40=80 故选 2.答案答案A 解析解析:由题意得，B =B，由老鹰抓小鸡模型的结论得， 12 =B+B B=B= 2 1 （12）=40 故选 A 3.答案答案100 解析解析:如图，延长 CE 交 AC 于点 F，由老鹰抓小鸡模型的结论得， 12=3+4， 4=C+5，,3=1+C，1=5，C=C 2=3+4-1=1+2C， 又A=65，B=75， C=180-65-75=40， 2=1+2C=20+240=100. 直击中考直击中考 1.答案答案B 解析解析：如图，延长 DM 交 AC 于点 F， 由折叠的性质得D=C=46，由老鹰抓小鸡模型的结论可得， 1EFM， 3=D+2，EFM=FMC+C,，2=FMC，D=C， 3=EFM，1+2=23, 3=2+D ,1+2=2(2+D)=22+2D, 即1-2=2D, 1-2=92 故选 B