2021年中考数学复习讲义：第三章 三角形 模型（六）-8字模型.doc

1、第三章第三章. .三角形三角形 模型（六）模型（六）8 8 字模型字模型 【结论】如图，【结论】如图，ACAC 与与 BDBD 相交于点相交于点 O O，则，则A A+ +B=B=C+C+D.D. 【证明】在ABO 中，A+B+1=180 在CDO 中，C+D+2=180， 1=2, A+B=C+D. 拓展模型拓展模型 1 1 若若 BPBP，DPDP 分别是分别是ABCABC，ADCADC 的平分线的平分线，则则P=P= 2 1 （A A C C）. . 模型讲解模型讲解 拓展模型拓展模型 2 2 若若CBPCBP= = 3 1 ABC,ABC,CDPCDP= = 3 1 ADCADC，则，

2、则P=P= 3 1 A+A+ 3 2 C C 拓展模型拓展模型 3 3 AB+BC+CD+ADAB+BC+CD+ADAC+BDAC+BD 典例典例 1 1 如图，C=D=90，A=20，则COA=_,B=_。 典例秒杀 【答案】70；20 【解析】C=90，A=20， COA=180-C-A=180-90-20=70， 由 8 字模型的结论，知AC=BD. 又C=D， B=A=20. 典例典例 2 2 如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB= 120， 求DFB 和DGB 的度数. 【解析】ABCADE， DAE=BAC= 2 1 （EAB -CAD）= 2 1 （120-

3、10)=55 DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+ 5525= 90 DGB=DFB -D=90-25=65. 典例典例 3 3 如图，五角星的顶点为 A，B，C，D，E，则AB+C+DE 的度 数为（） A.90B. 180C. 270D.360 【答案】B 【解析】如图，连接 CD. 由 8 字模型的结论，知B 十E=12. A+ACDADC=180,ACD=13, ADC=2 十4， A+B+ACE+ADB+E=180. 故选 B. 1.（）如图，已知 ABBD，ACCD，A=40，则D 的度数为 （） 小试牛刀小试牛刀 A.40B.50C.60D.70 2.（）如图是由线段

4、AB，CD，DF，BF，CA 组成的平面图形， D=28，则A+BCF 的度数为（） A.62B.152C. 208 D. 236 3.（） 如图，在ABC 中，D 为 AB 延长线上一点，DEAC 于 E， C=40，D=20，则ABC 的度数为（） A. 50B. 60C. 70D. 80 1.如图所示，的度数是（）. 直击中考 A.10B.20C.30D.40 在中考考试中在中考考试中 ，8 8 字模型不仅单独进行考查字模型不仅单独进行考查 ，而且而且 在手拉手全等及手拉手相似中也常常用来进行导角在手拉手全等及手拉手相似中也常常用来进行导角， 应用十分广泛应用十分广泛 。同学们若能很好地

5、掌握并运用它。同学们若能很好地掌握并运用它 ， 常可达到事半功倍约效果常可达到事半功倍约效果 . . 第三章第三章. .三角形三角形 模型（模型（6 6）8 8 字模型字模型 答案：答案： 小试牛刀小试牛刀 1.答案答案A 解析解析：由 8 字模型的结论，知AB=C+D ABBD，ACCD， B=C=9，=A=40，故选 2.答案答案C 解析解析：由 8 字模型的结论，知 AC= D+DEG，B+F=D+DGE ABC+ F =D+DEG+DGE+D D=28，D+DEG+DGE=180， ABC+ F=180+28=208 故选 3.答案答案C 解析解析：如图，连接 EF 由 8 字模型的结论知，C CED= DDBC, DEAC ,CED=90, 又C =40,D=20, 40+ 90=20+DBC,DBC=110 ABC=180- DBC=180-110=70 故选 直击中考直击中考 1.答案答案A 解析解析 ：如图 由 8 字模型的结论，知A+B=C+D, 3020=40十 ， =10. 故选 A.