2020-2021学年人教版数学八年级下册第17章勾股定理：《勾股定理专题训练-折叠问题》课件.ppt

1、教、学法分析教、学法分析 教学程序教学程序 学情分析学情分析 教材分析教材分析 教材分析 教学程序 学情分析 教/学法分析 一 二 三 四 五 教学反思教学反思 说教材 本节教材是人教版数学八年级下册第本节教材是人教版数学八年级下册第18 章内容，是在掌握勾股定理及逆定理的章内容，是在掌握勾股定理及逆定理的 基础上对勾股定理的应用之一。教材注基础上对勾股定理的应用之一。教材注 重培养学生的动手操作能力和分析问题重培养学生的动手操作能力和分析问题 的能力。通过分析，使学生获得较为直的能力。通过分析，使学生获得较为直 观的印象观的印象,了解勾股定理在实际生活中的了解勾股定理在实际生活中的 广泛应用

2、。折叠问题在中考中的应用也广泛应用。折叠问题在中考中的应用也 日趋突出。（举例）日趋突出。（举例） 说学情 八年级的学生已经具备了一定的几何知识基八年级的学生已经具备了一定的几何知识基 础。从心理和生理特征都比较喜欢较为直观且能础。从心理和生理特征都比较喜欢较为直观且能 吸引他们的内容。在本节内容之前，学生已经能吸引他们的内容。在本节内容之前，学生已经能 准确的理解勾股定理及逆定理的内容，同时也具准确的理解勾股定理及逆定理的内容，同时也具 备了建立数学模型的能力。但学生探究问题的能备了建立数学模型的能力。但学生探究问题的能 力还是有限，对生活中的实际问题与勾股定理的力还是有限，对生活中的实际问

3、题与勾股定理的 联系还不明确，特别是用方程的思想解决数学问联系还不明确，特别是用方程的思想解决数学问 题还有困难，自主学习能力也有待于加强。题还有困难，自主学习能力也有待于加强。 (1)(1)知识与技能知识与技能 说教学目标 理解折叠问题的实质，建立方程思想，找理解折叠问题的实质，建立方程思想，找 到解决的突破口。到解决的突破口。 (2)(2)过程与方法过程与方法 (3)(3)情感态度与价值观情感态度与价值观 锻炼学生的应用能力，感受数学带来的乐趣。体现锻炼学生的应用能力，感受数学带来的乐趣。体现 数学与生活的紧密联系。数学与生活的紧密联系。 经历观察、比较折叠的过程，在讨论类比中经历观察、比

4、较折叠的过程，在讨论类比中 探索勾股定理解决折叠问题。探索勾股定理解决折叠问题。 说教学重难点 探究折叠前后图形的变化及元素探究折叠前后图形的变化及元素 的对应关系。的对应关系。 在现实情境中捕捉折叠三角形和四在现实情境中捕捉折叠三角形和四 边形，构造直角三角形，在实际问题中边形，构造直角三角形，在实际问题中 学会运用勾股定理转化为方程的思想来学会运用勾股定理转化为方程的思想来 解决问题。解决问题。 1 1、教法、教法 说教法、学法 根据本课内容特点和八年级学生思维活动特根据本课内容特点和八年级学生思维活动特 点，我采用了合作探究教学法，逐步渗透教点，我采用了合作探究教学法，逐步渗透教 学法和

5、师生共研相结合的方法。学法和师生共研相结合的方法。 2 2、学法、学法 新课改提倡以学生发展为本，引导学生主动新课改提倡以学生发展为本，引导学生主动 探究新知，合作交流，体现学习的自主性，探究新知，合作交流，体现学习的自主性， 从不同层次发掘学生的创新精神。从不同层次发掘学生的创新精神。 自自 学学 展展 示示 教学流程图教学流程图 合合 作作 学学 习习 质质 疑疑 导导 学学 学学 习习 检检 测测 说教学过程 学学 后后 反反 思思 荷花问题荷花问题 平平湖水清可鉴平平湖水清可鉴, , 面上半尺生红莲面上半尺生红莲; ; 出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立, , 忽被强风吹一边忽被强风吹一边;

6、 ; 渔人观看忙向前渔人观看忙向前, , 花离原位二尺远花离原位二尺远; ; 能算诸君请解题能算诸君请解题, , 湖水如何知深浅湖水如何知深浅. . 0.5 x x+0.5 2 自学展示 体现文理结合的思想 激发学生学习的兴趣， 用课件展示图形动态 变化的直观性，刺激 学生的学习热情。 引 出方程思想： 例1、如图，一块直角三角形的 纸片，两直角边AC=6，BC=8 。现将直角边AC沿直线AD折 叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，求CD的长 A C B E 第8题图 合作学习 例2：折叠矩形ABCD的一边 AD,点D落在BC边上的点F处, 已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF

7、2.EC. A B C D E F 突破重点：突破重点：学生动手折叠、 观察，将已知量和未知量通 过图形变换中的折叠找到相 等的线段转换到 一个直角三 角形中。最终运用本章学习 的勾股定理求得线段的长度， 做到用数形结合来解决几何 问题。 解题步骤解题步骤: 1 1、标标已知，已知，标标问题，明确目标在问题，明确目标在 哪个哪个 直角直角 三角形中，设适当的未知数三角形中，设适当的未知数x x。 2、利用折叠，找全等。 3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示） 转换到同一直角三角形中表示出来。 4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。 变式变式1 如图，小颍同学折叠一个 直角三角形的纸片，

8、使A与 B重合，折痕为DE，若已 知AC=10cm，BC=6cm,你 能求出CE的长吗？ A B D E 变式2： 如图，在矩形ABCD中， BC=8，CD=4，将矩形沿BD 折叠，点C落在C处，求： 重叠部分BED的面积 A B C D E C 变式训练是对三角形四 边形折叠问题的练习和 巩固，目的是使学生对 这一类问题有更全面的 认识，并能够从总结出 的方法中学会解决问题。 也为质疑导学做铺垫。 是方程思想在勾股定理 中的应用得到升华。 质疑导学 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使 顶点B与顶点D重合在一起,EF为折 痕。AB=3,BC=9,试求：以EF为边 长正方形的面积？ A B C

9、D G F E H 10 小组合作小组合作 教师适当引导教师适当引导 学生小组合作，然后各抒己见， 教师适当引导，也就是通过辅助 线构造直角三角形得到等线段代 换。将已知量和未知量转化到一 个直角三角形中利用勾股定理找 到解决问题的突破点。通过这道 题让学生知道用方程思想来解决 问题，加深学生对勾股定理和转 化思想的理解与应用。 学习检测 例例1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、 宽和高分别等于宽和高分别等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是这个台是这个台 阶的两个相对的端点，阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B 点去吃

10、可口的食物点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A点点 出发，沿着台阶面爬到出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？ B A A B C 5 3 5 12 台阶中的最值问题台阶中的最值问题 1 立足于学生的认知基础来选择身边的素材 进行教学，将立体图形立体图形转化转化为平面图形平面图形构 成直角三角形，利用勾股定理解决问题， 培养学生空间想像能力。使教学内容充满 趣味性和吸引力，使学生在轻松愉悦的学 习氛围中理解了用勾股定理解决际问题的 方法，体现了数学源于生活，并用于生活。 学生通过自我评价及形成性评价逐渐养成了正确的价 值观和科学的学习观，同时

11、也养成了良好的反思习惯。 课堂小结：归纳折叠问题的解题步骤： （1）标（已知、未知量） （2）设（未知数） （3）找（找直角三角形） （4）换（转换） （5）列（方程） 学后反思： 勾股定理勾股定理（折叠问题） 解题步骤：（1）标（已知、未知量） （2）设（未知数） （3）找（找直角三角形） （4）换（转换） （5）列（方程） 板书设计：板书设计： E F D A C B 板书的设计让学生对本 节课的重点一目了然， 以提高学生的记忆效率， 从而更好的达到本节课 的教学目标。 今 日 作 业 课本课本P39P39习题第习题第12 12 题、第题、第13 13题。题。 说教学反思：说教学反思： 本节课由情景创设激发学生学习兴趣，再解决问题的过程 中弄清楚问题的本质，借助运动、变化的直观现象，在边演示、 边思考的过程中推进对知识的理解。 本节课的亮点是题型设计的有梯度，由易到难。并且能将 本章知识点汇集到一起。使学生有综合性的练习。不足之处是 学生在折叠问题中不能快速的锁定直角三角形，应用定理解决 实际问题还应多练，我的教学没有彻底放开和新的课程理念的 要求存在着差距，在教学时没有照应到所有学生。