2020-2021南京外国语河西、河外、新城南七年级下学期数学期中试卷及答案.pdf

1、第 1页（共 5页） 【南南外外河河西西+河河西西外外国国语语+新新城城黄黄山山路路】 七七下下期期中中数数学学试试卷卷 一一选选择择题题（共共 8 小小题题） 1芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广 泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将 0.00000201 用科学记数法表 示为() A 8 2.01 10B 7 0.201 10C 6 2.01 10D 5 20.1 10 2下列运算正确的是() A 236 aaaB 235 ()aa C 632 (2)6aaD 32 (0)aaa a 3用三根木条首尾顺次联结，做成三角形

2、框架，其中两根木条长度是 2 厘米和 3 厘米，则 第三根木条的长度可以是() A1 厘米B3 厘米C5 厘米D7 厘米 4计算：(2 )(2 )(xy xy) A 22 2xyB 22 2xyC 22 4xyD 22 4xy 5如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若270 ，则1的大小是() A45B50C55D40 6对假命题“若ab，则 22 ab”举一个反例，符合要求的反例是() A1a ，2b B2a ，-1b C2a ，1b D1a ，0b 7多项式 2 91x 加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为() A6xB6xC3xD6x 8如图，四边形ABCD中，90A

3、DCABC ，与ADC、ABC相邻的两外角平分 线交于点E，若50A ，则E的度数为() A45B60C40D50 （第 5 题图）（第 8 题图） 第 2页（共 5页） 二二填填空空题题（共共 10 小小题题） 9计算：23a ab 10如图，直线a，b被直线c所截，/ /ab，若240 ，则1等于 11若多边形的每一个外角都等于60，则该多边形的边数是 12在数 2 ( 2)， 1 1 () 2 ， 1 ( 2)中，最大的数是 13命题“等角的余角相等”改成“如果，那么”的形式 14已知33 x ，36 y ，则 2 3 x y 的值为 15已知4ab，2ab ，则 22 ab 16若()

4、(32)xax的积中不含x的一次项，则 a 的值为 17 如图，AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，60BAC，40BCE，则 ADC的度数 18如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，90A ，/ /EGBC，且CGEG， 下列结论：2CEGDCB ； 1 2 DFBCGE；ADCGCD ；CA平分 BCG其中，正确的结论是 （第 10 题图）（第 17 题图）（第 18 题图） 三三解解答答题题（共共 7 小小题题） 19. 计算： （1） 2 0 3 1 2( 2) 3 （2） 2 326 2 n nn a ba b 20. 化简： （1）2xyxy（2） 2 13xx x 第

5、3页（共 5页） 21先化简，再求值： 2 (3)(1)(1)2(24)aaaa，其中 1 2 a 22如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A B C ， 图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全A B C ； （2）画出BC边上的高线AE； （3）画出 AB 边上的中线 CF; （4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 23 如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180 ， 试说明12 （请通过填空完善下列推理过程） 解：34180 （已知） ，4(FHD ) 3 180（等量代换） / /(F

6、GBD) 1 () BD平分ABC， ABD() 12( ) 24如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，EADEDA ， 过点E作EFBC，垂足为F （1）DE与AC平行吗？请说明理由； （2）若105BAC，35B，求DEF的度数 第 4页（共 5页） 25探究活动： （1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式） ； （2）如图，若将图中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多 项式乘法的形式） ； （3）比较图，图阴影部分的面积，可以得到公式 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题： （4）计算： ()(2 )(2 )abc abc； (

7、)(2a+b-3c)(-2a+b+3c) 26 【问题情境】苏科版义务教育教科书数学七下第 42 页有这样的一个问题： （1）探究 1：如图 1，在ABC中，P 是ABC与ACB的平分线 BP 和 CP 的交点，通过 分析发现 1 90 2 BPCA，理由如下： BP 和 CP 分别是ABC和ACB的角平分线， 1 2 PBCABC， 1 2 PCBACB 1 () 2 PBCPCBABCACB 又在ABC中，180 ,ABCACBA 11 (180)90 22 PBCACBAP 11 180()180(90)90 22 BPCPBCPCBAA (2)探究2： 如图2中， H是外角MBC与外角

8、NCB的平分线BH和CH的交点， 若=80A， 则BHC=。若=A n，则BHC与A 有怎样的关系？请说明理由 （3）探究 3：如图 3 中，在ABC中，P是ABC与ACB的平分线BP和CP的交点， 过点P作DPPC， 交AC于点D.ABC外角ACF的平分线CE与BP的延长线交于 第 5页（共 5页） 点E，则根据探究 1 的结论，下列角中与ADP相等的角是; A.APCB.APBC.BPC (4)探究 4：如图 4 中，H是外角MBC与外角NCB的平分线BH和CH的交点，在探 究 3 条件的基础上， 试判断DP与CE的位置关系，并说明理由； 在BHE中，存在一个内角等于DPE的 3 倍，则BAC的度数为