2020-2021学年人教版数学八年级（下册）19.2.2一次函数 教案(6).doc

1、1 教师姓名教师姓名 单位名单位名 称称 填写时间填写时间 学科学科初中数学初中数学年级年级/ /册册八八 下下教材版本教材版本人民教育出版社人民教育出版社 课题名称课题名称一次函数图像与性质一次函数图像与性质 难点名称难点名称能结合图像说出一次函数的性质，掌握一次函数的性质。能结合图像说出一次函数的性质，掌握一次函数的性质。 难点分析难点分析 从知识角度分析从知识角度分析 为什么难为什么难 数形结合的数学思想在问题解决中的技巧使用，并能运用性质、图象数形结合的数学思想在问题解决中的技巧使用，并能运用性质、图象 及数形结合思想解决相关函数问题及数形结合思想解决相关函数问题，学生会做题不一定理解

2、数形意义学生会做题不一定理解数形意义。 从学生角度分析从学生角度分析 为什么难为什么难 不能理解线和式的联系，学习本课后，再次巩固数形思想，其实并不不能理解线和式的联系，学习本课后，再次巩固数形思想，其实并不 难。函数的性质和图象是相结合的。难。函数的性质和图象是相结合的。 难点教学方难点教学方 法法 数形结合的数学思想在问题解决中的作用数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关图象及数形结合思想解决相关 函数问题函数问题. .本课是基础中的基础。本课是基础中的基础。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 活动一，回顾旧知，复习引入活动一，

3、回顾旧知，复习引入 问题问题 1 1：复习一次函数的定义：复习一次函数的定义. . 问题问题 2 2：理解正比例函数的图像时一条直线；：理解正比例函数的图像时一条直线； 问题问题 3 3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质：通过实际题目理解正比例函数的图像性质 问题问题 4 4：通过画草图来了解一次函数的图像性质。：通过画草图来了解一次函数的图像性质。 设计意图：通过画图初步了解一次函数的性质。设计意图：通过画图初步了解一次函数的性质。 知识讲解知识讲解 （难点突（难点突 破）破） 活动二活动二新课引入新课引入 1.1.用描点法在同一坐标系中画出用描点法在同一坐标系中画出 y=2x+3y=2

4、x+3、y=2xy=2x3 3 y=2xy=2x 的图像；的图像； 2 2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：、观察比较三个函数图像的相同点与不同点： （1 1）这三个函数的图像形状都是）这三个函数的图像形状都是，并且倾斜程度，并且倾斜程度， （2 2）y=2x+3y=2x+3 与与 y y 轴的交点为轴的交点为； 它可以看作直线它可以看作直线 y=2xy=2x 向向平移平移个单位长度而得到；个单位长度而得到； y=2xy=2x3 3 与与 y y 轴的交点为轴的交点为； 它可以看作直线它可以看作直线 y=2xy=2x 向向平移平移个单位长度而得到；个单位长度而得到； 3 3 猜想：一次函

5、数猜想：一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象是什么形状，它与直线的图象是什么形状，它与直线 y=kxy=kx 有什么关系？有什么关系？ 设计意图设计意图：通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特认清一次函数图象特 征与解析式联系规律征与解析式联系规律让学生结合函数解析式对让学生结合函数解析式对“平移平移”作出解析作出解析，进一步加强对一次函进一步加强对一次函 数图像的理性认识。数图像的理性认识。 活动三活动三性质归纳总结性质归纳总结y=kx+by=kx+b （1 1）k0k0 时，时，y y 随随 x x 的增大

6、而增大的增大而增大. .k0k0 时，时，y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小 （2 2）k k 值决定直线上升、下降的趋势，值决定直线上升、下降的趋势，b b 值决定直线与值决定直线与 y y 轴交点的位置轴交点的位置(0,b).(0,b). （3 3）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的 k k 值相等时，两直值相等时，两直 线平行线平行 2 设计意图设计意图：让学生熟悉一次函数图象画法让学生熟悉一次函数图象画法经历观察发现图象的规律经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结并根据它归纳总结 出关于数值大

7、小的性质出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次进而认识理解一次 函数图象特征与解析式联系函数图象特征与解析式联系 课堂练习课堂练习 （难点巩（难点巩 固）固） 活动四活动四小试牛刀小试牛刀 1.1.要由直线要由直线 y=-3xy=-3x 得到直线得到直线 y=-3x+1,y=-3x+1,就要将直线就要将直线 y=-3xy=-3x（） A.A.向上平移向上平移 1 1 个单位个单位B.B.向下平移向下平移 1 1 个单位个单位 C.C.向左平移向左平移 1 1 个单位个单位D.D.向右平移向右平移 1 1 个单位个单位

8、2.2.直线直线 y=5xy=5x 向下平移向下平移 2 2 个单位得到直线（个单位得到直线（） 3.3.直线直线 y=-x-4y=-x-4 向上平移向上平移 5 5 个单位得到直线（个单位得到直线（） 4.4.直线直线 y=5x-4y=5x-4 与与 y y 轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（） 5.5.若一次函数若一次函数 y=y= （k-2k-2） x+1x+1 的函数值的函数值 y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小， 则则 k k 的取值范围是的取值范围是（） 6.6.若一次函数若一次函数 y=y= （k-2k-2） x+1x+1 的函数值的函数值 y y 随随 x x 的增大

9、而增大的增大而增大， 则则 k k 的取值范围是的取值范围是 （） 设计意图：设计意图： 1 1教师引导学生运用所学教师引导学生运用所学 知识解决实际问题知识解决实际问题. . 。 2.2.引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点. .。 小结小结 1.1.课堂小结：课堂小结： 本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？ 2.2.作业作业 1)1)教科书分层作业教科书分层作业 2)2)拓展作业拓展作业 已知一次函数已知一次函数 y=y=（3a-23a-2）x+x+（1-b1-b） ，求字母求字母 a a，b b 的取值范围的取值范围，使得该函数分别满足以下使得该函数分别满足以下 条件：条件： （1 1）y y 随随 x x 的增大而增大；的增大而增大； （2 2）函数的图象与）函数的图象与 y y 轴的交点在轴的交点在 x x 轴的下方；轴的下方； （3 3）函数的图象经过第一、二、四象限）函数的图象经过第一、二、四象限. .