2020-2021学年人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数-教案(11).doc

1、正比例函数正比例函数图象图象教教学设计学设计 教材分析教材分析 .认识正比例函数的意义， 掌握正比例函数解析式的特点及正确 的表示方法. 2.理解正比例函数图象性质及特点 3.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数. 4.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数 做好准备. 学情分析学情分析 1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺 点，能够按具体情况选用适当方法 2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难 3.学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过 程中

2、发现正比例函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与方法过程与方法 学生通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学 生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合 作学习的好处。 教学重点、难点：教学重点、难点： 教学重点：正比例函数图像的性质及其应用； 教学难点：发现并归纳正比例函数的性质。 教学用具教学用具 电子白板，PPT 课件 教学教学过程：过程： 一、一、 复习回顾复习回顾 问题 1什么是正比例函数？ 问题 2描点法

3、画函数图象一般步骤？ 二、二、 探究新知探究新知 1 1、操作、操作：用描点法画出下列函数的图像 在同一直角坐标系内，画出下列两组函数的图像中的一组： xyxyxyB xyxyxyA 2 1 ,4,)( 2 1 ,6,2)( 学生演示画图，教师归纳画图的注意点 2 2、观察观察上面两个函数的图像 （1）、它们有什么相同点与不同点？ （2）、试归纳正比例函数的性质。 3 3、总结结论、总结结论正比例函数是一条，它一定经过。 因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时， 只需确定两点，通常是（，）和（，） 当 k 0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 随 的增 大而 当 k0 时

4、，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 随 的减小 而 4 4、试一试：、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1） y=-3x （2） y= x 三、三、应用新知应用新知 进取进取1、函数 y=3x 的图象在第_象限内, 经过点(0, _)与点(1,_),y 随 x 的增大而_ 快乐快乐2、函数 y=1.5x 的图象在第_象限内, 经过点(0，_)与点(1，_),y 随 x 的增大而_ 健康健康3、正比例函数 y=（m1）x 的图象经过一、三象限，则 m 的 取值范围是（） A. m=1B. m1 C. m1D. m1 奋斗奋斗4、正比例函数 y=(3-k) x,如果随着 x 的 增大

5、 y 反而减小，则 k 的取值范围是_. 平安平安5、正比例函数 y=(k+1)x 的图像中 y 随 x 的增大而增 大，则 k 的取值范围是_ 拼搏拼搏6、直线 y=(k 2+3)x 经过_象限，y 随 x 的减小而 挑战自我：挑战自我： 7、已知正比例函数 y=(1-2a)x （1）若函数的图像经过第一、三象限， 试求 a 的取值范围； （2）若点 (x1，y1)和点 B（x2,y2） 为函数图像上的两点， 且 x1y2，试求 a 的取值范围 四、课堂小结四、课堂小结 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2、师生共同归纳，完成下表： 正比例函数y=kx（k0）的图像和性质 k的符号图像性质 k0 经过第一、三象 限 y的值随x的值增 大而增大 时时当当 21 xx 21 yy k0 经过第二、四象 限 y的值随x的值增 大而减小 时时当当 21 xx 21 yy 3、进一步体会数形结合的思想和研究函数的方法； 五、五、布置作业布置作业 教材 P98 页 1、2、3 题 y