2020-2021学年人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数-教案(8).doc

1、19.2.119.2.1正比例函数正比例函数 第第 2 2 课时课时正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 一、教学目标一、教学目标 1.1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象 2.2.掌握正比例函数的性质掌握正比例函数的性质 3.3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题 3.3.培养学生利用数形结合解决问题的能力。培养学生利用数形结合解决问题的能力。 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 重点：正比例函数的图象和性质重点：正比例函数的图象和性质 难点：利

2、用正比例函数的图象和性质解答有关问题难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题 三、教学用具：三角板、直尺、粉笔三、教学用具：三角板、直尺、粉笔 四、学情分析四、学情分析 已学过画函数图像的方法，对于学生画出正比函数的图像不难，但是在探究的过程中已学过画函数图像的方法，对于学生画出正比函数的图像不难，但是在探究的过程中 要注重培养学生分析问题的方法。要注重培养学生分析问题的方法。 五、教学方法：讲练结合法五、教学方法：讲练结合法 六、教学资源：六、教学资源：PPTPPT 课件、课本课件、课本 七、教学过程七、教学过程 思政教育思政教育：康托康托(Cantor,(Cantor,德德,1845,

3、18451918)1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后创立的集合论在数学中占有重要地位之后, ,维维 布伦布伦(Veblen,(Veblen,美美,1880,18801960)1960)用用“集合集合”和和“对应对应”的概念给出了近代函数定义的概念给出了近代函数定义, ,通过集合通过集合 概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了, ,且打破了且打破了“变量是数变量是数”的极限的极限, ,变变 量可以是数量可以是数, ,也可以是其它对象也可以是其它对象. . （一）情境引入（一）情境引入 1.1.画出下列正比例函数的图象：画出下列

4、正比例函数的图象： （1 1）y=2xy=2x， 1 3 yx； （2 2）y=-1.5xy=-1.5x，y=-3x.y=-3x. 2.2.函数函数 y=2xy=2x， 1 3 yx的图象的共同特点是的图象的共同特点是_； 函数函数 y=2xy=2x， 1 3 yx的图象的共同特点是的图象的共同特点是_._. 归纳：归纳： (1)(1)函数函数 y=kxy=kx (k(k 是常数，是常数，k k0)0)的图象是一条经过的图象是一条经过的的； （2 2）k k0 0 时，函数时，函数 y=kxy=kx (k(k 是常数，是常数，k k0)0)的图象经过第的图象经过第象限；象限；k0k0 时，函时

5、，函数数 y=kxy=kx (k(k 是常数，是常数，k k0)0)的图象经过第的图象经过第象限；象限； （3 3） k k0 0 时时， 函数值函数值 y y 随自变量随自变量 x x 的增大而的增大而； k0k0k0 时，时，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_;_; 当当 k0k0 时，时，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_._. 例例 3 3：已知正比例函数已知正比例函数 y=mxy=mx 的图象经过点的图象经过点（m m，4 4），且且 y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而减小值的增大而减小， 求求 m m 的值的值. . 问题问题

6、3 3：（1 1）正比例函数正比例函数 y=xy=x 和和 y=3xy=3x 中中，随着随着 x x 值的增大值的增大 y y 的值都增加了的值都增加了，其中哪一其中哪一 个增加得更快？你能说明其中的道理吗？个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2 2）正比例函数正比例函数 1 2 yx 和和 y=-4xy=-4x 中中，随着随着 x x 值的增大值的增大 y y 的值都减小了的值都减小了，其中哪一个其中哪一个 减小得更快？你是如何判断的？减小得更快？你是如何判断的？ 八、布置作业：小练习册、课本八、布置作业：小练习册、课本 九、板书设计九、板书设计 十、教学反思十、教学反思 第第 2 2 课时课时正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质 正比例函数：正比例函数：二、实例分析二、实例分析 y=kxy=kx（k k 为常数）为常数）例例 1 1：. 当当 k k0 0 图象是自左向右上升的，图象是自左向右上升的， 经过第一、三象限经过第一、三象限y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大例例 2 2：. 当当 k k0 0 图象是自左向右下降的，图象是自左向右下降的， 经过第二、四象限经过第二、四象限y y 随随 x x 的增大而减少的增大而减少例例 3 3：.