2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.1矩形-教案(6).docx

1、矩形的性质 【教学内容】 矩形具有平行四边形的一切性质，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 【内容解析】 矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。 依据新课 标要求， 矩形的性质不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过 程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。 【教学目标】 1探索并证明矩形的性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 【教学重难点】 1重点：探索并证明矩形的性质定理 2难点：探索并证明矩形的性质定理以及矩形性质的灵活应用 【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜

2、想、验证结论。 【学习方法】动手实践、合作交流。 【课前准备】平行四边形教具、课件 【教学过程】 一、课堂引入 1拿一个活动的平行四边形教具，让学生说出平行四边形的性质。 2 演示平行四边形的移动过程， 当移动到一个角是直角时停止， 让学生观察这是什么图形？ （小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形) 设计意图：通过观察教具的变化让学生直观的感受，从而得出矩形的定义。 二、新课探究 让学生根据矩形的定义说出矩形的一般性质。（具有平行四边形的所有性质） 根据矩形的图形让学生猜测矩形的特殊性质。 猜想 1矩形的四个角都是直角 猜想 2矩

3、形的对角线相等 学生分组讨论并证明这两个结论。 求证：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形 ABCD 是矩形,C=90 求证：A=B=C=D=90. 证明：四边形ABCD是矩形，C=90 A= C=90D=B 又 ADBC A+B=180B=90 A B C D D= B=90 即A=B=C=D=90 求证:矩形的对角线相等 已知：如图,四边形ABCD是矩形,ABC = 90 求证：AC = BD. 证明：在矩形ABCD中, ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CB, ABCDCB.AC = BD 性质 1：矩形的四个角都是直角性质 2：矩形的对角线相等 设计意图：

4、学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-猜想- 证明”过程。 三、例习题分析 例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60，AB=4cm，求矩形 对角线的长 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质， 根据矩形的这个特性和已知，可得OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求 解：四边形 ABCD 是矩形， AC 与 BD 相等且互相平分 OA=OB 又AOB=60， OAB 是等边三角形 矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=24=8（cm） 设计意图：通过例题的讲解让学生体会矩形的性质在实际问题中的运用

5、。 四、课堂练习 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）. A 对角线相等B对边相等 C 对角相等D 对角线互相平分 已知在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 o，ACB=30，AB5 ， 则 AC，BD 3. 如图，在矩形 ABCD，两条对角线AC 与 BD 相交于点 O，AOD=60，AC=8，求矩形 ABCD 的面积。 设计意图：通过练习来检测本节课的目标是否达成。 五、课堂小结 本节课你有哪些收获？（学生一起回答） 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的性质：矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平 分 设计意图：回顾本节课所学的内容。 六、作业布置 1、必做题：课时练 34 页 2、选做题：课时练 35 页 8 设计意图：布置一定量的作业，让学生加深对本节内容的理解。