人教数学八（下册）20.1.2 中位数和众数-学案(1).docx

1、中位数和众数中位数和众数 【学习目标】【学习目标】 1知识与技能： 进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2过程与方法： 通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3情感态度与价值观： 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。 【学习重点】【学习重点】 了解平均数、中位数、众数之间的差异。 【学习难点】【学习难点】 灵活运用这三个数据代表解决问题。 【学习过程】【学习过程】 一、预习感知。 1平均数：。 2若数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。 3求解中位数应先将所有数据。 4数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的

2、中位数是。 5一组数据 23、27、20、18、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是。 二、合作探究。 1中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2如何找出一组数据的中位数呢？ （1）先将这组数据按。 （2）若数据的个数为，则中位数是。 （3）若数据的个数为，则中位数是。 3中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。 它可以估计一个数据占总体的相对位置，如果知道一组数据的中位数（即中等水平） ，那 么可以推测出中上水平或者中下水平如何：在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中

3、位数 的数据约各占一半。 4众数：。 三、检查反馈。 1某班 20 名学生身高测量的结果如下表。 身高1.531.541.551.561.571.58 人数135641 该班学生身高的中位数分别是（） 。 A1.56B1.55C1.54D1.57 2一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表。 型号222252323.52424.525 数量/双351015832 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销， 则下列统计量对鞋店经理来说最有意 义的是（） 。 A平均数B众数C中位数D方差 3下列数据 85，88，73，88，79，85 的众数是（） 。 A88B85C88.85D80.5

4、 42，1，0，1，1，2 的中位数是，众数是。 5 在数据1， 0， 4， 5， 8 中插入一个数 x， 使这组数据的中位数为 3， 则 x。 6几名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17， 16，14，12，则这一天 10 名工人生产零件件数的中位数是件。 7某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区 200 户家庭用水情况统计分析，3 月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3）11.52 户数2012060 （1）节水量的众数是。 （2）3 月份比 2 月份每户平均节水m3。 8已知一组数据 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，求

5、x 的值及这组数据的中位数。 9某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下。 成绩 （分） 5060 708090100 人数2x10y42 （1）若这个班的数学平均成绩是 69 分，求 x 和 y 的值。 （2）设此班 40 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，在（1）的条件下，求（ab）2的 值。 （3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？ 10如下表是某公司员工月收入的资料。 月收入/元4500180001000055005000340030001000 人数111361111 （1）计算这个公司员工月收人的平均数。 （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，

6、你认为合适吗？ 11在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 136146129180124154 146145158175165148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是 142min，他的成绩如何？ 12一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示。你能 根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/cm2222.52323.52424.525 销售量/双12511731 13某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对 营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某 月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17181613241528261819 22171619323016141526 15322317151528281619 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说 明理由。