人教版数学八年级下册：第20章 数据的分析 复习教案4.docx

1、第二十章第二十章数据的分析期末复习教案数据的分析期末复习教案 一、复习目标一、复习目标 1.熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法以及极差、方差的计算方法。 2. 会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 3.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据 处理的方法与能力。 二、复习知识点二、复习知识点 1、平均数（1）n 个数的算术平均数 (2) 加权平均数 2、中位数: (1)将这一组数据从大到小（或从小大大）排列； （2）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 3、众数：一组数据中出现次

2、数最多的数据就是这组数据的众数。 平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别 联系联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。 区别区别： 中位数众数平均数 描 述 角 度 只与一组数据的顺 序有关，不受极端值 的影响，当有极端值 时是重要的数据代 表 考察数据出现的频 数 所有数据参与运算，能充分利用数据 信息 有 何 局 限性 不能充分利用数据 信息 出现多个众数就无 意义 容易受极端值的影响 4、极差: 极差=最大值-最小值 5、方差：各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： 方差越小，波动越小，方差越大，波动越大方差越小

3、，波动越小，方差越大，波动越大. 6、标准差：方差的算术平均数 7、关于平均数、方差的结论：若数据 X1、X2、 、Xn的平均数 为，方 差为。则 (2)数据 aX1、aX2、 、aXn 的平均数 为，方差为 (3)数据 aX1b 、aX2b 、 、aXnb 的平均数 为,方差为. 三、练习三、练习 1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲 班所得平均(1)数据 X1b 、X2b 、 、Xnb 的平均数 为，方差为 分别为。 2、在一个班的 40 名学生中，14 岁的有 15 人，15 岁的有 14 人，16 岁的有 7 人，17 岁的有 4 人

4、，则这个班的平均年龄是岁 3、数据 11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5 的众数是,中位数是 4、数据 15, 20, 20, 22,30,30 的众数是，中位数是 5、 在数据-1,0,4,5,8 中插入一个数据 x ,使得这组数据的中位数是 3,则 x= 6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了 9 位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（） (A)平均数(B)中位数(C)众数 7、老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况

5、绘制成条形统计图，根 据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（） A8，8B8，9C9，9D9，8 8、某班一次语文测试成绩如下：得 100 分的 3 人，得 95 分的 5 人，得 90 分的 6 人，得 80 分的 12 人，得 70 分的 16 人，得 60 分的 5 人， 则该班这次语文测 试的众数是（） A、70 分B、80 分C、16 人D、12 人 9、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是 88 分，甲的方差为 0.61，乙的方差为 0.72，则（） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩

6、无法比较 10、4、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是 500g，各从 中抽取 5 袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判定，质量最稳定的是 （） A、甲：501500506510509 B、乙：493494511494508 C、丙：503504499501500 D、丁：497495507502501 11、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在 10 天中，这个生产小组每 天的次品数如下： （单位：个）0，2，0，2、 3，0，2，3，1，2 在这 10 天中， 该生产小组生产的零件的次品数的（） A、平均数是 2B、众数是 3 C、中位数是 1.5D、方差

7、是 1.25 12、在数据 a，a，b，c，d，b，c，c 中，已知 abcd，则这组数据的众数 为。中位数为。平均数为。 13、一组数据的方差是， 则这组数据 组成的样本的容量是， 平均数是。 14、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是 3， 则标准差 S=。 15、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各射靶 5 次，命中的环数如下： 甲：78686 乙：95678 则两人中射击成绩稳定的是。 16、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了 5 只，称得它们的重量如 下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，则样本的极差是；方差 是。 四、课后检测 （一） 、填空

8、题 1、 5 个数据分别减去 100 后所得新数据为 8，6，2，3，0，则原数据的平均 数为。 2、一次歌咏比赛，6 名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4， 则这名歌手的得分的众数是，中位数是，平均数是。 3、八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有 50 名同学，其中 20 名同学每人捐 款 15 元， 其余 30 名同学每人捐款 10 元， 则该班同学平均每人捐款元。 4、 已知样本方差是 10，样本中各数据与平均数之差的平方和为 250，则样本容 量为 5、 已知一组数据中，前 5 个数的平均数是 a，后 6 个数的平均数是 b，则这组 数据的平均数是

9、 （二） 、选择题 1、一组数据 80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是 82，则（） A. x79B. x80C. x81D. x82 2、对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。这组数据的众数是 3； 这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数值相等， 这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个 D. 4 个 3、气象爱好者记录了某月前 2 周从星期一至星期五各天的最低气温依次是 x1， x2，x3，x4，x5 和 x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气

10、温为 7，则第 2 周这五天的平均最低气温为（） A. 7 B. 8C. 9D. 10 4、在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是 1.21，乙样本的方 差是 3.98，这两个样本数据波动的大小是（） A. 一样B. 甲比乙大C. 乙比甲大D. 不好比较 5、 若样本 x11，x21，xn1 的平均数为 10，方差为 2，则对另一样本 x12，x22，xn2，下列结论正确的是（） A. 平均数为 10，方差为 2 B. 平均数为 11，方差为 3 C. 平均数为 11，方差为 2 D. 平均数为 12，方差为 4 （三） 、解答题 1 、甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。 根据计算估计哪台机床 性能较好。 2、 某农户苹果树 44 棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取 5 棵树进行采 摘，称得每棵树上的苹果产量如下（单位：） ：35，35，34，39，37。 （1）根据平均数估计，今年苹果的总产量是多少？ （2）若市场价为每千克 5 元，这年该农户卖苹果的收入是多少元