2020-2021学年人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数-教案(7).docx

1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第十九章一次函数 19.2.1 正比例函数的图象和性质 难点名称 在画图过程中观察、归纳正比例函数的性质，并学会灵活应用其性质。 难点分析 从知识角度分析 为什么难 正比例函数的性质，要通过画图过程中观察、归纳得出，运用了数形结合以及 由一般到特殊的数学思想，让学生体会这种数学思想具有一定的难度。 从学生角度分析 为什么难 在这节课之前，学生已经理解了变量以及常量和正比例函数的概念，因此在学 习新知识的时候也不存在多大的问题，形成了较理想的先决条件，但学生运用 数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有

2、待进一步加强。 难点教学方法 1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。 2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。 教学环节 教学过程 导入 1.什么是正比例函数？ 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数 2.描点法画函数图象的一般步骤是什么？ （1） 列表 （2）描点 （3）连线 知识讲解 （难点突破） 1探究：正比例函数的图象特点 例 1 画出下列正比例函数的图象： y=2x， y= 3 1 x ； （2）y=1.5x，y=4x. 解： （1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下： 描点；

3、 连线. 同样可以画出函数 y= 3 1 x的图象. 观察发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第_象限,从左向右_, 即随着 x 的增大 y 也_. 解： （2）函数y=1.5x，y=4x的图象如下： 观察发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第 象限,从左向右_, 即随着 x 的增大 y 反而_. 2要点归纳 正比例函数 y=kx(k0)的性质: (1)图象是一条经过原点的直线. (2)当k0 时,图象经过第三、第一象限,从左向右上升,y随x的增大而增大. (3)当k0，解得k 1. （2）若函数图象经过点（2，4） ，则k=_. 解析：将坐标（2，4）代入函数解析式中，得 4=(

4、k+1) 2，解得 k=1. 课堂练习 （难点巩固） 课堂练习 1.函数y=7x的图象在第_象限内,经过点(0,_)与点(1,_),y随x的增大而_. 2. 函数 y=5x的图象在第_象限内,经过点(0,_)与点(1,_),y 随x的增大而_. 3.正比例函数 y=(k-1)x 的图象中 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是_. 4.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（ ） 小结 课堂小结 1正比例函数的图象和性质 图象：是一条经过原点的直线.当k0 时，经过第三、第一象限；当k0 时，y随x 的增大而增大；当k0 时，y随x 的增大而减小. 2两点作图法 画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，两点连线即可.