人教数学八（下册）20.1.2 中位数和众数-学案.doc

1、完成情况完成情况 中位数与众数中位数与众数 班级：_姓名：_组号：_ 招聘启事招聘启事 因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为 2000 元，有意者 欢迎加盟！ XX 广告公司人事部 员工 经理 副经理 职员 A 职员 C 职员 B 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 月 工 资 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 提出问题： 1观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板 是否说话不算数？ 2用平均数 2000 元，反映这家公司员工的一般工资水平合适吗？为什么？ 学前准备学前准备

2、 预习导航：认真阅读课本 P116- -118 页，你将知道用平均数、 中位数和众数都是刻画了数据的集中趋势， 但它们都有各自的 特点。 （一）中位数 1职员 C 说： “我的工资是 1200 元，在公司算是中等收入。 ”你如何理解“中等收入”？ 2思考：1200 在这组数据中处在什么位置？ 3如何求一组数据的中位数？ （二）众数 （情境：其中另一个职员：我们好几个人的工资都是 1100 元。 ） 1思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是 1100 元呢？1100，在这组数据中有什么 特征？ 2什么是一组数据的众数？ （三）练习巩固 1练习 数据 中位数 众数 5，6，2，3，2， 3，7，

3、6，8，8，40，10 5，6，2，4，3，5， 2选择题 （1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 （2）八（9）班有 66 人，八（10）班有 70 人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数 据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 （3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代 表（ ） A平均数 B中位数 C众数 通过预习你还有什么困惑通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录一、课堂活动、记录 通过本节课的学习，归纳平均数、中位数和众数在刻画了数据的集中趋势时，它们都有各 自哪些特点？ 二、

4、精练反馈二、精练反馈 A 组组： 1一次数学测试中，10 名学生的得分如下： 70，100，80，80，60，70，90，80，50，70 这次数学测试中学生得分的众数是 中位数是 。 2已知一组数据：x14，x25，x36，x47，它们出现的次数依次为 2，3，2，1，则 这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 。 3若数据 8，9，7，8，x，3 的平均数是 7，则这组数据的众数是 。 B 组组： 4已知一组数据为 0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是 5，那么 x 的取值为（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 5在数据组1，0，4，5，8 中插入一数据 x，使该数据组的中位数是

5、3。 （1）求 x； （2）求该数据组插入 x 后的平均数。 课堂探究课堂探究 三三、课堂小结、课堂小结 通过本节课的学习，在实际应用中，你如何选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势？ 四、拓展延伸（选做题）四、拓展延伸（选做题） 1一组数据的中位数是 m，众数是 n，则将这组数据中每个数都减去 a 后，新数据的中 位数是_，众数是_。 2某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项 测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序，该单位组织 200 名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得 票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如上图所示，每得一票

6、记作 1 分。 （1）请算出三人的民主评议得分； 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 甲： 25% 丙：35% 乙：40% （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按 433 的比例确定个 人成绩，那么谁将被录用？ 【答案】【答案】 【学前准备】【学前准备】 1 60004000 1700 1300 1200 1100 1100 1100500 2000 9 2答：不合适，因为公司只有一名经理，但职员却不是一名。用平均数算一般工资水平 不合适。 （一） 1答；公司所有

7、人的收入按顺序排列，此人收入处于全部收入情况的中间位置。 2答：中间位置。 3答：先将所有数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组 数据的中位数。 （二） 1答；3 人的工资是 1100 元。1100 在这组数据中出现次数最多。 2答：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 （三） 1 数据 中位数 众数 5，6，2，3，2， 3 2 3，7，6，8，8，40，10 8 8 5，6，2，4，3，5， 4.5 5 2 （1）C （2）A （3）B 【课堂探究】【课堂探究】 课堂活动

8、、记录课堂活动、记录 略 精练反馈精练反馈 170、80；80 25；5；5.25 37、8 4C 5解， （1）先将数据按从小到大排列：1，0，4，5，8，由于中位数为 3，可知 x 应放置在 0 与 4 之间，得 x=2 （2）这组数据的平均数为：x 102458 3 6 课堂小结课堂小结 略 拓展延伸拓展延伸 1ma；na 2 （1）解：甲的民主评议分：25%200=50（人） 乙的民主评议分：35%200=70（人） 丙的民主评议分：40%200=80（人） （2）甲平均成绩： 759350 72.7 3 乙平均成绩： 807070 73.3 3 丙平均成绩： 906880 79.3 3 所以，丙将被录用。 （3）甲平均成绩： 75 493 350 3 72.9 10 乙平均成绩： 80 470 370 3 74 10 丙平均成绩： 90 468 380 3 80.4 10 所以，丙将被录用。