人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-学案.doc

1、完成情况完成情况 平均数平均数 班级：_姓名：_组号：_ 1在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩 什么量呢？ 2认真看课本 P111-P113 的内容，请你举例说明如何求一组数据的算术平均数和加权平 均数？ 举例：小明数学期中得分 90，期末得分 80. 3P112 例 1 中的两名选手的单项成绩都是两个 95 分和一个 85 分，为什么他们的最后得 分不同呢？从中你能否体会到权的作用是什么？ 学前准备学前准备 预习导航：认真阅读课本 P111- -115 页，你将知道算术平均数与 加权平均数的区别与联系。 4某单位举行歌咏比赛，七位评委对某位选手的打分为

2、 77，82，80，78，95，83，75 去 掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。 5某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时 30，期中 30，期末 40，小明平时 成绩为 95 分，期中成绩为 85 分，期末成绩为 95 分，则小明的学期总评成绩为 分。 6如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x 。 通过预习你还有什么困惑通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录一、课堂活动、记录 1写出求算术平均数和加权平均数的表达式。 2通过课堂的学习与探究，归纳算术平均数和加权平均数的区别与联系。 二、精练反馈二、精练反馈 A 组组： 1已知一组数据 1、2、y 的平均

3、数为 4，那么（ ） Ay=7 By=8 Cy=9 Dy=10 2有 6 个数，它们的平均数是 12，若再添一个数 5，则这 7 个数的平均数是_。 3小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两 科的平均分为 85，则该生这 5 门学科的平均分为 。 B 组组： 4某次军训打靶，有 a 次每次中靶 x 环，有 b 次每次中靶 y 环，则这个人平均每次中靶 的环数是（ ） A ba yx B ba byax C 2 1 （ a x + b y ） D 2 1 （ax+by） 5期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 MC、D

4、 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：N 为_。 课堂探究课堂探究 三三、课堂小结、课堂小结 1通过本节课的学习，你认为加权平均数的权起到什么作业？ 2你的其他收获。 四、拓展延伸（选做题）四、拓展延伸（选做题） 1 设两组数 a1， a2， a3an和 b1， b2， b3bn的平均数为和， 那么新的一组数 a1+b1， a2+b2，a3+b3an+bn的平均数是（ ） A（+） B+ C（+） D以上都不对 2下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？（参照书本 P115

5、 例 3） 3甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买 糖方式不同，甲每次总是买 1 千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的， 若两人买 2 次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？ 小明是这样解答的： 设两次买白糖的价格分别是 x1、x2则甲的平均单价是 12 2 xx ，乙也是 12 2 xx ，所以两人买 年龄 频数 28X30 4 30X32 3 32X34 8 34X36 7 36X38 9 38X40 11 40X42 2 的方式一样合算。 你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正。 【答案】【答案】 【学前准备】【学前准

6、备】 1答：先要了解班级这次数学测试成绩的平均分数。 2 （1）若数学一学期成绩按照期中期末的平均成绩算，则小明这学期的成绩为多少？ 9080 85 2 （2）若数学一学期成绩按照期中：期末为 3：7 确定，则小明这学期的成绩为多少？ 9 038 07 83 37 3答：因为这些成绩在总成绩中的重要程度不同。也就是说权重不同，得分就不同。 480 592 685 【课堂探究】【课堂探究】 课堂活动、记录课堂活动、记录 略 精练反馈精练反馈 1C 211 382 4B 51 课堂小结课堂小结 略 拓展延伸拓展延伸（选做题）（选做题） 1A 2解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是有： x 29 431 333 835 737 939 1141 2 35.5 43879 112 因此，获奖时的平均年龄为 35.5 岁。 3解：不正确。 设甲平均每千克白糖单价为 a= 12 xx 2 乙平均每千克白糖单价为= 12 2 11 + xx = 12 12 2x x x +x abab= 12 xx 2 12 12 2x x x +x = 2 12 12 x -x 2 x +x 0，即 aB 乙买白糖的方式合算。 答：乙买白糖的方式合算。