人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-教案(9).doc

1、数据的波动教学设计 一、教材分析 在 8 年级上册，学生已经学习了刻画数据平均水平的几个指标：平均数、众数、中 位数，但仅仅知道刻画数据平均水平的指标是不够的，很多时候，需要我们不仅要考查 平均水平，还需考查波动情况，如优秀运动员的选择等，因而，为了提高学生科学决策 的能力，特安设本节内容；应该说，本节内容是对“平均数”一节内容的延伸和拓广， 二者是密切相关、互为补充的，教学时，应将二者作为一块来进行，不能将其人为割裂 开来，学生通过学习本节内容后，可以提高思维的深度和广度，更有利于自己全面而科 学地决策，因此，本节是初中统计中的一个重要内容。 二、学情分析 学习本节的预备知识主要是“平均数”

2、的计算； “平均数”的计算此前已经学习过， 加之，平均数的计算问题本身也比较简单，因而，大部分学生应该是能进行计算的；当 然，为了避免少数学困生在此问题上遭遇障碍，引入时，先让学生计算一组数据的平均 数，既起到复习平均数计算的目的，同时又为引出本节作了铺垫，因此，相信绝大部分 学生学习本节的知识储备是足够的。 三、教学目标 1、知识与能力目标： 明确“三差” （方差、标准差、极差）的含义，并能计算“三差” 能用“三差” ，特别是方差，解决有关稳定性的判定问题 2、情感、态度与价值观目标： 经历“三差”的学习过程，提高思维的广度和深度，增强全面科学决策的能力。 四、课前准备： 课前准备三张投影片

3、，写好如下 4 个素材（也可写在小黑板上） ： 素材 1：某射击队拟从甲乙二人中选一人参加比赛，让他们各打 10 发子弹，成绩如 下：甲 10、9、9、10、8、10、10、9、9、6 ；乙 9、10、8、7、9、10、10、9、10、8 素材 2：甲组数据 a1 , a2 an的方差_ 2 甲 S；乙组数据 b1 , b2 bm的 方差_ 2 乙 S。 素材 3：欲从甲乙两个鸡腿生产厂中选择一家进货，各随机抽取 10 个，重量如下： 甲 74、76、74、74、73、76、77、74、75、77 ；乙 75、78、72、77、74、75、73、79、 72、75，根据以上数据，你认为应该选择

4、哪一家？ 素材 4：是教材 P200第 3 题，根据图示数据，判定稳定性。 五、教学流程 （一）情景引入 1、学生计算素材 1 的平均数。同时可以通过下面的得分图形让学生从直观上感觉甲 乙的 10 次射击得分情况。 （设计思想：回顾本节的预备知识：平均数的计算，为方差的 计算作好铺垫。 ） 甲乙的平均值都是 9。 2、学生完成计算后，发现甲乙二人的平均数相等，产生疑问；师及时提问： “对于 射击运动员而言，除考查他们的平均水平外，还需要考查哪方面的水平？”同时可以通 过下面的残差图形让学生从直观上感觉甲乙的 10 射击得分的差异大小， 获得对波动的感 性认识，为学生获得理性认识提供基础。 （设

5、计思想：学习产生于疑问，既然二者的平均 数相同，当然不可能从平均水平上进行选拔，从而顺利引出本节课题。 ） （二）引出课题：数据的波动 （三）新知教学 1、方差 师：刻画数据波动情况的指标有三个：方差、标准差、极差。 （设计思想：初识“三 差” ） 。 生读教材中“方差”定义三遍；师提出要求：第一遍，读懂句子的含义；第二遍， 找出其中的关键词；第三遍，设法根据定义的含义，写出其中包含的计算公式。 （设计思 想： “方差”不外乎就是一个概念，当然需要先认真领会其含义，尤其是其中的关键词， 因而这步阅读不必不可少的；学生通过阅读能自己悟出其中包含的计算公式当然就最好 了。 ） 生读完后，师给出问题

6、串“定义中的关键词是什么？（平均数） 哪些数的平 均数？（平方的平均数） 哪些数的平方的平均数？（各个数据与平均数的差的平方 的平均数） 。 （设计思想：这一环节是对“方差”这一重要概念领会的继续，当然，重心 应放在根据方差含义引出方差的计算公式上。 ） （根据学生课堂表现情况，或抽答，或讨论，或交流，或由教师引导等。 ） 师出示素材 2（见课前准备） ，生讨论后完成。 （设计思想：目的是让学生变换方式 来理解记忆方差的计算公式。 ） 再次出示素材 1，生分别计算甲乙二人的方差。 （设计思想：让学生在具体问题情 景中运用方差公式进行计算，同时也完美解决了引入中运动员的选择问题。 ） 生计算素材

7、 1 中甲乙二人的方差，发现不相等后，师提出问题： “是什么原因导致 二者的方差不相等呢？”从而引起学生对方差进行深层次的思考。 （设计思想：由方差的 定义和计算转向方差的功能：稳定性的判定。由于“方差”既是本节重点，又是难点， 因而在此设置了这五个环节来突破它，可简称为“读思练练思” ，从而达到让 学生“理解方差，计算方差，应用方差”之教学目标。 2、标准差 阅读教材中“标准差”的含义，并计算素材 1 中二人的标准差。 （设计思想：有了方 差为基础，标准差相对就简单多了，因而，只需让学生通过阅读，明白其含义，并在具 体问题情景中进行计算就可以了，因为本节重点是方差的含义及应用；当然，此处还应

8、 顾及标准差与方差的关系。 ） 3、极差 阅读教材中“极差”的含义，并计算素材 1 中二人的极差。 （设计思想同标准差） （四）检测反馈 学生完成素材 3 和素材 4 的两道题。 （设计思想：巩固方差的计算，提高学生综合决 策能力；当然，通过此二题，也可反馈学生对本节内容的掌握情况。 ） （五）课堂小结：本节课你学到了什么？（设计思想：学生交流互补，构成本节完 整的知识结构） （六）作业：P199 习题 一、方差 1、定义：各个数据与平均数之差的平方 的平均数。 2、公式： 22 2 2 1 2 1 xxxxxx n s n 3、功能：稳定性的判定 六、板书设计 七、教学反思 对方差的定义把握较好，特别是针对方差的问题串设计得比较理想，不少学生感觉 通过对此问题串的思考，加深了对方差含义的理解，但在具体问题情景中，对方差的计 算还存在一些问题，特别是针对大数据的计算，因而可适当减少数据的数量和数据的大 小，让学生多从方法上予以把握，避免繁难的计算。 数 据 的 波 动 二、标准差 定义：方差的算术平方根。 三、极差 定义：一组数据中最大数据与最 小数据之差。