人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-课件.ppt

1、第20章 数据分析 20.2.1 20.2.1 数据的波动程度数据的波动程度 教教 学学 目目 标标 知识技能知识技能 运用方差知识，解决实际问题，运用方差知识，解决实际问题， 在解题过程中提高运用数学能在解题过程中提高运用数学能 力力 过程与方过程与方 法法 自主探究、实践解题，会用统自主探究、实践解题，会用统 计学的知识，分析解决问题。计学的知识，分析解决问题。 情感态度情感态度 价值观价值观 进一步体会数学应用科学性进一步体会数学应用科学性 重点重点 计算样本数据方差，并用方差分析问题计算样本数据方差，并用方差分析问题 难点难点 用方差来比较分析问题用方差来比较分析问题 2月月 21日日

2、 2月月 22日日 2月月 23日日 2月月 24日日 2月月 25日日 2月月 26日日 2月月 27日日 2月月 28日日 2017年年 12 13 14 22 6 8 9 12 2018年年 13 13 12 9 11 16 12 10 小明记录：赣州小明记录：赣州2017年年2月下旬和月下旬和2018年同期的每日最年同期的每日最 高气温（单位：高气温（单位：） 问：问：2017年年2月下旬赣州的气温的极差是多少？月下旬赣州的气温的极差是多少？ 2018年同期的赣州的气温的极差又是多少？年同期的赣州的气温的极差又是多少？ 哪年哪年2月下旬气温变化幅度大？月下旬气温变化幅度大？ 22-6=

3、16 16-9=7 结论结论:2017年的年的2月下旬的气温变化幅度大于月下旬的气温变化幅度大于2018年年 同期的变化幅度同期的变化幅度. 问题探究问题探究 情景导入情景导入 学校举行学校举行“我运动、我快乐我运动、我快乐”跳绳比赛，每个班选派一名跳绳比赛，每个班选派一名 同学代表班级参加跳绳争霸赛，八（同学代表班级参加跳绳争霸赛，八（3）班洪老师对班）班洪老师对班 上两名同学平时一分钟跳绳情况记录如下：（单位：个）上两名同学平时一分钟跳绳情况记录如下：（单位：个） 小明小明 189 189 187 190 190 201 203 205 211 200 小军小军 189 190 193 1

4、91 187 190 211 210 200 204 （1）请帮洪老师计算出两名同学的跳绳平均成绩；）请帮洪老师计算出两名同学的跳绳平均成绩； 5 .196 10 200211205203201190190187189189 小明 x 5 .196 10 204200210211190187191193190189 小军 x 情景导入情景导入 小明小明 189 189 187 190 190 201 203 205 211 200 小军小军 189 190 193 191 187 190 211 210 200 204 （2）请帮洪老师计算出两名同学的跳绳成绩的极差值；）请帮洪老师计算出两名同

5、学的跳绳成绩的极差值； 小明：211-187=24个 小军：211-187=24个 你能帮我分析下哪位同学你能帮我分析下哪位同学 的跳绳成绩稳定些吗的跳绳成绩稳定些吗? 他们的平均数、他们的平均数、 极差都一样，极差都一样， 一样稳定？一样稳定？ 学校举行学校举行“我运动、我快乐我运动、我快乐”跳绳比赛，每个班选派一名跳绳比赛，每个班选派一名 同学代表班级参加跳绳争霸赛，八（同学代表班级参加跳绳争霸赛，八（3）班洪老师对班）班洪老师对班 上两名同学平时一分钟跳绳情况记录如下：（单位：个）上两名同学平时一分钟跳绳情况记录如下：（单位：个） 知识新授知识新授 设有 n 个数据 x1，x2，xn，各

6、数据与它们的平均数 x 的差的平方分别是 （x1-）2， （x2-）2， （xn-）2，我们用这些 值的平均数，即 s2= n 1 （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2） 来衡量这组数据波动的大小， 并把它叫做这组数据的方 差，记作 s2. xxx xxx 方差越大，数据波动大，方差越大，数据波动大， 方差越小，数据波动小。方差越小，数据波动小。 问题解决问题解决 你能帮我算算小军、小你能帮我算算小军、小 明的跳绳成绩的方差吗？明的跳绳成绩的方差吗？ 55.63 10 ) 5 .196200() 5 .196211(.) 5 .196189() 5 .196189( 2222 2 小明 s

7、 5.473 10 ) 5 .196204() 5 .196200(.) 5 .196190() 5 .196-189( 2222 2 小军 s 选派小明参加比赛 定即小明比小军成绩更稳 小军小明 小军小明 . , 22 ssxx 选哪位同学代表班级参加跳绳争霸赛更为合适呢？选哪位同学代表班级参加跳绳争霸赛更为合适呢？ 知识新授知识新授 通过统计图也可以反映出数据的波动情通过统计图也可以反映出数据的波动情 况况 从图可以看出小明跳的成绩更平稳从图可以看出小明跳的成绩更平稳 从图可以看出小军跳的成绩波动较大从图可以看出小军跳的成绩波动较大 数据序号数据序号 数据序号数据序号 知识归纳知识归纳 1

8、、极差能够反映数据的变化范围，但受极端值、极差能够反映数据的变化范围，但受极端值 的影响较大，在极差相等的时候就比较不出数据的影响较大，在极差相等的时候就比较不出数据 变化范围。变化范围。 2、方差是反映数据在平均数附件的波动情况，、方差是反映数据在平均数附件的波动情况， 比较准确的刻画数据的波动情况。方差越大，数比较准确的刻画数据的波动情况。方差越大，数 据波动越大；方差越小，数据波动越小。据波动越大；方差越小，数据波动越小。 )()()( 1 s 22 2 2 1 2 xxxxxx n n 1、求这四组数据的平均数、方差。 2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 数据数据 平均数平

9、均数 方差方差 1、2、3、4、5 11、12、13、14、15 10、20、30、40、50 3、6、9、12、15 3 2 13 2 9 18 30 200 探索发现探索发现 样本数据样本数据 平均数平均数 方差方差 n xxxx,., 321 x 2 s axaxaxax n ,., 321 ax 2 s n kxkxkxkx,., 321 xk 22 sk akxakxakxakx n ,., 321 axk 22 sk 探索发现探索发现 已知数据a1，a2，a3，an的平均数为x，方差为y, 则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为 ， 方差为 . 数据a1

10、-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 ， 方差为 . 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为 ， 方差为 . 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 ， 方差为 -. x+3 y x-3 y 3x 9y 2x-3 4y 为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞 赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验， 成绩（单位：分）如下： 甲的 成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的 成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1）填写下表： 同学 平均成绩 中位数 众数 方差 85

11、分以 上的频率 甲 84 84 0.3 乙 84 84 34 84 90 0.5 14.4 知识应用知识应用 为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞 赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验， 成绩（单位：分）如下： 甲的 成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的 成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同 学的成绩进行评价 知识应用知识应用 从众数看，甲成绩的众数为从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；分，乙的成绩比甲好； 从方

12、差看，从方差看，s2甲 甲=14.4， ， s2乙 乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； ，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；分，两人成绩一样好； 从频率看，甲从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。 知识小结知识小结 1、学习了衡量数据波动的程度的方法： 极差能够反映数据的变化范围，但受极端值的影响较大，在极差相 等的时候就比较不出数据变化范围。 方差是反映数据在平均数附件的波动情况，比较准确的刻画数据的 波动情况。方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。 样本数据样本数据 平均数平均数 方差方差 )()()( 1 s 22 2 2 1 2 xxxxxx n n 2、 n xxxx,., 321 axaxaxax n ,., 321 n kxkxkxkx,., 321 akxakxakxakx n ,., 321 x ax xk axk 2 s 2 s 22 sk 22 sk 作业布置作业布置 课本课本p128 第第1、4题题