2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.1矩形-课件.pptx

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.2.1 18.2.1 矩形矩形 18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 知识回顾：知识回顾： 1. 平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？ 2. 我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？平行四边形也具有稳定性吗？ C BA D C BA D C BA D 3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？变化了？什么没变？ 4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？熟悉的、更特殊的图形？

2、 Zxxk D C A B A B C D 定义：定义：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形. 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 D C A B A B C D 小学里学过的长方形、正方形都是矩形小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一想：想一想： 你能举出在人们的日常生活和生产实你能举出在人们的日常生活和生产实 践中，有哪些东西是矩形的？践中，有哪些东西是矩形的？ 探究新知探究新知 活动活动1、在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮、在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮 筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉筋分别套在相对的两个顶点上（作出

3、对角线），拉 动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样的变化，两条对角线的长度分别是怎样 变化的？变化的？ 当当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它是直角时，平行四边形变成矩形，此时它 的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度 有什么关系？有什么关系？ 请同学们观察、猜测、动手测量验证总结矩形的性请同学们观察、猜测、动手测量验证总结矩形的性 质，并思考如何证明。质，并思考如何证明。 活动活动2、请同学们拿出准备好的两张纸片跟着老师折、请同学们拿出准备好的两张纸片跟

4、着老师折 叠、旋转探究矩形的对称性？叠、旋转探究矩形的对称性？ 矩形具有的性质：矩形具有的性质： 1. 矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质. 2. 矩形特有的性质：矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 3. 矩形的对称性：矩形的对称性： 3. 矩形是矩形是中心对称图形中心对称图形，也是，也是轴对称图形轴对称图形. 活动活动3：如图，在矩形：如图，在矩形ABCD中，中， AC、BD相相 交于点交于点O，你在矩形，你在矩形ABCD中还发现了哪些中还发现了哪些 基本图形？基本图形？ A B C D O A B C D

5、 O 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形. A B C D O 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形. 你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形. zxxk 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形. A B C D O 例例 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线 AC，BD相交于点相交于点O，AOB=60， AB=4cm. 求矩形对角线的长求矩形对角线的长. 1、自我检测、自我检测 请你来判断：请你来判断：1.有一个角是直角的四边形是矩形。（有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 2.矩形的对角线互相平

6、分。（矩形的对角线互相平分。（ ） 细心选一选：细心选一选：3.矩形具有而平行四边形不具有的性质是矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A 两组对边分别平行两组对边分别平行 B 对角相等对角相等 C 对角线互相平分对角线互相平分 D 对角线相等对角线相等 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等、对角线相等 B、 四个角都相等四个角都相等 C、对角线垂直、对角线垂直 D、是轴对称图形、是轴对称图形 2、拓展练习、拓展练习 已知：如图已知：如图 ，矩形，矩形 ABCD，AB长长8 cm ， 对角线比对角线比AD边长边长4 cm求求AD的长及点

7、的长及点 A到到BD的距离的距离AE的长的长 课堂练习课堂练习 课堂小结：课堂小结： 1.用几何图形展示四边形、平行四边形、矩形的用几何图形展示四边形、平行四边形、矩形的 从属关系，让学生看了一目了然。从属关系，让学生看了一目了然。 2.引导学生从角、对角线、对称性等方面总结归引导学生从角、对角线、对称性等方面总结归 纳矩形的性质纳矩形的性质 ，有助于学生对矩形性质的记忆。，有助于学生对矩形性质的记忆。 平行四边形平行四边形 矩形矩形 边边 角角 对角线对角线 对边平行且相等对边平行且相等 对角相等对角相等 对角线互相平分对角线互相平分 对角线相等对角线相等且且 互相平分互相平分 四个角都是直角四个角都是直角 对边平行且相等对边平行且相等 矩形的问题经常转化到等腰三角形或矩形的问题经常转化到等腰三角形或 直角三角形中解决直角三角形中解决. 布置作业布置作业： 教材教材P53练习第练习第1、2、3题题. 矩形之歌矩形之歌 脸蛋方方是矩形脸蛋方方是矩形，例如课本和门窗例如课本和门窗。 对角线段皆相等对角线段皆相等，相互交叉且平分相互交叉且平分。 内有直角三角形内有直角三角形，斜边中线半斜边斜边中线半斜边。 若要牢记其定义若要牢记其定义，直角平行四边形直角平行四边形。