2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.1矩形-课件(6).pptx

1、18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.118.2.1 矩形矩形 人教版人教版数学数学八年级下册八年级下册 知识：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平知识：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平 行四边形的区别与联系行四边形的区别与联系 技能：会初步运用矩形的概念和性质来解决有技能：会初步运用矩形的概念和性质来解决有 关问题关问题 情感：培养学生和谐互助能力情感：培养学生和谐互助能力 自学课本第自学课本第52525353页例页例1 1及练习以上的内及练习以上的内 容，并思考下列问题：容，并思考下列问题： 1.1.什么样的四边形是矩形？什么样的四边形是矩形？ 2.2.矩形的对边及对角具有

2、什么性质？矩形的对边及对角具有什么性质？ 3 3. .矩形和平行四边形之间有怎样的关系？矩形和平行四边形之间有怎样的关系？ 4 4. .矩形特有的性质是什么？矩形特有的性质是什么？ （3 3分钟后，比比谁学的知识多分钟后，比比谁学的知识多） 第一步：交流预习第一步：交流预习 环节环节2 2：师友交流：师友交流 温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正 有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形叫做平行四边形叫做矩形矩形 矩形的定义： 平行四边形平行四边形 矩形矩形 有一个角有一个角 是直角是直角 矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形 第一步：

3、交流预习第一步：交流预习 环节环节2 2：师友交流：师友交流 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节1 1：师友互助师友互助 画矩形并测量四个角的度数和对角线的长画矩形并测量四个角的度数和对角线的长 度，你得到什么结论？度，你得到什么结论？ A B C D 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节1 1：师友互助师友互助 画矩形并测量四个角的度数和对角线的长画矩形并测量四个角的度数和对角线的长 度，你得到什么结论？度，你得到什么结论？ A B C D 结论结论1：矩形的四个角都是直角 结论结论2：矩形的对角线相等 A B C D 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节1 1：师友互助

4、师友互助 温馨提示：温馨提示：师傅提问学友师傅提问学友 。 求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：A=B=C=D=90 A B C D 证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=90 又又 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90 即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节2 2：师友交流师友交流 已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BD A B C

5、 D 证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 ABC = DCB = 90 又又AB = DC ， BC = CB ABCDCB(sAs) AC = BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等 求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等 环节环节2 2：师友交流：师友交流 第二步：互助探究第二步：互助探究 矩形的性质：矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 你还有什么发现？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B D C A O A C B 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节2 2：师友交流：师友交流 你在矩形中还发现了哪些基本图

6、形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形. zxxk 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形. A B C D O A B C D O 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形. A B C D O 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形. O D C B A 2 1 2 1 在RtABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 则有：AO= BD 2 1 问题：矩形问题：矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD 相交于点相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的线段？ (2)图中有哪些特殊

7、形状的三角形？图中有哪些特殊形状的三角形？ 试试：用文字叙述试试：用文字叙述 直角三角形的性质直角三角形的性质 在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= AC= BD 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节2 2：师友交流：师友交流 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？ O A B C D 公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 第三步：分层提高第三步：分层提高 环节环节1 1：师友训练师友

8、训练 1 1、填空：（、填空：（1 1）矩形的定义中有两个条件：是）矩形的定义中有两个条件：是 ，二，二 是是 （2 2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为3030，则矩形两条对角线，则矩形两条对角线 相交所得的四个角的度数分别相交所得的四个角的度数分别 为为 、 、 、 。 2.Rt2.RtABCABC中，两条直角边分别为中，两条直角边分别为6 6和和8 8，则斜边上的中线长为，则斜边上的中线长为 3 3已知矩形的一条对角线长为已知矩形的一条对角线长为10cm10cm，两条对角线的一个交角为，两条对角线的一个交角为120120，则，则 矩形的一组邻边长分别

9、为矩形的一组邻边长分别为 _cm,_cm, _ _ cm.cm. 第三步：分层提高第三步：分层提高 环节环节1 1：师友训练师友训练 有一个角为直角有一个角为直角 平行四边形平行四边形 6 60 0 12120 0 6 60 0 12120 0 5 5 5 5 35 4 4下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ） A A、矩形的对角线互相平分、矩形的对角线互相平分 B B、矩形的对角线相等、矩形的对角线相等 C C、有一个角是直角的四边形是矩形、有一个角是直角的四边形是矩形 D D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. . 5.5.矩形的对角线把矩形分成的三

10、角形中全等三角形一共有（矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ） A A、2 2对对 B B、4 4对对 C C、6 6对对 D D、8 8对对 第三步：分层提高第三步：分层提高 环节环节1 1：师友训练师友训练 C C D D D C B A o 例例1: 1: 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O， AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？ 第三步：分层提高第三步：分层提高 环节环节2 2：师友互助师友互助 第四步：总结归纳第四步：总结归纳 环节环节1 1：师友总结：师友总结 这节课我

11、学会（懂得）了这节课我学会（懂得）了 这节课我想对师傅（学友）说这节课我想对师傅（学友）说 温馨提示：温馨提示： 从知识学法方面和师友互助方面进行总结从知识学法方面和师友互助方面进行总结 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质 矩形的性质 1 矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质矩形的性质 2 直角三角形的性质直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半于斜边的一半. 第四步：总结归纳第四步：总结归纳 环节环节2 2：教师归纳：教师归纳 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 对边平行对边平行 且相

12、等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线互对角线互 相平分相平分 中心对称中心对称 图形图形 对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角 为直角为直角 对角线对角线互相互相 平分且平分且相等相等 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 O 这是矩形所 特有的性质 第四步：总结归纳第四步：总结归纳 环节环节2 2：教师归纳：教师归纳 1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm，AB= _cm O D C B A 5 10 4 34 环节环节1 1：师友检测：师友检测 第五步：巩固反馈第五步：巩固反

13、馈 已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形 D C B A 3.已知已知ABC是是Rt，ABC=900， BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线 (1)若若BD=3 则则AC (2) 若若C=30，AB5，则，则AC ， BD . 6 5 10 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节1 1：师友检测：师友检测 4 4. .在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ACB=30ACB=30，两条对角线的和是，两条对角线的和是 10cm10cm， 求该矩形周长和面积。求该矩形周长和面积。 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节1 1：师友检测：师友检测 大家评一评： 这节课谁是 最佳师友！ 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节2 2：教师评价：教师评价