2021届无锡市梁溪区九年级数学中考模考试卷及答案.pdf
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1、数学试题 第 1 页(共 4 页) 从正面看 2021 年年九年级模拟考试九年级模拟考试 数学试数学试题题 一一、选择题选择题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只只有一有一 项项是是正确正确的的,请请用用 2B 铅笔把铅笔把答题答题 卡卡 上相应的选项标号上相应的选项标号 涂涂 黑黑 ) 15 的相反数是 ( ) A5 B5 C5 D1 5 2函数 y x2中自变量 x 的取值范围是 ( ) Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 3下列计算中,正确的是 ( ) Aaa2a2 Baaa2 C(a3)3a6
2、D2aa2a2 4若方程(m1)x2x1 40 是关于 x 的一元二次方程,则下列结论正确的是 ( ) Am2 Bm2 Cm2 且 m1 Dm1 5一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是(单位:环):7,8,9,8,6,9,10,9,这 组数据的众数是 ( ) A9 B8.5 C8 D7 6如图所示几何体的俯视图 是 ( ) A B C D 7下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A三角形 B平行四边形 C正方形 D梯形 8二次函数 y(x1)22 的图像的顶点坐标是 ( ) A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) 9如图,RtABC 中,C90,AC3,B
3、C4,D、E、F 分别是 AB、BC、AC 边上的动点, 则DEF 的周长的最小值是 ( ) A2.5 B3.5 C4.8 D6 10如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A、C 在坐标轴上,B 在第一象限,反比例函 数 yk x(k0)的图像经过 OB 中点 E,与 AB 交于点 F,将矩形沿直线 EF 翻折,点 B 恰好 与点 O 重合若矩形面积为 10 2,则点 B 坐标是 ( ) A(5,2 2) B(5 2,2) C(2 10, 5) D(2 5, 10) (第 10 题) x y O A C E F B A B C D E F (第 9 题) 数学试题 第 2 页(共
4、4 页) 二、二、填空题填空题(本大题共(本大题共 8 小题小题,每小题每小题 2 分分,共共 16 分不需写出解答过程分不需写出解答过程,只需把答案直接填写只需把答案直接填写 在在答题答题 卡卡 上相应的位置上相应的位置 处)处) 11分解因式:x25x 12今年鼋头渚风景区每天最大承载量核定为 96000 人,用科学记数法表示这个数据是 13已知二次根式 3 5,请写出一个它的同类二次根式: 14方程 2 x 1 x3 的解是 15若一个多边形的每一个外角都等于 40 ,则这个多边形的边数是 16已知圆锥的底面半径是 2cm,母线长是 3cm,则它的侧面积是 cm2 17已知矩形 ABCD
5、 中,AB4,BC6,E 为 BC 中点,F 为 AB 边上一动点,连 EF,点 B 关于 EF 的对称点记做 B,则 DB的最小值是 18已知 A(a,2)、B(4,b)都在一次函数 y1 2x3 的图像上,把函数图像平移一段距离后, 若线段 AB 扫过的面积为 12,则此时新图像对应的函数表达式是 三、三、 解答题解答题(本大题共(本大题共 10 小题小题,共共 84 分请在分请在答题答题 卡卡 指定区域指定区域 内作答内作答,解答时应写出文字说明、解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤)证明过程或演算步骤) 19(本题满分 8 分)计算: (1) 9 (1 3) 1| |2 ; (2
6、)(a1)2(a3)(a3) 20(本题满分 8 分) (1)解方程:x24x30; (2)解不等式组: 1x0, 3x27 21(本题满分 8 分)如图,ABCDEF,AM、DN 分别是ABC 和DEF 的中线 求证:AMDN 22(本题满分 8 分)有 1、2、3、4、5 这五个数字,从中随机抽取两个数字求所抽取的两个 数字之和大于余下三个数字之和的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过 程)程) A B C M D E F N 数学试题 第 3 页(共 4 页) 学生视力抽样调查频数分布表 (每组数据含最小值,不含最大值) 23(本题
7、满分 8 分)某校为了解全校 2400 名学生的视力情况,进行了一次视力抽样调查,并将 调查所得的数据整理如下 视力 频数(人) 频率 4.0 x4.3 22 0.11 4.3x4.6 42 b 4.6x4.9 66 0.33 4.9x5.2 a 0.3 5.2x5.5 10 0.05 根据以上图表信息,解答下列问题: (1)表中的 a ,b (2)请在答题卡上把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据) (3)该校学生视力达到 4.9 及其以上的学生共约有多少人? 24(本题满分 8 分)小明为练习书法,去商店购买书法用品,购买发票上有部分信息不慎被墨 汁污染导致无法识别,如下表所示
8、名称 单价(元) 数量 金额(元) 墨水 15 (瓶) 毛笔 40 (支) 字帖 2(本) 90 总计 5(件) 185 请解答下列问题: (1)小明购买墨水和毛笔各多少? (2)若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费 150 元,则有哪几种不同的购买方案? 25(本题满分 8 分)如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,P 为 AC上一点,PC、PD 分别与直 线 AB 交于 M、N,延长 DC 至点 E,使得CPEPDC (1)求证:PE 是O 的切线; (2)若 OMON6,求 AB 的长 E D C N M P B A O 学生视力抽样调查频数分布直方图 70 60 50 40 30
9、20 10 0 5.5 5.2 4.9 4.6 4.3 4.0 视力 频数(人) 22 10 42 66 数学试题 第 4 页(共 4 页) 26 (本题满分 8 分)如图,已知四边形 ABCD 的四个顶点的坐标为 A(1,1),B(3,1), C(1,2),D(1,1)请用不含刻度的直尺和圆规作图并解答问题: (1)请在图中作出这个平面直角坐标系; (2)过点 A 作一条直线把四边形 ABCD 的面积二等分,并直接写出该直线对应的函数表达式 27(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 yax2bx3 的图像与坐标轴分 别交于 A、B、C,其中 A(1,0),图像的对称轴直线
10、 l1交 BC 于 E,且 CEEB12, 平行于 x 轴的直线 l2交 y 轴于 F(0,5) (1)求这个二次函数的表达式; (2)P 为函数图像上一点,P 到直线 l2的距离为 d,试说明在 l1上存在一定点 Q,无论 P 在何 处,始终有 dPQ3 4 28(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,已知菱形 ABCD,A(3,0),B(2,0), D 在 y 轴上直线 l 从 BC 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 CD 向左平移,分别与 CD、 BD 交于 E、F设DEF 的面积为 S,直线 l 平移时间为 t(s)(0t5) (1)求点 C 的坐标; (2)求 S 与 t
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