浙江省杭州市2018年中考数学试题（word版，含答案解析）.doc

1、【 ;精品教育资源文库 】 浙江省杭州市 2018年中考数学试题 一、选择题 1. =（ ） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据 1800000用科学计数法表示为（ ） A. 1.86 B. 1.8106 C. 18105 D. 18106 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.测试五位学生 “一分钟跳绳 ”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段 AM， AN分别是 ABC边上的高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛

2、共有 20道题，规定：每答对一 题得 +5分，每答错一题得 -2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ） A. B. C. D. 8.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A. B. 【 ;精品教育资源文库 】 C. D. 9.四位同学在研究函数 （ b， c 是常数）时，甲发现当 时，函 数有

3、最小值；乙发现 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 时， 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在 ABC中，点 D在 AB边上， DE BC，与边 AC交于点 E，连结 BE，记 ADE， BCE的面积分别为 S1 ， S2 ， （ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 二、填空题 11.计算： a-3a=_。 12.如图，直线 a b，直线 c 与直线 a， b 分别交于 A， B，若 1=45，则 2=_。13.因式分解： _ 14.如图， AB 是 的直径，点 C

4、 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DE AB，交 O 于点 D， E两点，过点 D作直径 DF，连结 AF，则 DEA=_。 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A地出发沿一条公路匀速前往 B地，甲车 8点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象乙车 9点出发，若要在 10点至11点之间（含 10点和 11点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米 /小时）的范围是 _。【 ;精品教育资源文库 】 16.折叠矩形纸片 ABCD时，发现可以进行如下操作：把 ADE翻折，点 A落在 DC边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片 展开并铺平；把 CD

5、G 翻折，点 C落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2， EH=1，则AD=_。 三、简答题 17.已知一艘轮船上装有 100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v（单位：吨 /小时），卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时）。 （ 1）求 v关于 t的函数表达式 （ 2）若要求不超过 5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班 一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。【 ;精品教育资源文

6、库 】 （ 1）求 a的值。 （ 2）已知收集的可回收垃圾以 0.8元 /kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50 元。 19.如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 为 BC 边上的中线 DE AB 于点 E。（ 1）求证： BDE CAD。 （ 2）若 AB=13， BC=10，求线段 DE的长 20.设一次函数 （ 是常数， ）的图象过 A（ 1， 3）， B（ -1， -1） （ 1）求 该一次函数的表达式； （ 2）若点（ 2a+2， a2）在该一次函数图象上，求 a的值； （ 3）已知点 C（ x1 ， y1）， D（ x2 ， y2）在该一次函数

7、图象上，设 m=（ x1-x2）（ y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。 21.如图，在 ABC 中， ACB=90，以点 B 为圆心， BC 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 D，以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD。【 ;精品教育资源文库 】 （ 1）若 A=28，求 ACD的度数； （ 2）设 BC=a， AC=b；线段 AD的长度是方程 的一个根吗？说明理由。 若线段 AD=EC，求 的值 22.设二次函数 （ a， b是常数， a0） （ 1）判断该二次函数图象与 x轴交点的个数，说明理由 （ 2）若该二次函数的图象经过

8、A（ -1， 4）， B（ 0， -1）， C（ 1， 1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； （ 3）若 a+b 0，点 P（ 2， m）（ m0）在该二次函数图象上，求证： a 0 23.如图，在正方形 ABCD中，点 G在边 BC上（不与点 B， C重合），连接 AG，作 DEAG，于点 E， BF AG于点 F，设 。 （ 1）求证： AE=BF； （ 2）连接 BE， DF，设 EDF= ， EBF= 求证： （ 3）设线段 AG与对角线 BD 交于点 H， AHD和四边形 CDHG的面积分别为 S1和 S2 ， 求 的最大值 【 ;精品教育资源文库 】 答案解析部分 一、

9、 选择题 1.【答案】 A 【考点】 绝对值及有理数的绝对值 【解析】 【解答】解： |-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。 2.【答案】 B 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数 【 解析】 【解答】解： 1800000=1.8106 【分析】根据科学计数法的表示形式为： a10n。其中 1|a| 10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数位 -1，即可求解。 3.【答案】 A 【考点】 二次根式的性质与化简 【解析】 【解答】解： AB、 ，因此 A符合题意； B不符合题意； CD、 ，因此 C、 D不符合题意； 故答案为： A 【分析】根据二次根式的性质，对

10、各选项逐一判断即可。 4.【答案】 C 【考点】 中位数 【解析】 【解答】解： 五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误 ：将最高成绩写得更高了 中位数不会受影响 故答案为： C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。 5.【答案】 D 【考点】 垂线段最短 【解析】 【解答】解： 线段 AM， AN分别是 ABC边上的高线和中线，当 BC边上的中线和高重合时，则 AM=AN 【 ;精品教育资源文库 】 当 BC边上的中线和高不重合时，则 AM AN AMAN 故答案为： D 【分析】根据垂线段最

11、短，可得出答案。 6.【答案】 C 【考点】 二元一次方程的实际应用 -鸡兔 同笼问题 【解析】 【解答】根据题意得： 5x-2y+0（ 20-x-y） =60,即 5x-2y=60故答案为： C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 60分，建立方程即可。 7.【答案】 B 【考点】 概率公式，复合事件概率的计算 【解析】 【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是： 31、 32、 33、 34、 35、 36，一共有 6种可能得到的两位数是 3的倍数的有： 33、 36两种可能 P（ 两位数是 3 的倍数 ） = 【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3的倍数的可能数，利用概

12、率公式求解即可。 8.【答案】 A 【考点】 三角形内角和定理，矩形的性质 【解析】 【解答】解： 矩形 ABCD PAB+ PAD=90即 PAB=90- PAB PAB=80 PAB+ PBA=180-80=100 90- PAB+ PBA=100即 PBA- PAB=10 同理可得： PDC- PCB=180-50-90=40 由 - 得： PDC- PCB-（ PBA- PAB） =30 故答案为： A 【分析】根据矩形的性质，可得出 PAB=90- PAB，再根据 三角形内角和定理可得出 PAB+ PBA=100，从而可得出 PBA- PAB=10 ；同理可证得 PDC- PCB=4

13、0 ，再将 - ，可得出答案。 【 ;精品教育资源文库 】 9.【答案】 B 【考点】 二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值 【解析】 【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为 :（ 1,3）且图像经过（ 2， 4）设抛物线的解析式为： y=a（ x-1） 2+3 a+3=4 解之： a=1 抛物线的解析式为： y=（ x-1） 2+3=x2-2x+4 当 x=-1时， y=7， 乙说法错误 故答案为： B 【分析】根据甲 和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（ 2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。 10.【答案】 D 【考点】 三角形的面