江苏省扬州市2018年中考数学试题（word版，含答案）.doc

1、【 ;精品教育资源文库 】 江苏省扬州市 2018 年中考数学试题 一、 选择题： 1 5? 的倒数是（ ） A 51? B 51 C 5 D 5? 2使 3?x 有意义的 x 的取值范围是（ ） A 3?x B 3?x C 3?x D 3?x 3.如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 4.下列说法正确的是（ ） A一组数据 2， 2， 3， 4，这组数据的中位数是 2 B了解一批灯泡的使用 寿命的情况，适合抽样调查 C小明的三次数学成绩是 126 分， 130 分， 136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D某日最高气温是 7C ，最低气温是 2C? ，则该日气温的极

2、差是 5C 5.已知点 1( ,3)Ax 、 2( ,6)Bx 都在反比例函数 3y x? 的图象 上，则下列关系式一定正确的是（ ） A 120xx? B 120xx? C 210xx? D 210xx? 6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M ，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A (3, 4)? B (4, 3)? C ( 4,3)? D ( 3,4)? 【 ;精品教育资源文库 】 7.在 Rt ABC? 中 ， 90ACB?， CD AB? 于 D ， CE 平分 ACD? 交 AB 于 E ，则下列结论一定成立的是（ ） A BC

3、EC? B EC BE? C BC BE? D AE EC? 8.如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 Rt ABC? 和等腰 Rt ADE? ， CD 与 BE 、AE 分别交于点 P 、 M .对于下列结论： BAE CAD?； MP MD MA ME? ? ?； 22CB CP CM?.其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 9.在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm ，数据 0.00077 用科学记数法表示为 10.因式分解： 218

4、2x? 11.有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、 3cm、 4cm、 5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 12.若 m 是方程 22 3 1 0xx? ? ? 的一个根，则 26 9 2015mm? 的值为 13.用半径为 10cm ，圆心角为 120 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm 14.不 等式组 3 1 5122xxx? ? ?的解集为 【 ;精品教育资源文库 】 15.如图，已知 O 的半径为 2， ABC? 内接于 O ， 135ACB?，则 AB? 16.关于 x 的方程 2 2 3 0mx x? ? ?有两个不相等的实数根，那

5、么 m 的取值范围是 17.如图，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为 (8,0) ，点 C 的坐标为 (0,4) ，把矩形 OABC沿 OB 折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为 18.如图，在等腰 Rt ABO? 中， 90A? ，点 B 的坐标为 (0,2) ，若直 线 l ：( 0)y mx m m? ? ?把 ABO? 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分 .请在 答题卡指定区域 内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算或化简 . （ 1） 11( ) 3 2 ta n 6 02 ? ? ? ?；

6、 （ 2） 2( 2 3 ) ( 2 3 ) ( 2 3 )x x x? ? ? ?. 20. 对于任意实数 a 、 b ，定义关于“ ? ”的一种运算如下： 2a b a b? ? ? .例如【 ;精品教育资源文库 】 3 4 2 3 4 10? ? ? ? ?. （ 1）求 2 ( 5)? 的值； （ 2）若 ( ) 2xy? ? ? ，且 21yx? ? ，求 xy? 的值 . 21.江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五

7、个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表 . 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其他 b 合计 根据以上信息，请回答下列问题： （ 1）这次调查的样本容量是 ， ab? ； （ 2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度； （ 3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数 . 22.4 张相同的卡片上分别写有数字 -1、 -3、 4、 6，将卡片的背面朝上，并洗匀 . （ 1）从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数 的概率是 ； 【 ;精品教育资源文库

8、】 （ 2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y kx b?中的 k ；再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y kx b?中的 b .利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率 . 23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km ，是我国最繁忙的铁路干线之一 .如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用 6h ，那么货车的速度是多少？（精确到 0.1 /kmh ） 24.如图，在平行四边形 ABCD 中， DB DA? ，点 F 是 AB 的中点，连接 DF 并延长

9、，交CB 的延长线于点 E ，连接 AE . （ 1）求证：四边形 AEBD 是菱形； （ 2）若 10DC? ， tan 3DCB?，求菱形 AEBD 的面积 . 25.如图，在 ABC? 中， AB AC? ， AO BC? 于点 O ， OE AB? 于点 E ，以点 O 为圆心， OE 为半径作半圆，交 AO 于点 F . （ 1）求证： AC 是 O 的切线； （ 2）若点 F 是 AO 的中点， 3OE? ，求图中阴影部分的面积； （ 3）在（ 2）的条件下，点 P 是 BC 边上的动点，当 PE PF? 取最小值时，直接写出 BP 的长 . 26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门

10、销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元 /件，每天销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间存在一次函数关系，如图所示 . 【 ;精品教育资源文库 】 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （ 3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 . 27.问题呈现 如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D 、 N 和 E 、 C ， DN 与 EC 相交

11、于点 P ，求 tan CPN? 的值 . 方法归纳 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形 .观察发现问题中 CPN? 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解 决此类问题 .比如连接格点 M 、 N ，可得 /MN EC ，则 DNM CPN? ? ，连接 DM ，那么 CPN? 就变换到中Rt DMN? . 问题解决 （ 1）直接写出图 1 中 tan CPN? 的值为 _； （ 2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中， AN 与 CM 相交于点 P ，求 cos CPN? 的值； 思维拓展 【 ;精品教育资源文库 】 （ 3）如图 3， AB

12、BC? ， 4AB BC? ，点 M 在 AB 上，且 AM BC? ，延长 CB 到 N ，使 2BN BC? ，连接 AN 交 CM 的延长线于点 P ，用上述方法构造网格求 CPN? 的度数 . 28.如图 1，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为 (3,0) ，点 c 的坐标为 (0,6) .点 P 从点 O出发，沿 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 运动，同时点 Q 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 P 与点 A 重合时运动停止 .设运动时间为 t 秒 . （ 1）当 2t? 时，线段 PQ 的中点坐标为 _； （ 2）当 C

13、BQ? 与 PAQ? 相似时，求 t 的值； （ 3）当 1t? 时，抛物线 2y x bx c? ? ? 经过 P 、 Q 两点，与 y 轴交于点 M ，抛物线的顶点为 K ，如图 2 所示 .问该抛物线上是否存在点 D ，使 12MQD MKQ? ? ? ，若存在，求出所有满足条件的 D 点坐标；若不存在，说明理由 . 【 ;精品教育资源文库 】 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C B B A C C A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5

14、分，共 20 分 9 4107 ? 10 )3)(3(2 xx ? 11 43 12 2018 13 310 14 213 ? x 15 22 16 31?m 且 0?m 17 )512,516( ? 18 2135? 三、 解答题：本大题共 6小题，满分 70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 19解：（ 1）原式 43322 ? （ 2） 原式 812941294 22 ? xxxx 20解：（ 1） 1522)5(2 ? （ 2）由题意得? ? ? 14 22 xy yx ?9497yx 31?yx . 21（ 1）羽毛球占 %18 ，羽毛球有 9人 50%189 ? （人） 总共

15、 50人，所以游泳和其他 119102050 ? 即 11?ba （ 2）自行车 10人，总共 50人 00 723605010 ? （ 3）篮球学生 20人，总共 50人 48012005020 ? 人 答：该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为 480人 . 22解：（ 1）总共有四个，奇数有两个，所以概率就是 2142 ? （ 2）根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则 0,0 ? bk ?6431 ?6413 ?6314 ?4316 【 ;精品教育资源文库 】 图象经过 第一、二、四象限的概率是 31124 ? . 23解：设货车的速度为 hxkm/ 由题意得 8.1216214621462 ? xxx 经检验 8.121?x 是该方程的解 答：货车的速度是 8.121 千米 /小时 . 24解：（ 1） 四边形 ABCD 是平行四边形 BCAD/ ， DEBADE ? F 是 AB 的中点， BFAF? 在 AFD? 与 BFE? 中， BF