2021届绵阳高三文科数学第三次诊断性考试及答案.pdf
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1、 文科数学答案第1页(共 4 页) 绵阳市高中 2018 级第三次诊断性考试 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 BDCDA BCBCA AD 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 130 142e 152 167 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分 17解:(1)由图知:高二年级学生的成绩的平均分高于高一年级学生成绩的平均分; 高二年级的学生成绩比较集中,而高一年级的学生成绩比较分散 高二年级的学生学习效果更好 4 分 (2)由图知:高一、高二两个年级数学成绩为良好的人数分别为 4,6,若用分层抽 样法
2、抽出 5 人,则应从高一、高二两个年级各抽出 2 人、3 人 7 分 设“5 位同学任意选出 2 人发言,这 2 人是来自不同年级的同学”为事件 A 将高一选出的 2 人记为:a、b,高二选出的 3 人记为:1,2,3 可得 ab,a1,a2,a3,b1,b2,b3,12,13,23 共有 10 种选法, 事件 A 包含 a1、a2、a3、b1、b2、b3 共有 6 种10 分 3 ( ) 5 P A = 选出的 2 人是来自不同班的同学的概率等于 3 5 12 分 18解:(1)在锐角ABC 中,AB=3, 7AC = ,ABC=60 , 由正弦定理得 sin3 21 sin 14 ABAB
3、C ACB AC =, 7 cos 14 ACB= 3 分 sinsin()sin() 33 BACACBACB =+=+, sinsincoscossin 33 BACACBACB =+ 3 2117321 1421427 =+=6 分 (2)AB/CD,ACDBAC=, 21 sinsin 7 ACDBAC= 8 分 文科数学答案第2页(共 4 页) 在 RtADC 中, 21 sin73 7 ADACACD=, 9 分 22 2CDACAD=,10 分 = BCDACD SS, 又 1 =3 2 ACD SADCD=, = 3 BCD S 12 分 19解:(1)证明:取 BC 的中点
4、G,连接 GF,GA 点 F 为 BD 的中点, GFCD,且 1 2 GFCD= 2 分 又 CDAE,CD=2AE, GFAE,且 GF=AE, 四边形 AEFG 为平行四边形, EFAG, 又EF 平面 ABC,AG 平面 ABC, EF平面 ABC 6 分 (2)EFCD,CDAG, 又 ACCD,CD平面 ABC, CDBC 9 分 又平面 BCD平面 ACDE,平面 BCD平面 ACDE=CD, BC平面 ACDE,BC 为四棱锥 B-ACDE 的高, CD=CB=2AE=2AC=2, 1111 ()(12)21 3326 梯形B ACDEACDE VSBCAECDBC =+=+=
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