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类型2021届绵阳高三文科数学第三次诊断性考试及答案.pdf

  • 上传人(卖家):副主任
  • 文档编号:1305970
  • 上传时间:2021-04-21
  • 格式:PDF
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    资源描述:

    1、 文科数学答案第1页(共 4 页) 绵阳市高中 2018 级第三次诊断性考试 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 BDCDA BCBCA AD 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 130 142e 152 167 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分 17解:(1)由图知:高二年级学生的成绩的平均分高于高一年级学生成绩的平均分; 高二年级的学生成绩比较集中,而高一年级的学生成绩比较分散 高二年级的学生学习效果更好 4 分 (2)由图知:高一、高二两个年级数学成绩为良好的人数分别为 4,6,若用分层抽 样法

    2、抽出 5 人,则应从高一、高二两个年级各抽出 2 人、3 人 7 分 设“5 位同学任意选出 2 人发言,这 2 人是来自不同年级的同学”为事件 A 将高一选出的 2 人记为:a、b,高二选出的 3 人记为:1,2,3 可得 ab,a1,a2,a3,b1,b2,b3,12,13,23 共有 10 种选法, 事件 A 包含 a1、a2、a3、b1、b2、b3 共有 6 种10 分 3 ( ) 5 P A = 选出的 2 人是来自不同班的同学的概率等于 3 5 12 分 18解:(1)在锐角ABC 中,AB=3, 7AC = ,ABC=60 , 由正弦定理得 sin3 21 sin 14 ABAB

    3、C ACB AC =, 7 cos 14 ACB= 3 分 sinsin()sin() 33 BACACBACB =+=+, sinsincoscossin 33 BACACBACB =+ 3 2117321 1421427 =+=6 分 (2)AB/CD,ACDBAC=, 21 sinsin 7 ACDBAC= 8 分 文科数学答案第2页(共 4 页) 在 RtADC 中, 21 sin73 7 ADACACD=, 9 分 22 2CDACAD=,10 分 = BCDACD SS, 又 1 =3 2 ACD SADCD=, = 3 BCD S 12 分 19解:(1)证明:取 BC 的中点

    4、G,连接 GF,GA 点 F 为 BD 的中点, GFCD,且 1 2 GFCD= 2 分 又 CDAE,CD=2AE, GFAE,且 GF=AE, 四边形 AEFG 为平行四边形, EFAG, 又EF 平面 ABC,AG 平面 ABC, EF平面 ABC 6 分 (2)EFCD,CDAG, 又 ACCD,CD平面 ABC, CDBC 9 分 又平面 BCD平面 ACDE,平面 BCD平面 ACDE=CD, BC平面 ACDE,BC 为四棱锥 B-ACDE 的高, CD=CB=2AE=2AC=2, 1111 ()(12)21 3326 梯形B ACDEACDE VSBCAECDBC =+=+=

    5、 12 分 20解:(1)由题意得1 16 22 =+ ba , 2 2 = a c ,2 分 又 222 cba+= , 解得 22 84,ab= 椭圆的方程为 22 1 84 xy +=5 分 G F A B C D E 文科数学答案第3页(共 4 页) (2)设直线 MN 的方程为 2+=myx , 1122 ()(),M xyN xy 联立方程 22 2 1 84 , , xmy xy =+ += 整理得044)2( 22 =+myym 由 2 4 2 21 + =+ m m yy, 2 4 2 21 + = m yy, 7 分 得 2121 ymyyy=+ 直线 DN 的方程为 )

    6、3( 3 2 2 =x x y y 过 M 且与 y 轴垂直的直线的方程为 1 yy = 10 分 联立可得43 ) 1( 3 ) 3( 3 2 121 2 21 2 21 = + += += += y yyy y myy y xy xP 点 P 在定直线4=x上12 分 21解:(1)由f(x)=ex-alnx,得( )e(0) x a fxx x = 函数f(x)在定义域内为增函数, e ( )e0 x x axa fx xx =在(0), +恒成立 3 分 当 a0 时,( )0fx,满足题意; 当 a0 时,设( )exh xxa=(x0) 易得( )(1)e0 x h xx=+,函数

    7、 h(x)在(0), +上为增函数, ( )(0)0h xha=,即 a0 与 a0 矛盾 综上,实数 a 的取值范围为(-,0 6 分 (2)易知 2 e ( )exfx x =在(0), +上单调递增, 又 2 (1)ee0 f =, 2 e (2)0 2 f =, 存在 0 (12),x ,使得 0 ()0fx=,即 0 2 0 e ex x =, 00 ln2xx=8 分 当 0 (0),xx时,( )0fx,当 0 (),xx+时,( )0fx, 函数 f(x)在 0 (0),x单调递减,在 0 (),x +单调递增10 分 0 2 222222 000 00 e1 ( )ee ln

    8、e (2)e ()2e2e2e0 x f xxxx xx =+= f(x)012 分 文科数学答案第4页(共 4 页) 22解:(1)由 10cos 10sin4 , , x y = =+ 得 22 (4)10 xy+= 2 分 由 sin cos , , y x = = 得曲线 E 的极坐标方程为 2 8 sin60+= 4 分 直线 l 的极坐标方程为=(R,0) 5 分 (2)将直线 l:= (R,0),代入曲线 E 的方程得 2 8 sin60+= 由 2 =64sin240,解得 2 3 sin 8 设 21 ()(),NM由韦达定理得 1212 8sin6, += 7 分 3ONO

    9、M= , 21 3=,解得 2 sin= 2 ,满足0 0, 3 44 =或 ,tan1k= 直线 l 的斜率为 10 分 23解:(1)当 x1 时,4x-34,解得 7 4 x; 2 分 当 1 1 2 x时,14 不成立; 当 1 2 x时,3-4x4,解得 1 4 x 4 分 综上,不等式 f(x)4 的解集为 17 () 44 , + 5 分 (2)由题意得2 ( ) ( )4|1| +1|f xg xxx= , 当 x=0 时,30,显然成立 要使2 ( ) ( )|f xg xa x 成立,即 2 ( )( ) (0) | f xg x ax x , 令 2 ( )( ) ( )(0) | f xg x h xx x = , 即 4|1|1|11 ( )411 | xx h x xxx + =+ 7 分 11 11 xx + (当且仅当 x=1 时取得等号) 11 112 xx += (当且仅当 0 x1 时取得等号) 当 x=1 时函数 h(x)取得最小值-2 a-2 即实数 a 的取值范围为( 2, - 10 分 1

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