2020-2021初中数学人教版九年级下册同步课件27-2-1 第1课时 相似三角形的判定(1){PPT版}.ppt
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1、27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 第第1课时课时 相似三角形的判定(相似三角形的判定(1) 27.2 相似三角形相似三角形 R 九年级下册九年级下册 新课导入 问题问题1:我们学过哪些判定两个三角形全:我们学过哪些判定两个三角形全 等的方法?等的方法? SSS,SAS,ASA,AAS 问题问题2:类比上面这些方法,猜一猜判定类比上面这些方法,猜一猜判定 两个三角形相似的方法有哪些?两个三角形相似的方法有哪些? 学习目标:学习目标: 1. 能用符号表示两个三角形相似,能确定能用符号表示两个三角形相似,能确定 它们的相似比、对应边和对应角它们的相似比、对应边和对应角. 2. 能叙述平
2、行线分线段成比例定理及其推能叙述平行线分线段成比例定理及其推 论,并能结合图形写出正确的比例式论,并能结合图形写出正确的比例式. 3. 能用平行线分线段成比例定理的推论证能用平行线分线段成比例定理的推论证 明三角形相似的判定明三角形相似的判定定定理理. 推进新课 相似三角形相似三角形 知识点1 在相似多边形中,最简单的就是在相似多边形中,最简单的就是相似三角形相似三角形. A=A,B=B,C=C ABACBC k A BA CB C 在在ABC和和ABC中,如果中,如果 我们就说我们就说ABC和和 ABC相似,相似比为相似,相似比为k,相似符号为“,相似符号为“”. 如果如果k=1,这两个三,
3、这两个三 角形有怎样的关系?角形有怎样的关系? 全等全等 两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直 角三角形呢?角三角形呢? 30 45 两个直角三角形不一定相似两个直角三角形不一定相似 两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似 思考 两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三 角形呢?角形呢? 等腰三角形不一定相似等腰三角形不一定相似 等边三角形相似等边三角形相似 判定两个三角形全等时,除了可以验证它们判定两个三角形全等时,除了可以验证它们 所有的角和边分别相等外,还可以使用简便的判所有的角和边分别相等外,还可以使用简便的判
4、定方法(定方法(SSS,SAS,ASA,AAS)类似地,)类似地, 判定两个三角形相似时,是不是也存在简便的判判定两个三角形相似时,是不是也存在简便的判 定方法呢?我们先来探究下面的问题定方法呢?我们先来探究下面的问题. 自由讨论 探究 如图,任意两条直线如图,任意两条直线l1,l2,再,再 画三条与画三条与l1,l2 都相交的平行线都相交的平行线l3, l4,l5分别度量分别度量l3,l4,l5在直线在直线 l1 上截得的两条线段上截得的两条线段AB,BC和在和在l2上上 截的得两条线段截的得两条线段DE,EF的长度,的长度, 与与 相等吗?任意平移相等吗?任意平移l5, 与与 还相等吗?还
5、相等吗? AB BC DE EF AB BC DE EF 可以发现,当可以发现,当l3l4l5时,有时,有 ABDE BCEF BCEF ABDE ABDE ACDF BCEF ACDF 一般地,我们有平行线分线段成比例的一般地,我们有平行线分线段成比例的 基本事实:基本事实:两条直线被一组平行线所截,所两条直线被一组平行线所截,所 得的对应线段成比例得的对应线段成比例. 把平行线分线段成比例把平行线分线段成比例的基本事实的基本事实应用应用 到三角形中,会出现到三角形中,会出现下面下面两两种情况种情况: 在图在图1中,把中,把l4看成平行于看成平行于ABC的边的边BC 的直线;在图的直线;在图
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