2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质课件(14).pptx

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 义务教育教科书（义务教育教科书（ RJRJ ）八年级数学下册）八年级数学下册 人教版人教版 八年级数学下册八年级数学下册 新课导入 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 新课导入 拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合将它们相等的一边重合，得得 到一个四边形到一个四边形。 你拼出了怎样的四边形你拼出了怎样的四边形？ 新课导入 拼 一 拼 知识讲解 1 1. .定义: : 定义：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的

2、四边形叫做平行平行 四边形四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的对角线。 A B 几何语言: : 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC 一、 平行四边形的概念： 1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形。 2、特征：属于四边形； 有两组对边分别平行。 3、符号：“ ”如平行四边形ABCD， 记作： ABCD； 读作：平行四边形ABCD 用符号“ ”表示平行四边形时，字母必 须按逆时针或顺时针排列，不可打乱顺序。 A D C B 知识讲解 思考：思考：根据定义画一个平行四边形根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形观察这个四边形，除了除了 “两组对边分别平行两组

3、对边分别平行”以外以外，它的边它的边、角之间有什么关系吗角之间有什么关系吗？ 度量一下度量一下，是不是和你的猜想一致是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗还有别的方法吗？ A B C D 答：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 知识讲解 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 我们可以通过下面的动画来验证一下我们可以通过下面的动画来验证一下： 演 示 已知：已知： ABCD 求证：求证：AB=DC，BC=AD； B=D，A=C. 1 2 3 4 12 ACCA 34 ABCCDA（

4、ASA） 在在ABC和和CDA中中 证明证明：连接：连接AC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC 12，34 ABDC，BCAD， BD 又又12，34 1423 即即BADDCB 利用三角形全等得出全利用三角形全等得出全 等三角形的对应边、对等三角形的对应边、对 应角都相等，是证明线应角都相等，是证明线 段相等、角相等的一种段相等、角相等的一种 重要的方法。为此，我重要的方法。为此，我 们们通过添加辅助线，构通过添加辅助线，构 造两个三角形，通过三造两个三角形，通过三 角形全等进行证明。角形全等进行证明。 几何语言：几何语言： 性质性质1：平行四边形的对边相等平

5、行四边形的对边相等 性质性质2：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 D A C B 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 B=D，A=C.（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）. 随堂训练 判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180。( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ) 课堂小结 定义 两组对边分别平行的四边形 性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行 四边形