2020-2021学年人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数-教案(1).docx

1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 19.1.1 常量与变量 难点名称难点名称 辨别情境中的常量与变量，感受同一变化过程中两个变量的对应关系. 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 “常量与变量”是“函数”章节学习的起始课.本节课使得数学的研究对象从 常量到了变量，这是初中数学学习的一个分水岭章节，起始课作为一章的起 始课，又必须要让学生经历概念的形成过程，深刻理解概念，要为后期学习 函数做重要铺垫，要聚焦概念教学，知识本身具有较高的难度. 从学生角度分析为 什么难 研究对象从常

2、量到了变量，从静态数学要过渡到动态数学，这种思维上的 过渡，对学生来讲具有挑战性。而且聚焦概念学习，要从具体情境中自主领 悟常量与变量，探究的过程，对学生归纳能力，分析问题和解决问题的能力， 都有较高要求. 难点教学方法难点教学方法 1.通过视频实景拍摄，情境引入，让学生形象感受到在一个变化过程中存在着“量” ， 初步感 受“常量”与“变量”的概念，并引导学生简单感受这两个变量之间的变化联系和对应关系，先 为建立函数概念做铺垫.并初步渗透变量思想和函数思想. 2.设计实际问题情境让学生通过思考、探究的过程，经历从初步形成概念到完成完善概念的目 的. 3.利用计算机辅助教学，用几何画板做几何演示

3、，让学生在几何知识中，去理解常量与变量， 更进一步理解概念，并培养分析问题能力与抽象思维能力. 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 情境：视频播放加油机加油过程. 在加油这一过程中哪些量发生了改变，哪些量没有发生改变？里边存在怎样的数学关系？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 活动一、在代数中探究 1.已知油价为 6.73 元/升，当加油量为 x 升时，所付金额为 y 元，则 y=6.73x.取一些 x 的值， 求出相应的 y 的值： 2.一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为 S 千米，行使时间为 t 小时. 设计意图：学生通过探究过程，感受生活实例中的常

4、量与变量，形成概念。并渗透函数的两种 表达形式，解析式与图像. 活动二、在几何中探究 先分别抽象的给出题目（1） （2） ，在学生初步分析之后，通过几何画板，形象直观帮助学生理 解. 设计意图:让学生在几何知识中，去理解常量与变量，有效突破难点，并培养分析问题能力与抽 象思维能力. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 例：一家快递公司的部分收费标准如图所示，用 t 表示邮件的质量，p 表示每件快递费: 例：一家快递公司的收费标准如图所示，用 t 表示邮件的质量(不足 1kg 按 1kg 计算)，p 表示每 件快递费. 设计意图：巩固练习，巩固难点，并回归生活，分析生活问题中的常量与变量，并体会除 了解析式与表格，函数的第三种表达形图象法，并渗透分段函数思想. 小结小结 两个概念 本节课在数学体系中价值 1.常量：在一个过程中，固定不变的量. 2.变量：在一个过程中，可以取不同数值的量. 一种方法 区分常量与变量关键是看这个变化过程中，这个量 的数值有没有发生变化