2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质课件(11).pptx

1、课题：平行四边形的性质平行四边形的性质 难点名称：平行四边形的对角线互相平分 性质的论证及应用 八年级-下册-第18章节 目录目录 CONTENTS 2 导入 知识讲解 课堂练习 小节 导入 3 李大爷有一块平行四边形的土地，由于年迈体 弱，他想把这块土地平均分给四个儿子，该如何分 配呢？这个问题让李大爷很头疼，同学们你能帮李 大爷解决这个问题吗？ 知识讲解 难点突破 A A C C D D B B O O 如图,我们把两张完全相同的平行四边形纸片叠 合在一起，在他们的对角线的交点O处订一个图钉， 将其中一个平行四边形绕着点O旋转180，你会发 现什么呢？ B B A A C C D D O

2、O 平行四边形对角线的特征：平行四边形对角线的特征： 探究探究 你会发现什么呢？ 观察观察 旋转后两个图形完全重合.即： OA=OC,OB=OD. 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. . 猜想猜想 A A C C D D B B O O 6 已知：如图，已知：如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O. O. 求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD. OB=OD. 求证：求证：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. . 7 平行四边形的性质定理：平行四边形的性质定理： 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平

3、分. . 四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形 OA=OC,OB=OD;OA=OC,OB=OD; 符号语言表示：符号语言表示： 归纳归纳 课堂练习 8 难点巩固 如图如图, ,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O. .过点过点O O作作 直线直线EFEF分别分别交交ADAD、BCBC于点于点E E、F F，试问，试问OE=OFOE=OF吗吗? ?为什么？为什么？ E E F F 1 1 2 2 3 3 4 4 如图如图, ,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O. .请同学请同学 们数一数图们数一数图中中共有

4、多少个三角形？有共有多少个三角形？有几对全等的三角几对全等的三角 形呢？形呢？ AOB,AOB,AOD,AOD,COD,COD,COB COB 思考思考 课堂练习 难点巩固 10 即即AOB,AOB,AOD,AOD,COD,COD,COBCOB面积都相等，面积都相等，所所 以李大爷应该这样分地才公平以李大爷应该这样分地才公平. . A A C C D D B B O O 等底同高等底同高 E E 【课堂小结】【课堂小结】 小结 1.1.平行四边形的性质定理：平行四边形的性质定理： 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. . 2.2.平行四边形的对角线将其分成平行四边形的对角线将其分成 四个面积相等的小三角形四个面积相等的小三角形. .