六年级数学下册课件-5 数学广角-鸽巢问题（人教版）(2).ppt

1、人教版小学数学六年级下册 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 一副扑克牌(除去大小王)52张，有 四种花色，从中随意抽5张牌，至少 两张牌是同一花色的。 抽屉原理 至少放进至少放进2枝枝 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种 不同的放法？ 把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总 有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什 么？ 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放4枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 原理1： 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是 非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进 了2个物体。 解决问题： 1、做一做：5个人坐

2、4把椅子，总有一把 椅子上至少坐2人。为什么？ 2、实验小学六（1）班第一小组一共13 位同学，一定至少有2名同学的生日在同 一个月。 探究： 如果放入的物体数比抽屉数多2或 者更多呢？至少数会是多少？ 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3 个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下 2只鸽子。所以，无论怎么飞，至 少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 解决问题： 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。为什么？ 3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进3本书。这是为什么？ 52=21 3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 72=31

3、3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 92=41 114=23 做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 至少数至少数=商数商数+1 计算绝招计算绝招 1 1、把、把5 5本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个 抽屉里至少放抽屉里至少放本书本书。 2 2、把、把6 6本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个 抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。

4、 3 3、把、把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个 抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。 2 2 2 2 3 3 试一试：试一试： 1.1.把把100100本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？ 2.2.把把101101本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？ 做一做：做一做： 34 34 3.3.把把101101本书放进本书放进7 7个抽屉里，总有个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？ 15

5、“抽屉原理”最先是由19世 纪的德国数学家狄里克雷 （Dirichlet）运用于解决数学问 题的，所以又称“狄里克雷原 理”，也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用是千变万 化的，用它可以解决许多有趣 的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。“抽屉原理” 在数论、集合论、组合论中都 得到了广泛的应用。 抽屉原理简介抽屉原理简介 狄利克雷狄利克雷 （18051859） 四种花色四种花色 抽抽 牌牌 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色， 从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两 张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？