六年级数学下册教案-第5单元数学广角—抽屉原理（人教版）.doc

1、抽屉原理教学设计 教学内容：六年级下册数学广角抽屉原理例 1 教学目标 1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单 的实际问题。 2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重难点 重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。 难点：理解“抽屉原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。 教具准备：多媒体、纸杯、铅笔 教学过程 一、课前引入。 教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？电脑算命看起来 很深奥，只报出自己的出生年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会出现

2、所谓的性格、 命运的句子。通过今天的学习，掌握了抽屉原理，你就不难证明电脑算命是可笑和荒唐 的，是不能相信的鬼把戏。这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题) 二、通过操作，探究新知 （一）探究例 1 1、研究 3 枝铅笔放进 2 个文具盒。 （1）要把 3 枝铅笔放进 2 个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一 写，再把你的想法在小组内交流。 （2）反馈：两种放法： （3，0）和（2，1） 。 （3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进 2 枝铅笔）你 是怎么发现的？（说得真有道理） （4） “总有”什么意思？（一定有） （5） “至少”有 2 枝什么意

3、思？（不少于 2 枝） 小结：在研究 3 枝铅笔放进 2 个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么 放，总有一个文具盒放进 2 枝铅笔） 2、研究 4 枝铅笔放进 3 个文具盒。 （1）要把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的 想法在小组内交流。 （2）反馈：四种放法： （4，0，0） 、 （3，1，0） 、 （2，2，0） 、 （2，1，1） 。 （3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有 2 枝铅笔） （4）你是怎么发现的？ （5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进 2 枝铅笔” 。如果 要让每个文具盒里

4、放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一 枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有 2 枝笔） （你真是一个善于 思想的孩子。 ） （6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放 1 枝铅笔，这 种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的 1 枝怎么处理？（放入任意一个文具盒， 那么这个文具盒就有 2 枝铅笔了） （7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商 1 表示什么？余数 1 表示 什么？怎么办？ （8）在探究 4 枝铅笔放进 3 个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有 放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由

5、，你觉得哪种方法更明了更简单？ 3、类推：把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有 2 枝铅笔？为什 么？ 把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有 2 枝铅笔？为什么？ 把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有 2 枝铅笔？为什么？ 把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有 2 枝铅笔？为什么？ 4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多 1， 总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。 ） 5、如果铅笔数比文具盒数多 2 呢？多 3 呢？是不是也能得到结论： “总有一个笔盒至 少有 2

6、枝铅笔。 ” 6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量 时，总有一个文具盒至少放进 2 枝铅笔。 三、归纳总结：这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应 该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉 了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了 2 个物体。 ” 最先发现抽屉原理的人是德国数学家狄利克雷。后来人们为了纪念他从平凡的事情 中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理” ，又把它叫做“鸽巢 原理” 。 板书： 抽屉原理 铅笔数量（枝） 文具盒数量（个） 结论 4 3 总有一个文具盒里至少放进 2 支铅笔 5 4 7 6 100 99