小学数学三年级下册《学会倒着想》能力检测题（思维训练）（附相关知识讲解）.doc

1、1 三年级数学三年级数学下册下册学会倒着想能力检测学会倒着想能力检测题题 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 1一个数加上 8，乘以 8，减去 8，除以 8，结果还是 8。这个数是多少? 2将一个数作如下运算：乘以 4，再加上 112，减去 20，最后除以 4，这时得 30。那么这个 数是多少? 3篮子里原来有苹果若干个，拿出一半给奶奶，又拿出剩下的一半送给妈妈，这时还剩下 5 个。原来这篮苹果有多少个? 4一根电线，第一天先用去 2 米，再用去余下的一半。第二天同样先用去 2 米，再用去余下 的一半，这时还剩 12 米。这根电线原有多少米？ 5大白鹅教授用一种特殊营养液进行喂虫子试验，虫

2、子体长每天都长 1 倍，8 天就长到了 8 厘米。大白鹅教授问小鸭助手： “当虫子长到 4 厘米时用了多少天?”小鸭随口答道： “8 天长 8 厘 米，那么一天就长 1 厘米，4 天后就是 4 厘米。 ”你认为小鸭说得对不对? 6小华在荷塘里种了一株莲藕，开始时它只有 1 片荷叶，以后每周都增加 1 倍的荷叶。假如 现在它有 1024 片荷叶，在 4 周前它有多少片荷叶? 7算式： 3 5 8 + 95 = 120 中， 处应填几? 8四个小朋友共有课外读物 120 本，甲给了乙 3 本，乙给了丙 4 本，丙给了丁 5 本，丁给了 甲 6 本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外

3、书多少本? 2 9有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和 乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，那么照这样移 动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是 48 只。甲、乙两港最初各有小船多少只? 10将八个数从左往右排成一排，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。 如果第七个数和第八个数分别是 31 和 50，那么第一个数是多少? 11三只猴子分一堆桃子，第一只猴子先去把桃子分成 3 份，拿走了自己的一份；第二只猴 子以为谁也没来分过，把剩余的桃子又分成 3 份，拿走了自己的一份；第三只猴子以为谁也没来 分过，也

4、把剩余的桃子分成 3 份，拿走了自己的一份，最后还剩下 8 个桃子。这堆桃子原来有多 少个? 12有一个正方形，以它的一条对角线为边长作新正方形；又以新正方形的对角线为边长作 新正方形（如右图所示） 。如此这样作下去，得到第五个正方形的面积是 128 平方厘米。求原正方 形的面积。 13工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多 6 米，第二天修了余下的一半少 20 米， 第三天修了 30 米，此时还剩下 14 米没有修，则这条小路长多少米? 14某数加上 5，然后再乘 4 的题，由于算错，某数先乘 5，然后再加上 4 结果得 34。正确 的答案应该是多少? 15小马虎在做一道加法题目时，把个

5、位上的 5 看成了 9，把十位上的 8 看成了 3，结果得到 的和是 123。正确的结果应是多少? 16甲、乙、丙三组共有图书 90 本，乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本，结果三个组拥 有同样多的图书。甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书? 3 附附： “学会倒着想学会倒着想”知识讲解知识讲解 【例 1】 浮萍在池塘里所占水面面积每天增加 1 倍，经过 62 天整个池塘长满了浮萍。浮萍 长到半个池塘水面时，用了几天的时间? 分析 倒着想。由于“浮萍在池塘里所占水面面积每天增加 1 倍” ，所以笫 62 天池塘浮萍的 面积就应该是第 61 天的两倍。这样不难发现，第 61 天池塘浮萍的面

6、积就是池塘水面的一半。 即学即练 1 往贮水池里注水，每小时都要比原来的体积增加 1 倍。如果照这样计算，注 入 64 立方米水用了 6 小时，那么注入 16 立方米水用了几小时? 【例 2】 小华问数学张老师： “您今年多少岁了?”张老师回答说： “用我的年龄数减去 8，乘 以 3，除以 11，再加上 3，就正好等于你现在的岁数 9。 ”请你算一算，张老师今年多少岁? 分析 从结果倒着想。由于加上 3，结果等于是 9。说明没加 3 之前是 93 = 6；同样的， 没除以 11 之前是 116 = 66，没乘 3 之前是 66 3 = 22，没减去 8 之前是 22 + 8 = 30。 即学即

7、练 2 一个数加上 4，乘以 4，再减去 4，最后除以 4，结果还是 4。这个数是几? 【例 3】 在抄写某两个数相乘的习题时，小华将其中一个数 45 误写成 54，结果他所得到的 答案比正确答案大 198。这个乘法习题的正确答案是多少? 分析 把 45 误写成 54，即比原来的数大 9。那个不变的数的 9 倍正好等于 198，因此不变的 数是 198 9 = 22。 即学即练 3 （1）小彬在做一道加法题目时，把个位上的 4 看成了 2，把十位上的 7 看成了 8，结果得到的和是 251。正确的结果应是多少? 4 （2）一个数减去 248，聪聪不小心错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得

8、439。 正确的结果是多少? 【例 4】 李老师拿着一批书送给 30 位同学，每到一位同学家里，李老师就将手里所有的书 的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师手里还剩下 2 本书。那么李老师原来拿了多少 本书? 分析 从最后一个同学开始逆推。李老师收同最后那位同学给她的 1 本后还剩 2 本，说明李 老师将自己剩下的书的一半给最后那个同学后还剩 1 本，当然，给最后那个同学之前有 2 本；同 样的道理，给第 35 个同学之前是 2 本；给第 34 个同学之前是 2 本为了直观，可以用表格表 示如下： 本 数 最 后 2 给第 36 个同学之前 （2 1） 2 = 2 给第 35 个同学之

9、前 （2 1） 2 = 2 给第 34 个同学之前 （2 1） 2 = 2 给第 1 个同学之前 （2 1） 2 = 2 即学即练 4盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了 7 次， 盒中还有 3 个球。盒子里原来有多少个球? 【例 5】 一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下 9 米。这条彩带原 来长多少米? 分析 从下面的线段图上可以看出：剩下的 9 米和余下的一半同样多，那么可以先求出原来 的一半，再求出彩带的全长。 即学即练 5 小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的一半又 10 个，第二天摘了余下的一 半又 10 个，第三天摘了 10 个正好

10、摘完。这块瓜地原来共结西瓜多少个? 【例 6】 小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁 20 张画片， 小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片 150 张，他们三 人原来各有画片多少张? 分析 三人画片进行交换， 其总数是不会改变的。 交换以后三人张数相等， 那么每人应有 150 3 = 50（张） 。再对照题中条件，把各人的画片还原，便可得到他们三人原来画片的张数。 即学即练 6 小红和小明共有 54 张牌，小红先给小明 10 张牌，小明再给小红 12 张牌， 这时小红手中牌的张数是小明的 2 倍。他们原来各有几张牌? 【例

11、7】 三堆棋子共 96 枚。小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子同样多的棋子放入第二堆； 再从第二堆中拿出与第三堆棋子数同样多的棋子放入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第一堆同 样多的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等。三堆棋子原来各有多少枚? 分析 根据题意可知，最后每堆棋子数是 96 3 = 32（枚） 。由此向前逆推，用表格可以清 楚地看出变化情况。 第一堆（枚） 第二堆（枚） 第三堆（枚） 最初状态 16 + 28 = 44 56 2 = 28 24 第一次变化后 16 32 + 24 = 56 48 2 = 24 第二次变化后 32 2 = 16 32 32 + 16 = 48 第三次变化后 32 32 32 即学即练 7甲、乙、丙三人的钱数各不相同。甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙 的钱数都比原来增加一倍，结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加 一倍，结果丙的最多；丙拿出一些给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加一倍，结果三人的钱 数一样多。如果他们三人共有 48 元，那么甲、乙、丙三人原来各有多少元钱