2020-2021学年数学人教版八下册：18.2.1矩形-教案(2).docx

1、A A D D C C B B 18.2.118.2.1 矩形（矩形（1 1） 一、教学目标：一、教学目标： 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点 二、重点、难点二、重点、难点 1重点：矩形的性质 2难点：矩形的性质的灵活应用 三、教学过程三、教学过程 复习引入复习引入: : 平行四边形的性质 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 对角线：对角线互相平分 讲授新课讲授新课 一、我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？ 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更

2、特殊的图形？ 二、探究新知 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形) 矩形是特殊的平行四边形 矩形的一般性质： 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 对角线：对角线互相平分 探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还 有哪些特殊性质呢？ 猜想 1：矩形的四个角都是直角 猜想 2：矩形的对角线相等 求证：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形 ABCD 是矩形 求证：A=B=C=D=90 证明： 四边形 ABCD 是矩形 A=90 又 矩形 ABCD 是平行四边形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90 即矩

3、形的四个角都是直角 求证:矩形的对角线相等 已知：如图,四边形 ABCD 是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形 ABCD 中 ABC = DCB = 90 又AB = DC ， BC = CB ABCDCB (SAS) AC = BD 即矩形的对角线相等 进一步可得 OA=OB=OC=OD 如图， 矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O ， 观察图中的RtABC， 在RtABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线，BO 与 AC 有什么关系？ 根据矩形的性质，可以得到： 直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例 1：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交 于点 O，AOB=60,AB=4 ,求矩形 对角线的长？ 解：四边形 ABCD 是矩形 OA=OB AOB=60 AOB 是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8() 课时小结: 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2、矩形的性质: 边:对边平行且相等 角:四个角都是直角 对角线: 对角线互相平分且相等 3、直角三角形斜边上的中线性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A B C D ACAC 2 2 1 1 BDBD 2 2 1 1 BOBO D C B A O