2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.1矩形-课件(10).ppt

1、18.2.1 矩形（1） 18.2 特殊的平行四边形 知识回顾：知识回顾： 1. 平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？ 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 1、边：平行四边形对边平行且相等。、边：平行四边形对边平行且相等。 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。、角：平行四边形对角相等，邻角互补。 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 C BA D C BA D C BA D 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？发现一种熟悉的、更特殊的图形？ 定义：有一个角是直角的平

2、行四边形叫做定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形。 B A C D A B C D 有一个直角有一个直角 生活中有很多具有矩形形象的物品，生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？ 说一说说一说 思考思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有作为特殊的平行四边形，矩形具有 平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角 结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等 A B C D ：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 D C B A 命题 性质性

3、质 已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD A B C D 证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 有有ABC = DAB = 90 BC = AD 又又AB = BA ABCBAD AC = BD 2：矩形的对角线相等 命题 性质 矩形的性质：矩形的性质： 1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。 B C D A 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2

4、2、 矩形的一组邻边长分别是矩形的一组邻边长分别是3cm3cm和和4cm4cm， 则它的对角线长是则它的对角线长是 cm.cm. A 5 边边 角角 对角线对角线 平行平行 四边形四边形 矩形矩形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线对角线 互相平分互相平分 对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角 都是直角都是直角 对角线对角线互相互相 平分且平分且相等相等 类比总结类比总结 矩形特有矩形特有 的性质的性质 公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物

5、放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？ O A B C D O D C B A 2 1 2 1 在在RtABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线 直角三角形的性质直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：则有：AO= BD 2 1 试试：用文字叙述试试：用文字叙述 直角三角形的性质直角三角形的性质 在矩形在矩形ABCD中中 AO=CO=BO=DO= = 思考思考:在在RtABD中，中，AO和和BD是什么关系是什么关系? AC BD

6、挑战开始挑战开始 请请 选选 择择 6 2 4 3 5 1 挑战第一关挑战第一关 进入第二关进入第二关 进入第三关进入第三关 通关小通关小 结结 （快速问答）（快速问答） 1、矩形的定义中有两个条件： 一是： 二是： 。 。 有一个角是直角 是一个平行四边形 （请你的同桌回答）（请你的同桌回答） 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分 A （请你回答）（请你回答） 4、在RtABC中，中，ABC=90ABC=90，AC=16AC=16， BOBO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BOBO的长为的长为 A C B

7、 O 。 8 （你请他或她回答）（你请他或她回答） 3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=6,BC=8，则ABO的周长为的周长为 A B C D O 。 16 （小组讨论完成后汇报。时间：（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）分钟） 5、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？ （你请好朋友回答）（你请好朋友回答） 是是 对边中点连线所在的直线对边中点连线所在的直线 6 6、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ） （A A）矩形的对角线互相平分。）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。 （C）有一个角

8、是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （请你回答）（请你回答） C 练习：如图，矩形练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O， 且且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形对角线的长求矩形对角线的长 A B C D O 解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形， ACAC与与BDBD相等且互相平分。相等且互相平分。 OA=OB.OA=OB. 又又AOB=60AOB=60， OABOAB是等边三角形。是等边三角形。 OA=AB=4.OA=AB=4. AC=BD=2

9、AO=8.AC=BD=2AO=8. 挑战第二关：挑战第二关：运用性质运用性质 解决问题解决问题 练习：如图，在矩形练习：如图，在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD,交交 BC于点于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。求矩形的周长及对角线的长。 A B C D E 3 5 4 4 4 7 挑战第三关挑战第三关 谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？ 课堂小结课堂小结 直角三角形性质：直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半等于斜边的一半 矩形是矩形是轴对称图形，轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴的直线是它的两条对称轴 课堂小结课堂小结 矩形矩形 1、具有平行四边形的所有性质；、具有平行四边形的所有性质； 2、矩形的四个角都是直角；、矩形的四个角都是直角； 3、矩形的对角线相等且互相平分、矩形的对角线相等且互相平分 矩形：矩形：有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形 作业：教科书第53页练习第2题； 习题18.2第9题 课后作业课后作业