2020-2021学年人教版数学八年级(下册)18.1.1平行四边形的性质-课件(6).ppt
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1、数学八年级下册数学八年级下册 1 1、平行四边形的定义、平行四边形的定义 我,我, 我我 2、平行四边形的性质、平行四边形的性质 有两组对边有两组对边 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形; 平行四边形对边平行四边形对边 ,对角,对角 ; 邻角邻角 回忆一下:用什么方法验证的?回忆一下:用什么方法验证的? 分别平行分别平行 平行且相等平行且相等 相等相等 互补互补 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚勤劳动,到晚 年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于 年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个
2、孩子,他年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他 是这样分的:是这样分的: 老大老大 老二老二 老三老三 老四老四 当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己 的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为 什么呢?什么呢? A A C C D D B B 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线 ACAC、BDBD相交于点相交于点O. O. O O 猜一猜猜一猜: 线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系?长度有何关系? 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片,拿出手中的平行四边形纸
3、片, 测量出四条线段的长度,验证你的猜想测量出四条线段的长度,验证你的猜想 是否正确是否正确. . A B D C O A B D C O 如图,把两张完全相同的平如图,把两张完全相同的平 行四边形纸片叠合在一起行四边形纸片叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O O 钉钉 一个图钉,将一个平行四边形绕一个图钉,将一个平行四边形绕O O旋转旋转180180,你发现了什,你发现了什 么么? ? A A D D O O C C B B D D B B O O C C A A 再看一遍再看一遍 ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180 后与自身重合,这时我们说后与自身重合,这
4、时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形,点,点O O 叫叫对称中心对称中心。 已知:如图,在已知:如图,在 ABCD中,对角线中,对角线AC,BD相交于点相交于点O. 求证求证: OA=OC,OB=OD. B B A A C C D D 3 4 1 2 O O 1=2, 3=4 .1=2, 3=4 . AODAOD COB.COB.(ASA)(ASA) OA=OC,OB=OD.OA=OC,OB=OD. 证明证明 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形, AD=BC AD=BC,ADBC.ADBC.(平行四边形对边平行且相等)(平行四边形对边平行且相等) 几何语言
5、:几何语言: 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA OAOCOC,OBOBODOD(平行四边形的对角线互相平分)(平行四边形的对角线互相平分) 在在 ABCDABCD中,中, OAOAOCOC,OBOBODOD(平行四边形的对角线互相平分)(平行四边形的对角线互相平分) AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO A A C C D D B B O O 老大老大 老四老四 老三老三 老二老二 M ABOBCOCDODAOABCD 1 SSSSS 4 1 1、如图如图,在在 ABCDABCD中中,ACAC与与BDBD相交
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