2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.1矩形教案(4).doc

1、义务教育教科书(人教版) 数学 八年级下册 18.2.118.2.1 矩形矩形( (一一) )教学设计教学设计 课型:新授课 课时:1 课时 一、教材内容：一、教材内容：人教版课本 P52 到 P53 二、教材分析二、教材分析: :本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学 过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习 做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础，起到承上启下的作用，是本章内容 的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的、应用最广泛的一种几何 图形。 三、教学目标三、教学目标 1 1知识目标：知识目标：掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平

2、行四边形的性质的区别与 联系；会运用矩形的概念和性质来解决有关问题。理解“直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半”的性质并会运用。 2 2、能力目标：、能力目标：经历探索矩形的概念和性质的过程，增进学生主动探究的意识， 体会说理的基本方法。 3 3、情感目标：、情感目标：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质的应用过程中 培养独立思考的习惯； 在学习过程中体验成功的喜悦,提高学生学习的兴趣,提高 克服困难的勇气和信心。体验数学活动来源于生活又服务于生活。 四、新设计新设计: : 矩形的性质本节内容是在小学的长方形和初中的平行四边形的知识的基础上, 进一步探究学习矩形的有关概念、性质及应用

3、,在本章中起到承前启后的作用。 从一个问题情景激起学生的求知欲和培养学生的兴趣,再到经过动手操作体现出 矩形和平行四边形之间的联系和区别，引出矩形的概念和猜想矩形的性质,再让 学生通过简单推理得到数学结论,通过这样的教学，使学生体会到几何知识来源 于实际又作用于实际的辨证关系。学生通过观察、操作、思考、猜想、归纳、抽 象得出矩形的定义和性质及直角三角形斜边上的中线的性质， 这样的安排使学生 易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索、合作、交流的 乐趣，培养学生言之有据的学习习惯,体现了由实验几何到论证几何的过渡。 五、学情分析五、学情分析：学生已学了平行四边形的有关知识，在小学

4、也学过长方形的一些 知识，所以学生对这节课的内容并不陌生，也不难学，难在对知识的灵活运用和 书写推理过程。 六、教学重点、难点：六、教学重点、难点： 教学重点：教学重点：矩形的性质及直角三角形斜边上的中线的性质一半的探索和应用。 教学难点教学难点：矩形的性质的灵活应用 七、教学方法：七、教学方法：讲授法、讨论法、实验操作法、演示法、练习法 八、教学用具：多媒体、自制教具八、教学用具：多媒体、自制教具 九、教学过程九、教学过程： 18.2 特殊的平行四边形 第一课时 18.2.1 矩形 教学活动 活动一活动一【活动】情景创设，导入课题【活动】情景创设，导入课题: : 教师出示两个问题让学生思考:

5、 1.同学们的桌面是什么图形？ 2 假设四只蚂蚁分别站在你们桌面的四个顶点处，同时沿 着对角线以相同的速度同时去吃放在对角线的交点处的饼干， 哪只蚂蚁先到达?为什么？ 学生回答问题和自己的猜想，引出课题 18.2.1 矩形 【设计意图设计意图】通过实际问题，导入主题，体现数学源于生活，调动学生的主观 能动性，激发好奇心和求知欲。 活动二活动二【活动】学生朗读【活动】学生朗读学习目标学习目标 1.理解矩形的定义 2.掌握矩形的性质,并会运用 3.掌握直角三角形斜边上的中线的性质 【设计意图设计意图】 通过学生朗读让学生大致了解本节课要掌握的知识和各知识掌握的 程度。 活动三活动三【活动】【活动】

6、直观演示，大胆猜想，形成概念直观演示，大胆猜想，形成概念 1.教师在多媒体中出示动感的平行四边形变成矩形的过程， 让学生观察图形在变 化过程中什么变?什么不变? 2教师再用自制的教具演示平行四边形变成矩形的过程，让学生观察图形在变 化过程中什么变?什么不变? 并让学生给这种特殊的图形下定义吗？. 3.教师引导学生准确地给矩形下定义，并用几何符号语 言表示矩形的定义。 知识点 1：矩形的定义：有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形(通常也叫长方形) 符号语言：ABCD 中,A=90 0 ABCD 是矩形 【设计意图设计意图】 通过学生观察平行四边形的变化， 让学生直观感知图形变化中的变 与不变，为

7、概括矩形的概念埋下伏笔。从感性认识上升到理性思考，归纳形成 概念。 活动五活动五【活动】学生【活动】学生找出生活中的矩形找出生活中的矩形 【设计意图设计意图】通过学生找生活的图形，加深学生对概念的认识。 活动六活动六【活动】师生共同【活动】师生共同复习旧知复习旧知 平行四边形的性质： 【设计意图设计意图】为学新知的作辅垫。 活动七活动七【活动】小组探究，操作验证【活动】小组探究，操作验证 1学生以小组为单位, 在观察、讨论的基础上猜测矩形特殊的性质(从角,对角 线考虑)：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 2.鼓励学生用三角板和直尺通过度量数学教科书的有关线段和角度验证猜测的 性质。 【

8、设计意图设计意图】通过设置探究活动，让学生进行分小组的探究学习，促使学生主动 参与数学知识的“再发现” ，培养学生动手实践能力，观察能力，探究问题的 能力，分析、比较、抽象、概括的思维能力，以及与他人合作交流的能力。 【可能出现的问题可能出现的问题】学生认为矩形对角线互相垂直。 【策略策略】让学生拿三角板或量角器验证。 活动八活动八【活动】动手操作，证明猜测【活动】动手操作，证明猜测 (1)教师启发学生证明猜想的矩形的特殊的性质：矩形的四个角都是直角，矩形 的对角线相等 (2)学生展示证明过程,师生点评。 【设计意图设计意图】学生通过简单推理得到数学结论,通过这样的教学培养学生言之有 据的学习

9、习惯,体现了由实验几何到论证几何的过渡。 活动九活动九【讲授】得出性质【讲授】得出性质 (1)师生共同得出矩形的特殊性质： 知识点 2 矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角， 矩形的对角线相等 (2)用符号语言表示性质 符号语言： 四边形 ABCD 是矩形A=90 0 A=B=C=D=90 0 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O AC=BD（或 AO=BO=CO=DO） 【设计意图设计意图】 从感性认识上升到理性认识， 让学生掌握矩形特殊性质的几种符号 语言。 活动十活动十【活动】小组探究，操作验证【活动】小组探究，操作验证 1学生以小组为单位, 在操作、讨论的基础上猜测矩形的对称性。 2.

10、 师生共同得出矩形的对称性： 知识点 3：矩形是轴对称图形,有两条对称轴,过对边中点的直线是矩形的对称 轴. 【设计意图设计意图】通过设置分小组的探究学习，培养学生动手实践能力，观察能力， 探究问题的能力，分析、比较、抽象、概括的思维能力，以及与他人合作交流的 能力。 【可能出现的问题可能出现的问题】学生说有四条对称轴， 也就是会有学生认为矩形对角线所在 的直线也是对称轴。 【策略策略】让学生动手操作，发现沿矩形对角线对折，两边并不能重合。 活动十一活动十一【活动】归纳总结【活动】归纳总结, ,对比性质对比性质 师生共同完成平行四边形和矩形性质的对比和联系表格 比一比,知关系 边边 角角 对角

11、线对角线 对称性对称性 平行四边形平行四边形 矩形矩形 【设计意图设计意图】让学生加深对新知识的理解，掌握新知与旧知的联系与区别。 活动十二活动十二【练习】巩固练习，应用新知【练习】巩固练习，应用新知, ,解决问题解决问题 1、矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（ ） （A）对角相等 （B)对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等 2假设四只蚂蚁分别站在你们桌面的四个顶点处，同时 沿着对角线以相同的速度去吃放在对角线的交点处的饼干， 哪只蚂蚁先到达?为什么？ 【设计意图设计意图】 通过练习， 让学生再次明确矩形的性质， 并用新知解决前面的问题， 起到前呼后应的作用。让学生在知识

12、不断重视的基础上加深理解，形成能力，实 现本课的知识目标。 活动十三活动十三【活动】应用新知【活动】应用新知, ,讲解例题讲解例题, ,完成例题变形题完成例题变形题 1. 学生自学例题,让学生到讲台前讲解题思想,强调规范书写答案,让学生看课 本例题中的规范书写. 例 1、已知: 如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O , AB= 4cm ，AOB=60。求矩形对角线的长。 2.观察例题中的图形,找图中常见的特殊三角形有哪些？ 师生共同完成找到的特殊三角形:等边三角形,等腰三角 形,直角三角形 3.学生独立思考例题变形,画出相应的几何图形,独立完成解答,让两学生上去把 自己的答案板书出来,

13、寻找一题多解的方法。 变形:一个矩形的一条对角线长为 8,两条对角线的一个交角为 120 0,求这个矩形 的边长. 师生共同点评学生的答案。 【设计意图设计意图】 本例题和变题是所学知识的应用过程。 通过让学生解决蕴含所学知 识的实际问题和数学问题，加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题 的能力。 活动十四活动十四【活动】细心观察，自主探究【活动】细心观察，自主探究, ,得出性质得出性质 1.教师引导学生观察,经过推理得出直角三角形斜边上的中线的性质 知识点 4: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2.用符号语言表示直角三角形斜边上的中线的性质 CD 是斜边 AB 的中线 COBO

14、AOABCD或 2 1 【设计意图设计意图】加深对知识的理解和应用，并由此得出新知。 活动十五活动十五【练习】巩固练习，应用新知【练习】巩固练习，应用新知 1、已知ABC 是 Rt，ABC=90 0，BD 是斜边 AC 上的中线 （1）若 BD=3，则 AC_ （2 ）若C=30，AB5，则 AC_ BD_ ，BDC_ 。 2、两条直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上中线的长为（ ） （A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.5 学生口答完成第 1、2 小题。 3.中考链接：中考链接： （13 年宁波）如图，E 为矩形 ABCD 对角 线 AC 上一点，DEAC 于 E，ADE:ED

15、C=2：3， 求：BDE 的度数. 【设计意图设计意图】让学生灵活运用新知解决问题，加上中考链接，让学生知道所学知 识在考试中的应用，增强学生学习的兴趣和主动性。 【可能出现的问题可能出现的问题】可能时间不够。 【策略策略】时间不够就留课外思考。 活动十五活动十五【活动】【活动】归纳小结归纳小结：这节课你最大的收获是什么? 你还有什么疑惑？ 让学生畅所欲言,积极发表自己的看法,教师再把平行四边形变成矩形的图形展 示出来，并用思维导图把本节课的知识点展示现来。 【设计意图设计意图】通过小结，概括出本节课的知识与方法，体验探究过程中的感受。 激发学生从数学的角度观察周围的世界，感受身边的数学美。 十、布置作业：十、布置作业：必做题:课本第 60 页第 4 题，选做题:课本第 61 页第 9 题 【设计意图设计意图】通过设置必做题和选做题，体现因材施教。 十一十一、版书设计：、版书设计： 18.2.1 矩形(一) 矩形定义: 矩形的性质 例题 练习 角： 边： 对称性： 十二、课后反思：十二、课后反思：