2020-2021学年人教版数学八年级(下册)18.2.2菱形-课件(16).ppt
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1、18.2.218.2.2 菱形的性质菱形的性质 P55P55 学习目标学习目标 1.理解并掌握菱形的定义和性质理解并掌握菱形的定义和性质 2.会利用菱形的性质进行有关的论证和会利用菱形的性质进行有关的论证和 计算计算 AB=BC 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ABCD 四条相等的木条 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (菱形的定义)(菱形的定义) 生活中的菱形生活中的菱形 下面我们一起来做一个菱形。下面我们一起来做一个菱形。 按照下图对折、再对折,然后沿图中的按照下图对折、再对折,然后沿图中的 虚线剪下,打开即可得到一个菱形。虚线剪下,打开即可得到一个菱
2、形。 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1、图中有哪些相等的线段图中有哪些相等的线段? 2 2、图中有哪些相等的角图中有哪些相等的角? 3 3、图中有哪些等腰三角形图中有哪些等腰三角形? 4 4、图中有哪些直角三角形图中有哪些直角三角形? 5 5、菱形是轴对称图形吗菱形是轴对称图形吗? 它有几条对称轴它有几条对称轴?分别是什么分别是什么? 对称轴之间有什么关系对称轴之间有什么关系? ( (同桌之间可以互相讨论同桌之间可以互相讨论) ) 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1
3、、相等的线段:相等的线段: OA=OC OB=OD AB=CD=AD=BC 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 2、相等的角:、相等的角: BAD=BCD ABC =ADC AOB=BOC=COD=AOD =90 1=2=3=4 5=6=7=8 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3、等腰三角形有:、等腰三角形有: ABC BCD ACD ABD 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 4、直角三角形有:、直角三角形有: Rt
4、AOB RtBOC RtCOD RtAOD 菱形的对角线把菱形分成菱形的对角线把菱形分成4 4个全等的直个全等的直 角三角形角三角形 已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形 A B C D O 5、菱形是轴对称图形吗菱形是轴对称图形吗? 它有几条对称轴它有几条对称轴? 分别是什么分别是什么? 对称轴之间有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系? 菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形 它有它有2 2条对称轴条对称轴 对称轴是对称轴是ACAC、BDBD所在的直线所在的直线 互相垂直互相垂直 判断:菱形的对角线就是它的对称轴判断:菱形的对角线就是它的对称轴 ()() 命题:命题: 菱形的四条边都相等菱形
5、的四条边都相等 命题:命题:菱形的对角线互相垂直平分,菱形的对角线互相垂直平分, 并并 且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。 试证明试证明 命题:命题: 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。 已知:如图已知:如图,四边四边ABCD是菱形是菱形 求证:求证:AB=BC=CD=AD 证明:证明:四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=CD AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等)平行四边形的两组对边分别相等) 且且AB=AD (菱形的定义)菱形的定义) AB=BC=CD=AD (等量代换)等量代换) A B C D 已知已知:菱形:菱形ABCDABCD的对角线的对角线A
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