2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.2菱形-课件(4).ppt

1、课题：18.2.2 菱形 难点：探索并证明菱形的性质 八年级八年级- -下册下册 第十八章第十八章 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.探索并证明菱形的性质定理. 3.应用菱形的性质定理解决相关的计算和证明问题. 学习目标学习目标 让我们开始吧！让我们开始吧！ 如果平行四边形有一个角是直角时，就成 了矩形。矩形是由平行四边形角的变化得到的。 温故知新温故知新 平行 四边形 矩形 有一个角是有一个角是直角直角 平行四边形 菱形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 思考：如果从边的角度，将平行四边形的一条边特思考：如果从边的角度，将平行四边形的一条边特 殊化，满足殊化，满足一组

2、邻边相等一组邻边相等，能否得到一个特殊的平，能否得到一个特殊的平 行四边形？行四边形？ 创设情境创设情境 菱形是特殊的平行四边形 注意 生活中无处不在的菱形 动手做一做 思考：剪下来的是什么图形？ 小组活动 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： 探究新知探究新知 二 、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？ 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC 和直线BD). 2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).

3、3.菱形的对角线互相垂直(ACBD). A B C O D 发现菱形的性质发现菱形的性质 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）ACBD. 证明菱形的性质 证明：（1）四边形ABCD是菱形， AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又AB=AD; AB = BC = CD =AD. A B C O D 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 思考：思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？ （2）AB=AD, ABD是等腰三角形. 又四边形ABCD是菱形， OB=OD. 在等腰三角形

4、ABD中， OB=OD， AOBD， 即ACBD. A B C O D 菱形的性质：菱形的性质： 菱形的每条对角线平分一组对角。菱形的每条对角线平分一组对角。 性质性质1： 应用格式：应用格式： 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DA 菱形的性质菱形的性质2： 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ACBD， AC平分平分DAB和和DCB BD平分平分ADC和和ABC 应用格式：应用格式： A B C O D 1、已知菱形的周长是、已知菱形的周长是12cm，那，那 么它的边长是么它的边长是_. O D C B A 3cm 性质一：菱形四条边都相等 (AB=BC=CD=AD). 2

5、、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AB=5cm,BD=8cm. 则：（1）BO=_; (2)AC=_. B A C D O 4cm 6cm 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利 用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题. 归纳 3、菱形菱形ABCD中中ABC60度，度， 则则BAC_. O D C B A 60 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等 菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分 菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形，有菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线条对称轴，是两条对角线 所在的直线所在的直线. O D C B O A 小结 菱 形 的 性 质 菱 形 的 性 质 菱形：一组邻边相等的平行四边形 再见！