2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.2菱形-课件(6).ppt

1、菱形 复习巩固 新课导入 重难点解析 随堂检测 复习巩固 01 旧知回顾旧知回顾 前 面 我 们 学 习 了 平 行 四 边 形 和 矩 形前 面 我 们 学 习 了 平 行 四 边 形 和 矩 形 ， 知 道 如知 道 如 果 平 行 四 边 形 有 一 个 角 是 直 角 时果 平 行 四 边 形 有 一 个 角 是 直 角 时 ， 称 为 什 么 图 形称 为 什 么 图 形 ？ 矩 形矩 形 ， 由 角 变 化 得 到由 角 变 化 得 到 。 如 果 从 边 的 角 度如 果 从 边 的 角 度 ， 将 平 行 四 边 形将 平 行 四 边 形 特 殊 化特 殊 化 ， 又 会 得

2、到 什 么 特 殊 的 四 边 形又 会 得 到 什 么 特 殊 的 四 边 形 呢呢 ？ 在 平 行 四 边 形 中在 平 行 四 边 形 中 ， 如 果 内 角 大 小 保 持 不 变 仅如 果 内 角 大 小 保 持 不 变 仅 改变边的长度改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形能否得到一个特殊的平行四边形 ？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱有一组邻边相等的平行四边形叫菱 形。形。 平行平行 四边形四边形 菱菱 形形 邻 边 相 等邻 边 相 等 菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常 被人们用在图案设计上。被人们用在图案设计上。 B B D D

3、 A A C C 菱形是轴对称图形。菱形是轴对称图形。 （2 2）从图中你能得到哪些结论？并说明理由。）从图中你能得到哪些结论？并说明理由。 提示：从边、角、对角线等方面来探讨。提示：从边、角、对角线等方面来探讨。 （1 1）观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？）观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？ 如果是如果是，有几条对称轴？有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？对称轴之间有什么位置关系？ 2 2条对称轴，对称轴互相垂直平分。条对称轴，对称轴互相垂直平分。 新课导入 02 菱形的性质菱形的性质 由 于 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 ， 而 菱 形 的 邻 边 相由 于 平 行 四

4、边 形 的 对 边 相 等 ， 而 菱 形 的 邻 边 相 等 ， 故 ：等 ， 故 ： 菱 形 的 性 质菱 形 的 性 质 2 2 ： 菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相： 菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直垂 直 ， 并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 。 菱 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形 ， 具 有 平 行菱 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形 ， 具 有 平 行 四 边 形 的 所 有 性 质 。四 边 形 的 所 有 性 质 。 菱 形 的 性 质菱 形 的 性 质 1 1 ：

5、菱 形 的 四 条 边 都 相 等： 菱 形 的 四 条 边 都 相 等 。 又又： 符 号 语 言 四 边 形 A B C D 是 菱 形 A B = B C = C D = A D B B D D A A C C 符 号 语 言符 号 语 言 四 边 形四 边 形 A B C DA B C D 是 菱 形是 菱 形 A C B DA C B D A CA C 平 分平 分 B A DB A D 和和 B C DB C D ； B DB D 平 分平 分 A B CA B C 和和 A D CA D C 菱 形 的 性 质菱 形 的 性 质 2 2 ： 菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相

6、 垂 直菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 ， 并 且 每并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 。 B B D D A A C C 菱形的性质菱形的性质 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。 A D C B O 重难点解析 03 想一想想一想 我 们 在 学 习 平 行 四 边 形 的 判 定 和 矩 形 的 判 定 时 ， 我 们 首 先 想 到 的 第 一 种 方 法

7、是 什 么 ？ 那 么 类 比 着 它 们 ， 菱 形 的 第 一 种 判 定 方 法 是 什 么 ？ 根 据 定 义 得 ： 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 。 还有什么还有什么 方法吗？方法吗？ 命 题 ： 有 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 。命 题 ： 有 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 。 已 知 ： 在 四 边 形已 知 ： 在 四 边 形 A B C DA B C D 中 ，中 ， A B = B C = C D = D AA B = B C = C D = D A 。 求 证 ： 四 边 形求 证 ： 四 边 形 A

8、B C DA B C D 是 菱 形是 菱 形 D A B C 证 明 ：证 明 ： A B = C DA B = C D ， A D = B CA D = B C 四 边 形四 边 形 A B C DA B C D 是 平 行 四 边 形是 平 行 四 边 形 又又 A B = A DA B = A D ， 四 边 形四 边 形 A B C DA B C D 是 菱 形是 菱 形 菱形的判定定理菱形的判定定理 四条边都相等的四边形是菱形。 AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD A B = B C = C D = D A A B = B C = C D = D A 四 边 形四

9、 边 形 A B C DA B C D 是 菱 形是 菱 形 四边形ABCD A B C D 数学 语言 探探 究究 用 一 长 一 短 两 根 细 木 条用 一 长 一 短 两 根 细 木 条 ， 在 它 们 的 中 点 处 固 定 一 个 小在 它 们 的 中 点 处 固 定 一 个 小 钉钉 ， 做 成 一 个 可 以 转 动 的 十 字做 成 一 个 可 以 转 动 的 十 字 ， 四 周 围 上 一 根 橡 皮 筋四 周 围 上 一 根 橡 皮 筋 ， 做做 成 一 个 四 边 形成 一 个 四 边 形 。 转 动 木 条转 动 木 条 ， 这 个 四 边 形 什 么 时 候 变 成

10、 菱 形这 个 四 边 形 什 么 时 候 变 成 菱 形 ？ 猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 。 命 题 ： 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 。命 题 ： 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 。 A B C D O 证 明 ：证 明 ： 四 边 形四 边 形 A B C DA B C D 是 平 行 四 边 形是 平 行 四 边 形 O A = O CO A = O C 又又 A C B DA C B D ； B A = B CB A = B C 平 行 四 边 形平 行 四 边 形 A

11、 B C DA B C D 是 菱 形是 菱 形 求 证 ： 平 行 四 边 形求 证 ： 平 行 四 边 形 A B C DA B C D 是 菱 形 。是 菱 形 。 已 知 ： 在 平 行 四 边 形已 知 ： 在 平 行 四 边 形 A B C DA B C D 中 ，中 ， A C B DA C B D 。 菱形的判定定理菱形的判定定理2 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 数学 语言 在A B C D 中 ， A C B D A B C DA B C D 是 菱 形是 菱 形 A C B DA C B D A B C D 菱 形菱 形 A B C DA B C D A B C

12、D A B C DA B C D 随堂检测 04 菱形常用的判定方法菱形常用的判定方法 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做 菱 形 。 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 。 有 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 。 + 邻 边 相 等 = + 对 角 线 线 互 相 垂 直 = 四 条 边 相 等 + = 下 列 三 个 图 形 都 是 菱 形 ， 正 确 吗 ？ 为 什 么 ？下 列 三 个 图 形 都 是 菱 形 ， 正 确 吗 ？ 为 什 么 ？ 5 5 5 5 3 3 4 4 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5

13、 5 有 一 组 邻 边有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做四 边 形 叫 做 菱 形 。菱 形 。 对 角 线 互 相 垂对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 。形 是 菱 形 。 有 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 。有 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 。 3 3 3 3 4 4 4 4 有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折， 然后沿图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪 出一个菱形的纸片？ 四边形集合四边形集合 平行四边形集合平行四边形集合 菱 形 集 合菱 形 集 合 矩 形 集 合矩 形 集 合