2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.2菱形-学案(2).docx

1、菱形的判定菱形的判定 班级： 姓名： 组号： 【课时安排【课时安排】 1 课时 【预习导航】【预习导航】 旧知回顾旧知回顾 1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A四条边相等； B四个内角都相等 C对角线互相平分； D对角线互相垂直。 2菱形的性质： （1）两条对角线互相 ； （2）四条边都 ； （3）每条对角线平分 。 【新知探究【新知探究】 新知梳理新知梳理 菱形的判定菱形的判定 1 1定义定义：有一组邻边_的平行四边形是菱形 几何语言： 2 2我们知道，菱形的对角线互相垂直， 反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 证明你的判断（四边相等呢？课后证明小组交流） 结论结论： （结

2、合上图） 菱形菱形判定判定 2： 的平行四边形 是菱形； 菱形菱形判定判定 3： 的四边形 是菱形 几何语言 试一试试一试 学前准备学前准备 完成情况完成情况 预习指导： 认真阅读课本， 你类比矩形的判定， 通过菱形的性质，反过来研究菱形的判定。 O D BC A 1如图，ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=8，DB=6 求证：四边形 ABCD 是菱形 2矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线为 EF，与边 AD，BC 分别交于点 E，F 求证：AEOCFO 求证：四边形 AFCE 是菱形 通过预习你还有什么困惑通过预习你还有什么困惑 课堂活动、记录课堂活动

3、、记录 菱形有哪些判定方法？ 【精练反馈精练反馈】 A A 组：组： 1下列条件不能够“平行四边形 ABCD 是菱形”的是（ ） AAB=BC BACBD CAD=CD D AC=BD 2如图，四边形 ABCD 是一个平行四边形，则只须补充 一个条件 ，就可以它是一个菱形 B B 组：组： 1四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点 O，CEBD，DEAC， CE 与 DE 交于点 E，试说明 OECD 【学习小结【学习小结】 课堂小结课堂小结 菱形有哪些判定？ 【拓展延伸拓展延伸】 （选做题）（选做题） O D BC A D BC A 1如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB

4、边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF； DEF 是等边三角形；BEF 是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是 （ ） A 3 B 4 C 1 D 2 2如图，在 RtABC 中，B=90，BC=，C=30点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 每秒 2 个单位长的速度向 A 点匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位 长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时， 另一个点也随之停止运动设点 D、 E 运动的时间是 t 秒（t0） 过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF （1）AC 的长是 ，AB 的长是 （2）在 D、E 的运动过程中，线段 EF 与 AD 的关系是否发生变化？若不变化，那么线段 EF 与 AD 是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由 （3）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由 （4）当 t 为何值，BEF 的面积是