2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.2.2菱形-课件(3).ppt

1、18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.218.2.2菱形菱形 平平 行行 四四 边边 形形 的的 性性 质质 边边 平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别平平 行，行，且且相等相等； 角角 平行四边形的两组对角分别平行四边形的两组对角分别相相 等等； 平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补； 对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分； 矩形的性质矩形的性质 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 情 景 创 设 情 景 创 设 前面我们学习了平行四边形前面我们学习了平行四边形 和矩形，知道了如果平行

2、四边形和矩形，知道了如果平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角时时,成为什么图形成为什么图形? (矩形矩形,由角变化得到由角变化得到) 如果从如果从边的边的角度角度,将平行四边形特殊化将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢又会得到什么特殊的四边形呢? 有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等 菱形菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅 改变边的长度改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程，请仔细观察和思考，在这变化过程 中，哪些关系没变？中，哪些关系没变？哪些关系变了

3、哪些关系变了？ 如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使，使两邻边相等两邻边相等，那么，那么 这个平行四边形成为怎样的四边形？这个平行四边形成为怎样的四边形？ 菱形的定义：菱形的定义： 感受生活感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？ 菱形的性质菱形的性质 活动二：折一折活动二：折一折 剪一剪剪一剪 有同学是这样做的：将一张长方形的纸对有同学是这样做的：将一张长方形的纸对 折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打 开即可开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快

4、又准 确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？ 画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图 形回答以下问题：形回答以下问题： 、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？ 菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等 边边 对角线对角线 角角 数学语言数学语言 菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两

5、条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD = AB=BC=CD=DA DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD OA=OC;OB=OD DAB=DCB ADC=ABC DAB+ABC= 180 A B C D O 例例1：四边形：四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角线是两条对角线 的交点，已知的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对，求对 角线角线BD的长。的长。 A B C D O 945 22222 OAABOB 解：解：四边形四边形ABCD是菱形

6、是菱形 ACBD OB=3 BD=2OB=6 cm 5 4 3 有关菱形问题可转化为直角三角有关菱形问题可转化为直角三角 形或等腰三角形的问题来解决形或等腰三角形的问题来解决 1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那 么它的边长是么它的边长是_._. 2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060， 则则BACBAC_._. O D C B A3cm3cm 6060 3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm， 则菱形的边长是（则菱形的边长是（ ） A B C D O C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 课堂小结：课堂小结： 菱形 定义 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形 性 质 1、具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质 2、菱形的四条边都相等、菱形的四条边都相等 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一、菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角